【文章內(nèi)容簡介】 閱讀課本；學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的性質(zhì)，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1．什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？2．小學(xué)學(xué)過的梯形是什么樣的四邊形．（讓學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)梯形，并找3名同學(xué)到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學(xué)生總結(jié)出梯形的概念）．【引入新課】（板書課題）梯形同樣是一個(gè)特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點(diǎn)來研究這個(gè)問題．1．梯形及梯形的有關(guān)概念（l）梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．（2）底：平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）．（3）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰．（4）高：兩底間的距離叫做梯形高．（5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形．（6）等腰梯形：兩腰相等的梯形．（以上這一過程借助多媒體或投影儀演示）提醒學(xué)在注意：①梯形與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因?yàn)樗鼈兙哂胁煌奶厥鈼l件，所以必然有不同的性質(zhì)．②平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對邊不能相等（讓學(xué)生想一想，為什么不能相等）．③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的．2．等腰梯形的性質(zhì)例1如圖，在梯形中，，求證：．分析：我們學(xué)過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，問題就容易解決了．證明：（略）由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形在同一高上的兩個(gè)角相等．例2?如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線相等．已知：在梯形中，，求證：．分析：要證，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出，然后再利用，即可得出．證明過程：（略）．由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等．除此之外，等腰梯形還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線．3．解決梯形問題常用的方法在證明梯形性質(zhì)定理時(shí)，我們采取的方法是過點(diǎn)作交于，從而把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解，實(shí)質(zhì)上是相當(dāng)于把采取平行移動(dòng)到的位置，這種方法叫做平行移動(dòng)（也可移對角線），這是解決梯形問題常用的方法之—（讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找?guī)酌麑W(xué)生回答，然后教師總結(jié)，可借助多媒體演示見圖）．（1）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中．（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個(gè)三角形中．（3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形．（4）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長與下底延長線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形．綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．【總結(jié)、擴(kuò)展】小結(jié)：（以提問的方式總結(jié)）（1）梯形的有關(guān)概念．（2）梯形性質(zhì)（①－③）．（3）解決梯形問題的基本思想和方法．（4）解決梯形問題時(shí)，常用的幾種輔助線．八、布置作業(yè)教材P179中4九、板書設(shè)計(jì)十、隨堂練習(xí)教材P176中3初中數(shù)學(xué)三角形教案4一、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生知道什么是最簡二次根式，遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡二次根式、使學(xué)生掌握化簡一個(gè)二次根式成最簡二次根式的方法、使學(xué)生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實(shí)際問題中的應(yīng)用、二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式、難點(diǎn)：正確運(yùn)用化一個(gè)二次根式成為最簡二次根式的方法、三、教學(xué)方法通過實(shí)際運(yùn)算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實(shí)踐，總結(jié)歸納化簡二次根式的方法、四、教學(xué)手段利用投影儀、五、教學(xué)過程(一)引入新課提出問題： 2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？了、這樣會(huì)給解決實(shí)際問題帶來方便、(二)新課由以上例子可以看出，遇到一個(gè)二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng)這兩個(gè)二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面考慮，一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)、總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡二次根式、即：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式、例1?指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么、分析：說明：這里可以向?qū)W生說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式、前面二次根式的運(yùn)算結(jié)果也都是最簡二次根式、例2?把下列各式化成最簡二次根式：說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的特點(diǎn)，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡、例3?把下列各式化簡成最簡二次根式：說明：，即被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法，然后利用分母有理化化簡、問題，通過這個(gè)小題使學(xué)生明確如何使用化簡中的條件、通過例例3總結(jié)把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問題、注意：①化簡時(shí)，一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式、②當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進(jìn)行有理化、(三)小結(jié)滿足什么條件的根式是最簡二次根式、把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式的主要方法、(四)練習(xí)指出下列各式中的最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式：六、作業(yè)教材P、187習(xí)題14；A組1；B組七、板書設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)三角形教案5教學(xué)目標(biāo)：1 、要求學(xué)生掌握直角三角形的性質(zhì)定理 ( 勾股定理 ) 和判定定理，并能應(yīng)用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題 。2 、了解逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的含義，能結(jié)合自己的生活及學(xué)習(xí)體驗(yàn)舉出逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的例子。3 、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力。4 、掌握直角三角形全等的判定定理，并能應(yīng)用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題。教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)和判定定理；直角三角形 HL 全等判定定理。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明方法；直角三角形 HL 全等判定定理。教學(xué)過程：( 一 )1 、溫故知新你記得勾股定理的內(nèi)容嗎？你曾經(jīng)用什么方法得到了勾股定理？（由學(xué)生回顧得出勾股定理的內(nèi)容。）定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2 、學(xué)一學(xué)問題情境：在一個(gè)三角形中，當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時(shí)，我們曾用度量的方法得出“這個(gè)三角形是直角三角形”的結(jié)論，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？已知：在Δ ABC 中， AB 2 +AC 2 = BC 2求證：Δ ABC 是直角三角形（ 1 ） （ 2 ）（講解證明思路及證明過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)證明思路及證明過程，得出結(jié)論。）結(jié)論：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3 、議一議：①把準(zhǔn)備好的卡片隨機(jī)地發(fā)給學(xué)生，學(xué)生按卡片的種類被分成 A 、B 兩組，要求拿 A 類卡片的學(xué)生 a 說出自己卡片上的內(nèi)容，然后 尋找拿 B 類卡片的與自己的命題相反的同學(xué) b 。 b 要自己主動(dòng)站起來，并說出自己卡片上的命題是什么，由學(xué)生 a 來判斷他 ( 她 ) 和自己是否在一組。 ( 注意： A 、B 類卡片上的內(nèi)容要出現(xiàn)適量的不能構(gòu)成互逆命題、互逆定理的例子，但不能太多。這樣既有利于學(xué)生分析、辨別互逆命題、互逆定理，又有利于他們從正例中歸納、總結(jié)出互逆命題 、互逆定理的內(nèi)涵 ) 。②對學(xué)生的表現(xiàn)予以表揚(yáng)、肯定和鼓勵(lì)。然后提問拿 B 卡片的 找到組 的學(xué)生：你是如何判斷和誰在一組的③提取學(xué)生回答中的合理性成分，總結(jié)歸納，然后提問拿 A 類卡片的學(xué)生：你是如何判斷 b 是否和你在同一組④肯定學(xué)生的認(rèn)識(shí)，提問拿 B 類卡片的但沒 找到組 的學(xué)生：為什么他們的命題和 A 類同學(xué)的命題不能互相構(gòu)成反面⑤肯定所有學(xué)生的發(fā)言和參與，然后讓學(xué)生試著自己歸納總結(jié)概括出什么是互逆命題、互逆定理。⑥肯定學(xué)生的回答，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步升華，給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎觥＂呓Y(jié)合剛剛講過的勾股定理及其逆定理，應(yīng)用互逆命題、互逆定理的含義進(jìn)行分析，加深學(xué)生對這一方面的認(rèn)識(shí)。⑧結(jié)合游戲中的命題向?qū)W生說明：一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。讓學(xué)生體會(huì)命題變換的辯證關(guān)系。⑨讓學(xué)生回憶自己曾學(xué)到的互逆命題和互逆定理，說出教師難備的一些命題的逆命題并判斷真假。4 、關(guān)于互逆命題和互逆定理。（ 1 ）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。（ 2 ）一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。（引導(dǎo)學(xué)生理解掌握互逆命題的定義。）( 二 )提問1 、判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？2 、？如果其中一個(gè)角是直角呢？ 請證明 你的結(jié)論。探究啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，對于直角三角形這樣的一類特殊三角形，全等三角形判定四個(gè)定理是否可以簡化一些？還有沒有其他的判定方法思考剛才給出的條件是否可以減少，回答：對于 SSS ，根據(jù)勾股定理，只要有兩條直角邊或一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等就可以了……類似地考慮其他情況。在這時(shí)適時(shí)地提出曾經(jīng)被拋棄的一條假名題：兩邊及