李麗濤：合并同類項教案(編輯修改稿)
2024-10-28 19:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同類項合并成一項。設計意圖：用此方式，充分調(diào)動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望創(chuàng)設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發(fā)提問，構造問題懸念，激發(fā)學生興趣，并自然引出課題．二、實踐思考 探索交流例找出多項式3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5 中的同類項，并合并同類項。問題1:同類項有哪些?同類項怎么合并?①－3＋5=________。② 3x2y+5x2y=__________=______其理由是____________。③4xy2 +2xy2=____________=_______:在一個多項式中,不在一起的同類項能否將同類項結合在一起?為什么?答：可以，理由是運用加法交換律與結合律將同類項結合在一起，原多項式不變。解：3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y4xy2+2xy2+53加法交換律=（3x2y+5x2y）+（4xy2+2xy2）+（53）統(tǒng)一加法的形式=（3+5）x2y+（4+2）xy2+（53）乘法分配律的逆運算=8x2y2xy2+2合并 問題4:根據(jù)上面合并同類項的例子,你能歸納合并同類項的法則嗎?合并同類項法則:把同類項的系數(shù)相加,所得的結果作為系數(shù),:（1）、合并的前提是有同類項.（2）、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.（3）、合并同類項的根據(jù)是加法交換律、結合律以及乘法分配律。設計意圖：利用問題形式提示學生上面是利用了乘法的分配律逆運算（學生分組討論．）例合并下列多項式中的同類項。（1）a3a2b+ab2+a2bab2+b3（2）6a25b2+2ab+5b26a2 學生思考:合并同類項的步驟是怎樣?準確地找出同類項。利用合并同類項的法則合并同類項。3寫出合并后的結果。解:（1）、a3a2b+ab2+a2bab2+b3找出同類項=a3+(a2b+a2b)+(ab2ab2)+b3 把同類項結合=a3+(1+1)a2b +(11)ab2+b3把同類項合并=a3+b3若該項沒有同類項怎么辦？照抄下來（2）6a25b2+2ab+5b26a2=6a26a25b2+5b2 +2ab=(6a26a2)+(5b2+5b2)+2ab=2ab方法是：（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。強調(diào)學生注意：（1）、用畫線的方法標出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。（2）、移項時要帶著原來的符號一起移動。（3）、兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項，結果為零。（4）、①、合并同類項時，只能把同類項合并為一項，不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每一步運算中都要寫上；②、同類項移動位置時，不要漏掉它的性質符號，特別注意“”。例求多項式3x2+4x2x2x+x23x1 的值，其中x=3。方法1 解：當 x=3時原式=3(3)2+4(3)2(3)2(3)+(3)23(3)1=391229+3+9+91=271218+3+9+91 =17方法2 解：3x2+4x2x2x+x23x1=3x22x2+x2+4xx3x1=(32+1)x2+(413)x1=2x21當 時x=3時，原式=2(3)21 =17提問學生：通過求值你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡捷的求值呢?答：求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。設計意圖：使學生知道在此題形中先化簡，再求值比較方便，幫助學生提高解題速度。三、概括提升（課堂練習）。如果兩個同類項的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，+5a2b=.２、先標出下列各多項式的同類項，再合并同類項。（1）、3x2x2+5+3x22x5（2）、a3+a2b+ab2a2bab2b3 解答：略設計意圖：幫助學生鞏固本節(jié)課所學的內(nèi)容，同時也可提高學生計算能力。四、本節(jié)你學到了什么？合并同類項：我們把多項式中的同類項合并成一項。合并同類項法則：（1）、把同類項的系數(shù)相加,所得的結果作為系數(shù)；（2）字
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