【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存的目的，所以都滿足題意。答：要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)10元或20元。對(duì)于我的解題思路，善于動(dòng)腦筋的學(xué)生提出不同的質(zhì)疑：（1）降價(jià)20元，薄利多銷，更能減少庫存，應(yīng)選最優(yōu)的方案。所以只選取X=20。（2）降價(jià)10元，每天銷售40件，同樣能盈利1200元。庫存部 分還可繼續(xù)盈利，這樣在減少庫存的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步增加盈利，所以只取X=10。學(xué)生的不同見解，說明學(xué)生善于動(dòng)腦思考，我及時(shí)給予了鼓勵(lì)；要敢于向教材挑戰(zhàn)、敢于向老師質(zhì)疑。而對(duì)于這道題最合理的解法，我們師生共同關(guān)注、共同探討。課后，我與同行交流、查閱資料，并利用星期天到新華書店、新奇書店、教育書店翻閱教輔資料。經(jīng)過一星期的查閱搜集，我篩選了一組類型題，課前印發(fā)給同學(xué)們，在課堂上進(jìn)行專題學(xué)習(xí)，師生帶著困惑共同去探究。教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題的能力，再次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想。２、將同類題對(duì)比探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、鑒別的能力。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題的能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)難點(diǎn)：將類同題對(duì)比探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、鑒別的能力。教學(xué)內(nèi)容：第1題選自九年級(jí)數(shù)學(xué)《教師教學(xué)用書》102頁測(cè)試題第13題（見上）。第2題：選自九年級(jí)數(shù)學(xué)《學(xué)苑新報(bào)》第4期第15題。某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，市場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？第3題：選自九年級(jí)數(shù)學(xué)《新課標(biāo)點(diǎn)撥》270頁第27題。某商場(chǎng)銷售一批兒童玩具，若每天賣20件每件可盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少存庫，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件玩具每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，那么每件玩具應(yīng)降價(jià)多少元?第4題：選自階段性教學(xué)質(zhì)量評(píng)估檢測(cè)第4頁第七題。西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格出售。每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)出售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天可多售出40千克，另外，每天的房租和固定成本共24元，該經(jīng)營戶要想每天盈利240元，應(yīng)將小型西瓜每千克售價(jià)降低多少元？ 課堂上學(xué)生積極參與探究、分析對(duì)比得出：第（1）、（4）兩題的兩個(gè)答案都滿足題意。第（2）、（3）兩題為盡快減少庫存，只選取降價(jià)多的那個(gè)答案（這與資料中的答案相吻合）。學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)、歸納得出：若題中強(qiáng)調(diào)盡量減少庫存或盡快減少庫存，應(yīng)只選取降價(jià)多的那個(gè)答案。若題中沒有特殊要求，那么兩個(gè)答案都滿足題意。第二篇：一元二次方程教學(xué)反思一元二次方程教學(xué)反思一元二次方程教學(xué)反思1一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后所接觸的第三類方程，所以對(duì)于它的概念，學(xué)生很容易理解。通過這節(jié)課的教學(xué)我有如下幾點(diǎn)感想：一、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已學(xué)的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結(jié)出一元二次方程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中，使新概念的得出覺得意外，讓學(xué)生跳一跳就可以摘到桃子。二、合理選材，優(yōu)化教學(xué)，在教學(xué)中，忠實(shí)于教材，要研究的基礎(chǔ)上使用教材。教學(xué)方法合理化，不拘于形式，通過一系列的活動(dòng)來展開教學(xué)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。三、整節(jié)課的設(shè)計(jì)以落實(shí)雙基為起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，重視知識(shí)和產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展。無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，還是作業(yè)的布置上，我注意分層次教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展四、為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，我在活動(dòng)中大膽地讓學(xué)生自主完成。先讓學(xué)生把問題提出來，然后讓學(xué)生帶著問題去討論，這樣學(xué)生在討論時(shí)就有目的，就會(huì)事半功倍。也讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。也符合新課程的教學(xué)理念。不足之處：引入方面有待加強(qiáng)，不夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；板書還有待加強(qiáng)，應(yīng)給學(xué)生做出示范；給學(xué)生思考的時(shí)間還不夠。一元二次方程教學(xué)反思2問題：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？函數(shù)也是解決實(shí)際問題的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)模型，是初中的重要內(nèi)容之一。其實(shí)這這類利潤問題的題目對(duì)于學(xué)生來說很熟悉，在上學(xué)期的二次方程的應(yīng)用，經(jīng)常做關(guān)于利潤的題目，其中的數(shù)量關(guān)系學(xué)生也很熟悉，所不同的是方程題目告訴利潤求定價(jià)，函數(shù)題目不告訴利潤而求如何定價(jià)利潤最高。如何解決二者之間跨越？于是在第二節(jié)課的教學(xué)時(shí)我做了如下調(diào)整，設(shè)計(jì)成三個(gè)題目：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？（學(xué)生很自然列方程解決）改換題目條件和問題：已知某商品的39。進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤？分析：該題是求最大利潤，是個(gè)未知的量，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該題目中有兩個(gè)變量——定價(jià)和利潤，符合函數(shù)定義，從而想到用函數(shù)知識(shí)來解決——二次函數(shù)的極值問題，并且利潤一旦設(shè)定，就當(dāng)已知參與建立等式。于是學(xué)生很容易完成下列求解。解：設(shè)該商品定價(jià)為x元時(shí)，可獲得利潤為y元依題意得：y＝（x－40）?〔300－10（x－60）〕＝－10x2＋1300x－36000＝－10(x－65)2＋6250300－10（x－60）≥0當(dāng)x=65時(shí)，函數(shù)有最大值。得x≤90（40≤x≤90）即該商品定價(jià)65元時(shí)，可獲得最大利潤。增加難度，即原例題已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？該題與第2題相比，多了一種情況，如何定價(jià)才能使利潤最大，需要兩種情況的結(jié)果作比較才能得出結(jié)論。我把題目全放給學(xué)生，結(jié)果學(xué)生很快解決。多了兩個(gè)題目，需要的時(shí)間更短，學(xué)生掌握的更好。這說明我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中確實(shí)需要掌握一些教學(xué)技巧，在題目的設(shè)計(jì)上要有梯度，給學(xué)生一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，這樣學(xué)生學(xué)得輕松，老師教的輕松，還能收到好的效果。一元二次方程教學(xué)反思3本節(jié)共分3課時(shí)，第一課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化得到解一元二次方程的配方法，第二課時(shí)利用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程，第3課時(shí)通過實(shí)際問題的`解決，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力，同時(shí)又進(jìn)一步訓(xùn)練用配方法解題的技能。在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方，配方的對(duì)象是含有未知數(shù)的二次三項(xiàng)式，其理論依據(jù)是完全平方式，配方的方法是通過添項(xiàng)：加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式，對(duì)學(xué)生來說，要理解和掌握它，確實(shí)感到困難，因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)以下幾個(gè)問題：在利用添項(xiàng)來使等式左邊配成一個(gè)完全平方公式時(shí)，等式的右邊忘了加。在開平方這一步驟中，學(xué)生要么只有正、沒有負(fù)的，要么右邊忘了開方。當(dāng)一元二次方程有二次項(xiàng)的系數(shù)不為1時(shí)，在添項(xiàng)這一步驟時(shí)，沒有將系數(shù)化為1，就直接加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。因此，要糾正以上錯(cuò)誤，必須讓學(xué)生多做練習(xí)、上臺(tái)表演、當(dāng)場(chǎng)講評(píng)，才能熟練掌握。一元二次方程教學(xué)反思4觀察、歸納、證明是研究事物的科學(xué)方法。此節(jié)課在研究方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，先從具體例子觀察、歸納其規(guī)律，并且先從二次項(xiàng)系數(shù)是1的方程入手，然后提出二次項(xiàng)系數(shù)不是1的，由此，猜想一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），最后對(duì)此猜想的正確性作出證明。這個(gè)全過程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生正確的思考方法很有價(jià)值。教學(xué)設(shè)計(jì)中補(bǔ)充了“簡(jiǎn)化的一元二次方程”的定義，對(duì)根與系數(shù)關(guān)系的敘述可以方便些。教學(xué)設(shè)計(jì)中還把根與系數(shù)關(guān)系作為兩個(gè)互逆的定理提出，可加深理解兩個(gè)性質(zhì)的不同功能。韋達(dá)定理的原定理的功能是：若已知一元二次方程，則可寫出些方程的兩根之和的值及兩極之積的值。而其逆定理的功能是：若已知一元二次方程的兩個(gè)根，可寫出這個(gè)方程。本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)注重開發(fā)學(xué)生的思維能力，但是學(xué)生動(dòng)手能力略顯不足，在今后的教學(xué)中應(yīng)注意加強(qiáng)。一元二次方程教學(xué)反思5通過本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)：配方法不僅是解一元二次方程的方法之一，而且它還可作為其它許多數(shù)學(xué)問題的一種研究思想，其發(fā)揮的作用和意義十分重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，效果普遍良好，且已基本掌握了這種數(shù)學(xué)方法，從本節(jié)課的具體教學(xué)過程來分析，我有以下幾點(diǎn)體會(huì)和認(rèn)識(shí)。學(xué)生對(duì)這塊知識(shí)的理解很好，在講解時(shí)，我通過引例總結(jié)了配方法的具體步驟，即：①化二次項(xiàng)系數(shù)為1；②移常數(shù)項(xiàng)到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④化方程左邊為完全平方式；⑤（若方程右邊為非負(fù)數(shù)）利用直接開平方法解得方程的`根。如上讓學(xué)生來掌握配方法，理解起來也很容易，然后再加以練習(xí)鞏固。在講解過程中，我提示學(xué)生，配方法是不是可以解決“任何一個(gè)”一元二次方程呢？若不能，如何來確定它的“適用范圍”？多數(shù)學(xué)生迅速開動(dòng)腦筋并發(fā)現(xiàn)“配方法”能簡(jiǎn)便解決一部分“特殊方程”，而例如x2+2x=0，4x2+4x+1=0，2y2－3y+1=0這些方程用“配方法”的話就相當(dāng)麻煩，不如用“求根公式”或“因式分解”來解簡(jiǎn)單，由此，我抓住這個(gè)契機(jī)向?qū)W生引申：解決一個(gè)問題的途徑可能有多種思路，但為了提高學(xué)習(xí)效率，我們盡量選擇一個(gè)簡(jiǎn)便易行的方案，這也是解決數(shù)學(xué)問題的一種必備思想。（這種說法也提示學(xué)生注意解一元二次方程每種方法的特點(diǎn)和適用環(huán)境）。當(dāng)然在這一塊知識(shí)的教學(xué)過程中，學(xué)生也出現(xiàn)了個(gè)別錯(cuò)誤，表現(xiàn)在：①二次項(xiàng)系數(shù)沒有化為1就盲目配方；②不能給方程“兩邊”同時(shí)配方；③配方之后，右邊是0，結(jié)果方程根書寫成x＝的形式（應(yīng)為x1=x2=）；④所給方程的未知字母有時(shí)不是x，而是y、z、a、m等，但個(gè)別粗心甚至細(xì)心的同學(xué)在結(jié)果寫方程根時(shí)字母都變成了x，對(duì)于以上錯(cuò)誤，我在最后的知識(shí)小結(jié)中，又重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了配方法的一般步驟，并說明其中關(guān)鍵的一步是第③步，必須依據(jù)等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時(shí)加常數(shù)。對(duì)于基礎(chǔ)較差的少數(shù)學(xué)生我只要求認(rèn)真理解并鞏固“配方法”；對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)根據(jù)他們的課堂反應(yīng)，我還在知識(shí)拓寬方面加以提示：因?yàn)橥耆椒绞降闹刀ㄊ欠秦?fù)數(shù)，故若在說明某一多項(xiàng)式是否為非負(fù)數(shù)時(shí)，可采用配方法來證，這樣對(duì)有些善于鉆研思考的同學(xué)來說，在有關(guān)配方法的應(yīng)用和探究方面，為之起到“拋磚引玉”的作用，也為后期部分知識(shí)的教學(xué)作了一定的鋪墊。在我本節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中，也有如下不妥之處：①對(duì)不同層次的學(xué)生要求程度不適當(dāng)；②在提示和啟發(fā)上有些過度；③為學(xué)生提供的思考問題時(shí)間較少，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)“囫圇吞棗”，而最終“消化不良”，在以后的課堂教學(xué)中，我會(huì)力爭(zhēng)克服以上不足。一元二次方程教學(xué)反思6一、教學(xué)思路由于本次課容量較大，所以我采用了多媒體課件的形式進(jìn)行授課。我是這樣進(jìn)行這節(jié)復(fù)習(xí)課的：首先是定義解析，用一二個(gè)小題一筆帶過，不作展開，讓學(xué)生知道a值不能為0，并且方程的最高次項(xiàng)的次數(shù)為二次，是整式方程就可以了；然后是對(duì)一元二次方程根的判別式和方程的根的情況進(jìn)行分析，讓學(xué)生弄清楚△的三種情況對(duì)應(yīng)方程的根的三種情況思想。然后進(jìn)行延伸，把△的三種情況和拋物線與軸的交點(diǎn)的三種情況聯(lián)系起來；接著利用一道例題的多種解法來喚醒學(xué)生對(duì)一元二次方程的解法的回憶，激起學(xué)生興趣，并讓學(xué)生也用多種方法解練習(xí)題，鞏固所學(xué)。最后是根與系數(shù)的關(guān)系，我先是讓學(xué)生回憶起根與系數(shù)的兩個(gè)公式，然后用幾個(gè)方程讓學(xué)生進(jìn)行鞏固對(duì)這兩條公式的記憶，然后給出一道公式應(yīng)用的解答題進(jìn)行分析，并給出相應(yīng)習(xí)題加強(qiáng)鞏固。完成本次主要內(nèi)容的教學(xué)后，我還在課后安排一個(gè)小測(cè)試，對(duì)本節(jié)課的效果進(jìn)行檢測(cè)。二、實(shí)施教學(xué)所遇到的問題由于學(xué)生在一元二次方程解法已經(jīng)掌握較好，所以本節(jié)課我把重心放在了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系這二個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)上。對(duì)于根的判別式這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，學(xué)生還不時(shí)地會(huì)在二個(gè)方面出問題：一是方程有解的時(shí)候，學(xué)生通常只考慮到△0的情況，而漏了△=0情況；二是在對(duì)方程中某一待定系數(shù)的取值范圍的分析的時(shí)候，常常會(huì)忘記對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這種情況的分析。比如有一道題是這樣的的：已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，則的取值范圍是（ ）。很多學(xué)生都是得到最后結(jié)果為 ,而忘記對(duì)的分析，實(shí)際答案應(yīng)該是。對(duì)于根與系數(shù)的關(guān)系這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，有一部分的學(xué)生主要還是問題出在了公式的記憶上，從而導(dǎo)致了整個(gè)運(yùn)算的錯(cuò)誤。還有一點(diǎn)問題就是學(xué)生的運(yùn)算能力太差，在解方程時(shí)，方法基本都已經(jīng)掌握，但就是卻不能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。新教材要求我們要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)感，從這點(diǎn)上說明我們做的工作還沒達(dá)到效果。三、教學(xué)后的及時(shí)改進(jìn)為了解決課堂教學(xué)中遇到的種種問題，采取了兩個(gè)方法。一是把學(xué)生容易出錯(cuò)的問題在課后小測(cè)試中出現(xiàn)，看下學(xué)生是否再次出錯(cuò)，對(duì)于再出錯(cuò)的學(xué)生在測(cè)試卷中用紅筆圈出，并要求其改正；二是在方程與不等式這節(jié)內(nèi)容完成后出一份單元測(cè)試卷，再把多學(xué)生犯錯(cuò)的地方再出一次。經(jīng)過二次測(cè)試，學(xué)生在這些問題上基本“不敢”再出錯(cuò)了！另外對(duì)于學(xué)生運(yùn)算能力較差的問題，我采用三點(diǎn)對(duì)策：一是不能用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算；二是計(jì)算過程不能進(jìn)行跳步；三是加強(qiáng)檢驗(yàn)，在草稿中進(jìn)行。四、反思在以后教學(xué)中，我要吸取這一章教學(xué)的有益經(jīng)驗(yàn)。主要有幾點(diǎn)反思：在備課中，不僅要備教考綱，教材，還要備學(xué)生。不同層次的學(xué)生會(huì)在不同的問題上出錯(cuò)。學(xué)生的思維能力及思維方式，都受到其基礎(chǔ)知識(shí)及各人的智力等的因素所制約和影響的。因此，教師在整個(gè)教學(xué)過程中，有必要及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握的情況，以便及時(shí)給予補(bǔ)救。而這些情況尤如信息反饋一樣，必需要及時(shí)處理才更有意義。因此，只是依靠批改作業(yè)或章節(jié)測(cè)驗(yàn)獲取信息是不夠的。教學(xué)要讓我們的學(xué)生的思維更靈活。教師在講評(píng)習(xí)題時(shí)不能僅局限于“就題論題”，靈活運(yùn)用，舉一反三，力求“一題多解”或“多題一解”。教學(xué)時(shí)要注重小結(jié)，讓學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化，提升學(xué)生的歸納，記憶能力，另外，教師