20xx春魯教版數(shù)學(xué)九下51圓1(編輯修改稿)
2025-01-12 15:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線 AC、 BD相交于 O。 求證： A、 B、 C、 D在以 O為圓心的同一圓上。 A B C D O 證明： ∵ ABCD是矩形 ∴ AO=OC； OB=OD； 又 ∵ AC=BD ∴ OA=OB=OC=OD ∴ A、 B、 C、 D在以 O為圓心以 OA為半徑的圓上。 牛刀小試： 課本 108頁(yè)第 3題 課本 107頁(yè)嘗試與交流 2021年，第十五號(hào)臺(tái)風(fēng)“卡努”登陸浙江，A市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心位于 A市正南方向 125km的 B處，正以 15km/h的速度沿 BC方向移動(dòng)。已知 A市到 BC的距離 AD=35km，在距離臺(tái)風(fēng)中心 40km的區(qū)域內(nèi)（包括 40km）都將受到臺(tái)風(fēng)的影響 . 試問(wèn)： （ 1）已知 A市到 BC的距離 AD=35km，那么臺(tái)風(fēng)中心從 B點(diǎn)移到 D點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？ （ 2）如果在距臺(tái)風(fēng)中心 40km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)影響，那么 A市受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？ 解：（ 1）由題意得，在 Rt△ ABD中， AB=125km， AD=35km， ∴ BD=1252? 352=120km， ∴ 時(shí)間為 12021=8小時(shí)， 即臺(tái)風(fēng)中心從 B點(diǎn)移到 D點(diǎn)需要 8小時(shí) 以 A為圓心，以 40km為半徑畫(huà)弧，交 BC于 P、 Q， 則 A市在 P點(diǎn)開(kāi)始受到影響， Q點(diǎn)恰好不受影響（如下圖）， 由題意， AP=40km，在 Rt△ ADP中， PD=AP2 ?AD2=402 ? 352=515km， ∵ AP=AQ， ∠ ADB=90176。 ， ∴ DP=DQ， ∴ PQ=1015km， 時(shí)間為 10 1515= =155分鐘． 即 A市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間約為 155分鐘． 態(tài)度決定一切 習(xí)慣成就未來(lái) 在同一平面內(nèi)， 線段 OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做 圓 。 要確定一個(gè)圓 ,必須確定圓的 _圓心 ___和 _半徑 ___， 圓心 確定圓的 位置 ,半徑 確定圓的 大小 . 點(diǎn)到圓心 O的距離為 d，那么： 點(diǎn) A在圓 內(nèi) d ＜ r 點(diǎn) B在圓 上 d ＝ r 點(diǎn) C在圓 外 d ＞ r
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