一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)案(一)優(yōu)秀范文五篇(編輯修改稿)
2025-10-28 14:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 顧：次項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為．，我們學(xué)過(guò)的方程類型有．：①②③二、問(wèn)題引領(lǐng)：方程是以往學(xué)過(guò)的嗎？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你將認(rèn)識(shí)這種新的方程．三、自主學(xué)習(xí)（自主探究）：請(qǐng)你認(rèn)真閱讀課本引言及內(nèi)容，邊學(xué)邊思考下列問(wèn)題：①②③有什么共同特點(diǎn)？：等號(hào)兩邊都是，只含有個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是（二次）的方程，叫做一元二次方程．：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式：（a≠0），這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)．？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．，即：使一元二次方程等號(hào)左右兩邊相等的的值．四、疑難摘要：【學(xué)習(xí)探究】一、合作交流，解決困惑：：（在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)通過(guò)自主學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你的疑難與困惑是什么？請(qǐng)同伴幫你解決．）：【點(diǎn)撥】①方程ax2＋bx＋c＝0只有當(dāng)a≠0時(shí)才叫一元二次方程，如果a＝0，b≠0時(shí)就是方程了．所以在一般形式中，必須包含a≠0這個(gè)條件．②二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào)．展示1：課本第3頁(yè)例題．展示2：下列方程是一元二次方程的是有：（1）；（2）（x＋1）（x－1）＝0；（3）；（4）；（5）；（6）．展示3：課本第4頁(yè)練習(xí)第1題．展示4：課本第4頁(yè)練習(xí)第2題．二、反思與總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲與體會(huì)？【自我檢測(cè)】，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）：，二次項(xiàng)系數(shù)為：，一次項(xiàng)系數(shù)為：，常數(shù)項(xiàng)為：．，當(dāng)時(shí)為一元一次方程；當(dāng)時(shí)為一元二次方程．：（1）（－7，－6，－5，5，6，7）（2）【應(yīng)用拓展】＝1是方程ax2＋bx＋3＝0的一個(gè)根，求（a－b）2＋4ab的值．，那么常數(shù)c是多少？求出這個(gè)方程的其它根．第三篇：《一元二次方程》復(fù)習(xí)學(xué)案第17章一元二次方程單元復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解一元二次方程的意義。熟練掌握一元二次方程的解法，會(huì)根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。理解并掌握一元二次方程知識(shí)在數(shù)學(xué)中和生活中的應(yīng)用，養(yǎng)成建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法。培養(yǎng)和提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、閱讀教材試編寫知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，并與教材知識(shí)點(diǎn)作比較。二、梳理本章知識(shí)：一元二次方程的定義及一般形式： 理解一元二次方程的定義須抓住哪三個(gè)要素？一元二次方程的一般形式是什么？應(yīng)注意什么？要確認(rèn)一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)須注意些什么？一元二次方程有哪四種解法？其中哪幾種解法屬特殊解法？哪屬一般解法？（1）直接開(kāi)平方法：什么形式的方程可用直接開(kāi)平方法求解？（2）因式分解法：如果一元二次方程經(jīng)過(guò)因式分解能化成（x＋a）（x＋b）＝０的形式，它就可以化為哪兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解？這種方法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？你能小結(jié)因式分解法的步驟嗎？（3）配方法：2通過(guò)配方把一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０變形為（ｘ+）＝的形式，再利用直接開(kāi)平方法解之，這就是配方法。請(qǐng)你小結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟：① 移②化③ 配④ 用直接開(kāi)平方法解變形后的方程。（注 “將二項(xiàng)系數(shù)化為１”是配方的前提條件，配方是關(guān)鍵）（4）公式法：（注意根的判別式與根的數(shù)量的關(guān)系）你會(huì)寫出求根公式嗎？注意的條件是什么？你會(huì)推導(dǎo)這個(gè)“萬(wàn)能公式”嗎？用公式法解一元二次方程的一般步驟：/ 3①化方程為一般形式，即（ａ≠０）； ②
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