一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)案(一)優(yōu)秀范文五篇(編輯修改稿)
2024-10-28 14:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 顧：次項式，其中最高次項是，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為．，我們學(xué)過的方程類型有．：①②③二、問題引領(lǐng)：方程是以往學(xué)過的嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你將認(rèn)識這種新的方程．三、自主學(xué)習(xí)（自主探究）：請你認(rèn)真閱讀課本引言及內(nèi)容，邊學(xué)邊思考下列問題：①②③有什么共同特點(diǎn)？：等號兩邊都是，只含有個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是（二次）的方程，叫做一元二次方程．：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：（a≠0），這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中是二次項，是二次項系數(shù)，是一次項，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項．？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．，即：使一元二次方程等號左右兩邊相等的的值．四、疑難摘要：【學(xué)習(xí)探究】一、合作交流，解決困惑：：（在小組內(nèi)說說通過自主學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你的疑難與困惑是什么？請同伴幫你解決．）：【點(diǎn)撥】①方程ax2＋bx＋c＝0只有當(dāng)a≠0時才叫一元二次方程，如果a＝0，b≠0時就是方程了．所以在一般形式中，必須包含a≠0這個條件．②二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括前面的符號．展示1：課本第3頁例題．展示2：下列方程是一元二次方程的是有：（1）；（2）（x＋1）（x－1）＝0；（3）；（4）；（5）；（6）．展示3：課本第4頁練習(xí)第1題．展示4：課本第4頁練習(xí)第2題．二、反思與總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲與體會？【自我檢測】，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）：，二次項系數(shù)為：，一次項系數(shù)為：，常數(shù)項為：．，當(dāng)時為一元一次方程；當(dāng)時為一元二次方程．：（1）（－7，－6，－5，5，6，7）（2）【應(yīng)用拓展】＝1是方程ax2＋bx＋3＝0的一個根，求（a－b）2＋4ab的值．，那么常數(shù)c是多少？求出這個方程的其它根．第三篇：《一元二次方程》復(fù)習(xí)學(xué)案第17章一元二次方程單元復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解一元二次方程的意義。熟練掌握一元二次方程的解法，會根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。理解并掌握一元二次方程知識在數(shù)學(xué)中和生活中的應(yīng)用，養(yǎng)成建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想方法。培養(yǎng)和提高分析問題、解決問題的能力。體會數(shù)學(xué)的價值。學(xué)習(xí)過程：一、閱讀教材試編寫知識結(jié)構(gòu)圖，并與教材知識點(diǎn)作比較。二、梳理本章知識：一元二次方程的定義及一般形式： 理解一元二次方程的定義須抓住哪三個要素？一元二次方程的一般形式是什么？應(yīng)注意什么？要確認(rèn)一元二次方程的各項系數(shù)須注意些什么？一元二次方程有哪四種解法？其中哪幾種解法屬特殊解法？哪屬一般解法？（1）直接開平方法：什么形式的方程可用直接開平方法求解？（2）因式分解法：如果一元二次方程經(jīng)過因式分解能化成（x＋a）（x＋b）＝０的形式，它就可以化為哪兩個一元一次方程來求解？這種方法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？你能小結(jié)因式分解法的步驟嗎？（3）配方法：2通過配方把一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０變形為（ｘ+）＝的形式，再利用直接開平方法解之，這就是配方法。請你小結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟：① 移②化③ 配④ 用直接開平方法解變形后的方程。（注 “將二項系數(shù)化為１”是配方的前提條件，配方是關(guān)鍵）（4）公式法：（注意根的判別式與根的數(shù)量的關(guān)系）你會寫出求根公式嗎？注意的條件是什么？你會推導(dǎo)這個“萬能公式”嗎？用公式法解一元二次方程的一般步驟：/ 3①化方程為一般形式，即（ａ≠０）； ②
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