【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 業(yè)必做：教材68頁習(xí)題28。1第一題（僅求正弦值）；選做：教材69頁第八題夾角改為30176。，求面積。第三篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)──正弦本節(jié)課是人教版教材九年級(jí)（下）第二十八章《銳角三角函數(shù)》第一節(jié)的第一課時(shí)．一、課前系統(tǒng)部分：本節(jié)主要研究正弦函數(shù)，176。和45176。的角與其所對(duì)的直角邊和斜邊的比值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引出對(duì)一般情況的討論，即對(duì)于任意給定度數(shù)的銳角，教材中利用“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”探索得出了對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊與斜邊的比相等，從而得到在直角三角形中，銳角度數(shù)一定時(shí)，這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值，：從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，本節(jié)是“空間與圖形”，銳角三角函數(shù)建立了銳角與比值之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對(duì)函數(shù)的定義域、值域有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、相似三角形、勾股定理以及函數(shù)相關(guān)知識(shí)，下面我將學(xué)生可能遇到的困難以及應(yīng)對(duì)措施敘述如下：困難①：本節(jié)學(xué)生首次接觸到以角度為自變量的三角函數(shù)，學(xué)生很難想到在直角三角形中，銳角的度數(shù)固定，①：采用由特殊到一般的方法展開討論：在討論直角三角形中，30176。和45176。，可以使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)體驗(yàn)：在直角三角形中，當(dāng)銳角度數(shù)一定時(shí)，②：，當(dāng)銳角固定時(shí)，其對(duì)邊與斜邊的比值就固定，但將這一過程與變化的過程聯(lián)系起來有一困難，也就是與函數(shù)聯(lián)系起來有一定困難，②：在已有特殊角的經(jīng)驗(yàn)之上結(jié)合幾何畫板直觀演示，讓學(xué)生從演示的變化過程中體會(huì)：無論直角三角形的大小如何，每固定一個(gè)角度，（函數(shù)知識(shí)）聯(lián)系起來，（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解銳角正弦的意義，、：經(jīng)歷探索直角三角形中的邊與角的關(guān)系，、通過學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，：在主動(dòng)參與探索概念的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和合作交流、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣以及使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心.（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解認(rèn)識(shí)正弦（sinA）概念，：引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對(duì)任意給定銳角，、突破難點(diǎn)的策略 從生活實(shí)際入手，結(jié)合多媒體直觀演示，并通過系列探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生合作交流，作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生不但知道對(duì)任意給定銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值，本節(jié)采用“探究——推理——發(fā)現(xiàn)”、推理、體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，變教師知識(shí)的傳授者的身份為學(xué)生自主探求知識(shí)的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、教具：多媒體、課件、：﹑課堂系統(tǒng)部分教學(xué)過程 環(huán)節(jié)（一）：創(chuàng)設(shè)情境、引入新知教師活動(dòng)1：結(jié)合書本比薩斜塔引例引入本課 2：電腦展示教材61頁問題問題為了綠化荒山，市綠化辦打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30176。，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ 提出問題：你能將實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生活動(dòng)：熟悉背景，、：結(jié)合比薩斜塔實(shí)際情況為背景創(chuàng)設(shè)情境，； 環(huán)節(jié)（二）：探求新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 隱去引例中的背景材料后，直觀顯示出圖中的Rt△ABC(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語言來表述這個(gè)實(shí)際問題嗎？：多媒體課件出示問題；了解學(xué)生語言組織情況并適時(shí)引導(dǎo)； 學(xué)生活動(dòng)：：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.(2)出示學(xué)生總結(jié)并完善后的數(shù)學(xué)問題：在Rt△ABC中，∠C＝90176。，∠A＝30176。，BC＝35m，求AB.（3）議一議（出示教材61頁的思考）：在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？教師活動(dòng)1：：觀察學(xué)生解決問題的表現(xiàn)，：：讓學(xué)生初步意識(shí)到“比值”以及“固定值”的表達(dá)，為得出結(jié)論奠定基礎(chǔ).（4）歸納：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。，那么不管三角形的大小如何，：：獨(dú)立思考，：讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點(diǎn)不再是“直角三角形中，30176。角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”，把注意力轉(zhuǎn)移到“直角三角形中，30176。角的對(duì)邊與斜邊的比值是”.讓“比值”的研究首先進(jìn)入學(xué)生的視野，建立了數(shù)學(xué)模型， 議一議：（出示教材61頁的思考）如圖，任意畫一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝90176。，∠A＝45176。，計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？教師活動(dòng)：出示問題；：思考、：由特殊到一般的過渡，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“比值”的關(guān)注，（1）歸納：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。，那么不管三角形的大小如何，如果一個(gè)銳角等于45176。，那么不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于.（2）猜想：在直角三角形中，當(dāng)銳角A 的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，：：思考、交流、：，提高學(xué)生的說理能力，（三）：證明猜想，形成概念“幾何畫板”課件制作平臺(tái)中演示、：：：運(yùn)用現(xiàn)代教育手段，教師活動(dòng)：出示猜想，觀察學(xué)生的思考方向，引導(dǎo)學(xué)生找到證明猜想的方法.（出示教材62頁探究）任意畫Rt△ABC和Rt△A39。B39。C39。，使得∠C＝∠C39。＝90.∠A＝∠A39。，那么與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：思考、：培養(yǎng)學(xué)生的論證意識(shí)，“在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值”的結(jié)論，從而引出“正弦”的概念，正弦的概念及表示如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。,我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即注意：正弦的三種表示：sinA（省去角的符號(hào)）、sin39176。、sin∠：課件給出概念，解釋并強(qiáng)調(diào)正弦的符號(hào)、符號(hào)所表示的意義、：：概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問題解決中，（四）：理解概念、應(yīng)用提升概念辨析教師活動(dòng)：提問：如圖：∠B的正弦怎么表示？ 出示判斷是非：