【文章內(nèi)容簡介】 1)y=–x+1（提示：先求m的值，再求一次函數(shù)的解析式）(2)（圖略）x＜–1或0＜x＜2（提示：由題意得，即，則或.）能力提升1．＜(提示：本題反比例函數(shù)的解析式為，k=5＜0,基本性質(zhì)是：在各自象限內(nèi)y隨x的增大而增大)2．D（提示：綜合考察集中函數(shù)圖像的性質(zhì)）3．D（提示：k＞0時交點在第一象限，夾角為銳角；k＜0時交點在二、四象限，夾 10 角為鈍角）4．A（提示：根據(jù)圖像和解析式先求出A點的坐標(biāo)，再求周長和面積）：（1）設(shè)所求函數(shù)解析式為p=k/s,把（,1000）代入解析式，得1000=k/, 解得k=250∴所求函數(shù)解析式為p=250/s（s＞0）（2）當(dāng)s=，p=500(Pa)：本題意在考查反比例函數(shù)解析式的求法以及利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解題．注意本題雖然求不出點A的坐標(biāo)，但由△AOC的面積可求出k的值．解：(1)設(shè)所求函數(shù)解析式為y=k/x, A點坐標(biāo)為(x,y)∴OC=x,AC=y∵=OCAC=xy=2 即 xy=4∴ k=xy=4∴ 所求的函數(shù)解析式為y=4/x(2)∵k=4＞0，所以在每個象限內(nèi)y隨 x的增大而減小．∵1＞3，∴y1＜ y2：本題意在考查函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的的關(guān)系以及平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形面積的求法，要注意的是一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是求出A、B兩點的坐標(biāo)，而A、B兩點又在雙曲線上，因此它們的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)解析式；在第(2)小題中，知道A、B兩點的坐標(biāo)就可知道它們分別到x軸、y軸的距離．解：(1)當(dāng)x=2時，代入得y=4當(dāng)y=2時，x=4∴A點坐標(biāo)為(2，4)，B點坐標(biāo)為(4，2)．將它們分別代入y=kx+b得：∴所求直線AB的解析式為y=x+2(2)設(shè)直線AB與y軸交于點C，則C點坐標(biāo)為(0，2)．∴OC=2=2∣2∣+ 24=6 綜合探究（提示：由題意知，當(dāng)V=5時，(提示：由題意，得,當(dāng)，故，故選D．)，故時，y隨x的增大而增大，因此舍去．故，選C．)，也可以根據(jù)函數(shù)的圖象對問題進(jìn)行解釋，通過兩種方法的比較，可以加深對這類問題的理解．解：(1)506＝300(千米)；(2)t將減??；(3)t＝；(4)由題意可知≤5，∴v≥60(千米／時)；(5)t＝＝（小時）.12第三篇：實際問題與反比例函數(shù)(教學(xué)設(shè)計) 實際問題與反比例函數(shù) 第1課時 實際問題與反比例函數(shù)（1）——面積問題與裝卸貨物問題一、新課導(dǎo)入 前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù)，(1)掌握常見幾何圖形的面積（體積）公式.(2)能利用工作總量、工作效率和工作時間的關(guān)系列反比例函數(shù)解析式.(3)從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型，、難點重點：：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，、分層學(xué)習(xí)（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P12例1.（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自學(xué)指導(dǎo)：抓住問題的本質(zhì)和關(guān)鍵，尋求實際問題中某些變量之間的關(guān)系.（4）自學(xué)參考提綱：①圓柱的體積=底面積高，104教材P12例1中，圓柱的高即是d，故底面積S=.d②P12例1的第(2)問實際是已知S=500，求d.③例1的第(3)問實際是已知d=15，求S.④如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60 m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m，設(shè)AD的長為x m，DC的長為y ；230。231。y=232。60246。 247。 m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.(AD=5 m,DC=12 m。AD=6 m,DC=10 m。AD=10 m,DC=6 m.)：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否掌握利用面積（體積）公式列反比例函數(shù)關(guān)系式.②差異指導(dǎo)：輔導(dǎo)關(guān)注學(xué)困生.（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、(1)教材例1的解題思路和解答過程.(2)面積公式與體積公式中的反比例關(guān)系.(3)練習(xí)：已知某矩形的面積為20 cm2.①寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)矩形的長為12 cm時，寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4 cm，長為多少? ③如果要求矩形的長不小于8 cm，其寬最多是多少？ 答案：①y=2055②cm。5 cm③cm x32（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P13例2.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：認(rèn)真分析例題，積極思考，結(jié)合自學(xué)參考提綱自學(xué).（4）自學(xué)參考提綱：①工作總量、工作時間和工作效率（或速度）之間的關(guān)系是怎樣的？②教材例2中這艘船共裝載貨物240噸，卸貨速度v（噸/天）與卸貨時間t（天）的關(guān)系是v=③如果列不等式求“平均每天至少要卸載多少噸”，你會怎樣做？寫出你的解答過程.④一司機駕汽車從甲地去乙地，以80千米/，汽車速度v（千米/小時）與時間t（小時）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？230。231。v=232。480246。 t247。，則返程時的速度不得低于多少？(120千米/小時)，司機全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過120千米/小時，最低車速不得低于60千米/小時，試問返程所用時間的范圍是多少？（4~8小時）：（1）師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會列函數(shù)關(guān)系式，是否會根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系解決實際問題.②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生從形式和自變量的取值范圍兩個方面對比正比例函數(shù)理解反比例函數(shù).（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、（1）教材例2的解題思路和解答過程.（2）練習(xí)：某學(xué)校食堂為方便學(xué)生就餐，同時又節(jié)約成本，常根據(jù)學(xué)生多少決定開放多少售飯窗口，假定每個窗口平均每分鐘可以售飯給3個學(xué)生，開放10個窗口時，需1小時才能對全部學(xué)生售飯完畢.①共有多少學(xué)生就餐？②設(shè)開放x個窗口時，需要y小時才能讓當(dāng)天就餐的同學(xué)全部買上飯，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③已知該學(xué)校最多可以同時開放20個窗口，那么最少多長時間可以讓當(dāng)天就餐的學(xué)生全部買上飯？答案：①1800個；②y=三、評價10。③ 4：（1）表現(xiàn)性評價；（2）紙筆評價（評價檢測）.（教學(xué)反思）.函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的難點之一，當(dāng)函數(shù)遇到實際應(yīng)用，可謂是難上加難，，理解文字中隱藏的已知條件，合理地建立函數(shù)模型，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么，可以是什么，、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.(10分)某輪船裝載貨物300噸，到港后，要求船上貨物必須不超過5日卸載完畢，則平均每天至少要卸載（B） 2.(10分)用規(guī)格為50 cm50 cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規(guī)格為a cma cm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系為（A）=***02y= =150000a =150000a a2a3.(10分)如果以12 m3/h的速度向水箱注水，5 ，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度達(dá)到Q（m3/h），那么此時注滿水箱所需要的時間t（h）與Q（m3/h）之間的函數(shù)關(guān)系為（A）=606060 ==12 =12+ Q4.(10分)如果等腰三角形的底邊長為x，底邊上的高為y，當(dāng)它的面積為10時，x與y 的函數(shù)關(guān)系式為（D）=105x20 = = = xx20x135.(10分)已知圓錐的體積V＝Sh（其中S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高）．若圓錐的體積不變，當(dāng)h為10 cm時，底面積為30 cm2，則h關(guān)于S的函數(shù)解析式為h=.(10分)小艷家用購電卡購買了1000度電，那么這些電能夠使用的天數(shù)m與小艷家平均每天的用電度數(shù)n有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果平均每天用電4度，這些電可以用多長時間？