【文章內容簡介】 1)y=–x+1（提示：先求m的值，再求一次函數的解析式）(2)（圖略）x＜–1或0＜x＜2（提示：由題意得，即，則或.）能力提升1．＜(提示：本題反比例函數的解析式為，k=5＜0,基本性質是：在各自象限內y隨x的增大而增大)2．D（提示：綜合考察集中函數圖像的性質）3．D（提示：k＞0時交點在第一象限，夾角為銳角；k＜0時交點在二、四象限，夾 10 角為鈍角）4．A（提示：根據圖像和解析式先求出A點的坐標，再求周長和面積）：（1）設所求函數解析式為p=k/s,把（,1000）代入解析式，得1000=k/, 解得k=250∴所求函數解析式為p=250/s（s＞0）（2）當s=，p=500(Pa)：本題意在考查反比例函數解析式的求法以及利用反比例函數的性質解題．注意本題雖然求不出點A的坐標，但由△AOC的面積可求出k的值．解：(1)設所求函數解析式為y=k/x, A點坐標為(x,y)∴OC=x,AC=y∵=OCAC=xy=2 即 xy=4∴ k=xy=4∴ 所求的函數解析式為y=4/x(2)∵k=4＞0，所以在每個象限內y隨 x的增大而減?。?＞3，∴y1＜ y2：本題意在考查函數圖象上的點的坐標與函數解析式之間的的關系以及平面直角坐標系中幾何圖形面積的求法，要注意的是一次函數解析式的關鍵是求出A、B兩點的坐標，而A、B兩點又在雙曲線上，因此它們的坐標滿足反比例函數解析式；在第(2)小題中，知道A、B兩點的坐標就可知道它們分別到x軸、y軸的距離．解：(1)當x=2時，代入得y=4當y=2時，x=4∴A點坐標為(2，4)，B點坐標為(4，2)．將它們分別代入y=kx+b得：∴所求直線AB的解析式為y=x+2(2)設直線AB與y軸交于點C，則C點坐標為(0，2)．∴OC=2=2∣2∣+ 24=6 綜合探究（提示：由題意知，當V=5時，(提示：由題意，得,當，故，故選D．)，故時，y隨x的增大而增大，因此舍去．故，選C．)，也可以根據函數的圖象對問題進行解釋，通過兩種方法的比較，可以加深對這類問題的理解．解：(1)506＝300(千米)；(2)t將減??；(3)t＝；(4)由題意可知≤5，∴v≥60(千米／時)；(5)t＝＝（小時）.12第三篇：實際問題與反比例函數(教學設計) 實際問題與反比例函數 第1課時 實際問題與反比例函數（1）——面積問題與裝卸貨物問題一、新課導入 前面我們結合實際問題討論了反比例函數，(1)掌握常見幾何圖形的面積（體積）公式.(2)能利用工作總量、工作效率和工作時間的關系列反比例函數解析式.(3)從實際問題中抽象出數學問題，建立函數模型，、難點重點：：分析實際問題中的數量關系，、分層學習（1）自學內容：教材P12例1.（2）自學時間：8分鐘.（3）自學指導：抓住問題的本質和關鍵，尋求實際問題中某些變量之間的關系.（4）自學參考提綱：①圓柱的體積=底面積高，104教材P12例1中，圓柱的高即是d，故底面積S=.d②P12例1的第(2)問實際是已知S=500，求d.③例1的第(3)問實際是已知d=15，求S.④如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60 m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m，設AD的長為x m，DC的長為y ；230。231。y=232。60246。 247。 m，材料AD和DC的長都是整米數，求出滿足條件的所有圍建方案.(AD=5 m,DC=12 m。AD=6 m,DC=10 m。AD=10 m,DC=6 m.)：（1）師助生：①明了學情：了解學生是否掌握利用面積（體積）公式列反比例函數關系式.②差異指導：輔導關注學困生.（2）生助生：同桌之間、小組內交流、(1)教材例1的解題思路和解答過程.(2)面積公式與體積公式中的反比例關系.(3)練習：已知某矩形的面積為20 cm2.①寫出其長y與寬x之間的函數表達式；②當矩形的長為12 cm時，寬為多少?當矩形的寬為4 cm，長為多少? ③如果要求矩形的長不小于8 cm，其寬最多是多少？ 答案：①y=2055②cm。5 cm③cm x32（1）自學內容：教材P13例2.（2）自學時間：5分鐘.（3）自學方法：認真分析例題，積極思考，結合自學參考提綱自學.（4）自學參考提綱：①工作總量、工作時間和工作效率（或速度）之間的關系是怎樣的？②教材例2中這艘船共裝載貨物240噸，卸貨速度v（噸/天）與卸貨時間t（天）的關系是v=③如果列不等式求“平均每天至少要卸載多少噸”，你會怎樣做？寫出你的解答過程.④一司機駕汽車從甲地去乙地，以80千米/，汽車速度v（千米/小時）與時間t（小時）有怎樣的函數關系？230。231。v=232。480246。 t247。，則返程時的速度不得低于多少？(120千米/小時)，司機全程走高速公路，且勻速行駛，根據規(guī)定：最高車速不得超過120千米/小時，最低車速不得低于60千米/小時，試問返程所用時間的范圍是多少？（4~8小時）：（1）師助生：①明了學情：了解學生是否會列函數關系式，是否會根據反比例函數關系解決實際問題.②差異指導：指導學生從形式和自變量的取值范圍兩個方面對比正比例函數理解反比例函數.（2）生助生：同桌之間、小組內交流、（1）教材例2的解題思路和解答過程.（2）練習：某學校食堂為方便學生就餐，同時又節(jié)約成本，常根據學生多少決定開放多少售飯窗口，假定每個窗口平均每分鐘可以售飯給3個學生，開放10個窗口時，需1小時才能對全部學生售飯完畢.①共有多少學生就餐？②設開放x個窗口時，需要y小時才能讓當天就餐的同學全部買上飯，試求出y與x之間的函數關系式；③已知該學校最多可以同時開放20個窗口，那么最少多長時間可以讓當天就餐的學生全部買上飯？答案：①1800個；②y=三、評價10。③ 4：（1）表現性評價；（2）紙筆評價（評價檢測）.（教學反思）.函數是初中數學的難點之一，當函數遇到實際應用，可謂是難上加難，，理解文字中隱藏的已知條件，合理地建立函數模型，用數學知識重新解釋這是什么，可以是什么，、基礎鞏固（70分）1.(10分)某輪船裝載貨物300噸，到港后，要求船上貨物必須不超過5日卸載完畢，則平均每天至少要卸載（B） 2.(10分)用規(guī)格為50 cm50 cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規(guī)格為a cma cm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關系為（A）=***02y= =150000a =150000a a2a3.(10分)如果以12 m3/h的速度向水箱注水，5 ，現增加進水管，使進水速度達到Q（m3/h），那么此時注滿水箱所需要的時間t（h）與Q（m3/h）之間的函數關系為（A）=606060 ==12 =12+ Q4.(10分)如果等腰三角形的底邊長為x，底邊上的高為y，當它的面積為10時，x與y 的函數關系式為（D）=105x20 = = = xx20x135.(10分)已知圓錐的體積V＝Sh（其中S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高）．若圓錐的體積不變，當h為10 cm時，底面積為30 cm2，則h關于S的函數解析式為h=.(10分)小艷家用購電卡購買了1000度電，那么這些電能夠使用的天數m與小艷家平均每天的用電度數n有怎樣的函數關系？如果平均每天用電4度，這些電可以用多長時間？