七年級數(shù)學(xué)平行線及其判定典型例題(編輯修改稿)
2024-10-25 13:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與已知直線平行．故選C．例4：（2010?桂林）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是（）A．∠1 B．∠2C．∠4D．∠5分析：解答此題的關(guān)鍵是理解同旁內(nèi)角的定義：“同旁”指在截線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條線之間．可據(jù)此進行判斷．解答：由圖知：∠3和∠2在截線EF的同側(cè)，且都在被截直線AB、CD的內(nèi)側(cè)，所以∠3和∠2是同旁內(nèi)角，故選B．例5：（2009?桂林）如圖，在所標識的角中，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3分析：同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角． 解答：根據(jù)同位角、鄰補角、對頂角的定義進行判斷，、∠1和∠2是鄰補角，錯誤； B、∠1和∠3是鄰補角，錯誤； C、∠1和∠4是同位角，正確； D、∠2和∠3是對頂角，錯誤．故選C．例6：（2009?臺灣）圖中有直線L截兩直線L1，L2后所形成的八個角．由下列哪一個選項中的條件可判斷L1∥L2（）A．∠2+∠4=180176。 B．∠3+∠8=180176。 C．∠5+∠6=180176。 D．∠7+∠8=180176。分析：結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷． 解答：∵∠3+∠8=180176。，而∠4+∠8=180176。，∴∠3=∠4，∴L1∥L2．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． 故選B．例7：如圖所示，下列推理中正確的數(shù)目有（）①因為∠1=∠4，所以BC∥AD． ②因為∠2=∠3，所以AB∥CD．③因為∠BCD+∠ADC=180176。，所以AD∥BC． ④因為∠1+∠2+∠C=180176。，所以BC∥AD． A．1個 B．2個C．3個D．4個分析：根據(jù)平行線的判定方法進行分析判斷．要結(jié)合圖形認真觀察，看兩個角是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角．解答：①因為∠1=∠4，所以AB∥CD．故此選項錯誤；②因為∠2=∠3，所以BC∥AD．故此選項錯誤；③因為∠BCD+∠ADC=180176。，所以AD∥BC．故此選項正確； ④因為∠1+∠2+∠C=180176。，所以AB∥CD．故此選項錯誤． 故選A．例8：如圖，∠1=30176。，∠B=60176。，AB⊥AC．①∠DAB+∠B=多少度？②AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說明理由．分析：（1）由已知可求得∠DAB=120176。，從而可求得∠DAB+∠B=180176。（2）根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得AD∥BC，∠ACD不能確定從而不能確定AB與CD平行．解答：①∵AB⊥AC，∴∠BAC=90176。，又∠1=30176。，∴∠BAD=120176。，∵∠B=60176。，∴∠DAB+∠B=180176。（7分）．②答：AD∥BC，AB與CD不一定平行．（3分）理由是：∵∠DAB+∠B=180176。 ∴AD∥BC（4分）∵∠ACD不能確定（5分）∴AB與CD不一定平行．（6分）第四篇：平行線的判定例題與講解平行線的判定1．平行線的判定公理(1)平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單記為：同位角相等，兩直線平行． 如圖，推理符號表示為：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.談重點同位角相等，兩直線平行①平行線的判定公理是證明兩直線平行的原始依據(jù)；②應(yīng)用時，應(yīng)先確定同位角及形成同位角的是哪兩條直線；③本判定方法是由兩同位角相等(數(shù)量關(guān)系)來確定兩條直線平行(位置關(guān)系)，所以在推理過程中要先寫“兩角相等”，然后再寫“兩線平行”．(2)平行公理的推論：①垂直于同一條直線的兩條直線平行．若a⊥b，c⊥b，則a∥c；②平行于同一條直線的兩條直線平行．若a∥b，c∥b，則a∥c.【例1】 工人師傅想知道砌好的墻壁的上下邊緣AB和CD是否平行，于是找來一根筆直的木棍，如圖所示將其放在墻面上，那么，他通過測量∠EGB和∠GFD的度數(shù)，就知道墻壁的上下邊緣是否平行了．請問：∠EGB和∠GFD滿足怎樣的條件時，墻壁的上下邊緣才會平行？你的依據(jù)是什么？解析：判定兩條直線是否平行，常根據(jù)兩條直線被第三條直線所截而構(gòu)成的角來判斷．題中∠EGB和∠GFD是直線AB和直線CD(墻的上下邊緣)被直線EF所截時形成的同位角，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可
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