七年級數學平行線及其判定典型例題-在線瀏覽
2024-10-25 13:48本頁面
【正文】 EF所截，則∠3的同旁內角是（）A．∠1 B．∠2C．∠4D．∠5分析：解答此題的關鍵是理解同旁內角的定義：“同旁”指在截線的同側；“內”指在被截兩條線之間．可據此進行判斷．解答：由圖知：∠3和∠2在截線EF的同側，且都在被截直線AB、CD的內側，所以∠3和∠2是同旁內角，故選B．例5：（2009?桂林）如圖，在所標識的角中，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3分析：同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角． 解答：根據同位角、鄰補角、對頂角的定義進行判斷，、∠1和∠2是鄰補角，錯誤； B、∠1和∠3是鄰補角，錯誤； C、∠1和∠4是同位角，正確； D、∠2和∠3是對頂角，錯誤．故選C．例6：（2009?臺灣）圖中有直線L截兩直線L1，L2后所形成的八個角．由下列哪一個選項中的條件可判斷L1∥L2（）A．∠2+∠4=180176。 C．∠5+∠6=180176。分析：結合圖形分析兩角的位置關系，根據平行線的判定方法判斷． 解答：∵∠3+∠8=180176?！唷?=∠4，∴L1∥L2．（內錯角相等，兩直線平行）． 故選B．例7：如圖所示，下列推理中正確的數目有（）①因為∠1=∠4，所以BC∥AD． ②因為∠2=∠3，所以AB∥CD．③因為∠BCD+∠ADC=180176。所以BC∥AD． A．1個 B．2個C．3個D．4個分析：根據平行線的判定方法進行分析判斷．要結合圖形認真觀察，看兩個角是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角．解答：①因為∠1=∠4，所以AB∥CD．故此選項錯誤；②因為∠2=∠3，所以BC∥AD．故此選項錯誤；③因為∠BCD+∠ADC=180176。所以AB∥CD．故此選項錯誤． 故選A．例8：如圖，∠1=30176。AB⊥AC．DAB+∠B=多少度？②AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說明理由．分析：（1）由已知可求得∠DAB=120176。（2）根據同旁內角互補兩直線平行可得AD∥BC，∠ACD不能確定從而不能確定AB與CD平行．解答：①∵AB⊥AC，∴∠BAC=90176?！唷螧AD=120176?！唷螪AB+∠B=180176。 ∴AD∥BC（4分）∵∠ACD不能確定（5分）∴AB與CD不一定平行．（6分）典型課例平行線的判定譙城區(qū)城父中心中學：張名第三篇：七年級下冊數學《平行線的判定經典例題平行線的判定一、知識回顧平行線概念：在同一平面內，兩條不想交的直線叫做平行線。平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行線的判定（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。 B．∠3+∠8=180176。 D．∠7+∠8=180176。而∠4+∠8=180176。所以AD∥BC． ④因為∠1+∠2+∠C=180176。所以AD∥BC．故此選項正確； ④因為∠1+∠2+∠C=180176?！螧=60176。從而可求得∠DAB+∠B=180176。又∠1=30176。∵∠B=60176。（7分）．②答：AD∥BC，AB與CD不一定平行．（3分）理由是：∵∠DAB+∠B=180176。∴AB∥CD.談重點同旁內角互補，兩直線平行①定理是根據公理推理得出的真命題，可直接應用；②應用時，找準哪兩個角是同旁內角，使哪兩條直線平行．(2)判定定理2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單記為：內錯角相等，兩直線平行．符號表示：如上圖，∵∠2＝∠4，∴AB∥CD.【例2－1】 如圖，小明利用兩塊相同的三角板，分別在三角板的邊緣畫直線AB和CD，這是根據________，兩直線平行．解析：由題圖可看出，直線AB和CD被直線BC所截，此時兩塊相同的三角板的兩個最小角的位置關系正好是內錯角，所以這是根據內錯角相等，來判定兩直線平行的．答案：內錯角相等【例2－2】 如圖，下列說法中，正確的是()．A．因為∠A＋∠D＝180176。所以AB∥CDC．因為∠A＋∠D＝180176?！?＋∠6＝180176?！?＋∠8＝180176。∠3
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