湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)直升試卷2含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 15:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ABD=∠ BDO， ∵∠ ABD+∠ BDO=∠ AOC， ∴∠ ABD=25176。 ， 故選： B． 11．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ B=60176。 ， BC=2， △ A′B′C 可以由 △ ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn) A′ 與點(diǎn) A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) B′ 與點(diǎn) B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 AB′ ，且 A、 B′ 、A′ 在同一條直線上，則 AA′ 的長(zhǎng)為（ ） A． 6 B． 4 C． 3 D． 3 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 利用直角三角形的性質(zhì)得出 AB=4，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出AB′=2 ，進(jìn)而得出答案． 【解答】 解： ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ B=60176。 ， BC=2， ∴∠ CAB=30176。 ，故 AB=4， ∵△ A′B′C 由 △ ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn) A′ 與點(diǎn) A 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) B′ 與點(diǎn) B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 AB′ ，且 A、 B′ 、 A′ 在同一條直線上， ∴ AB=A′B′=4 ， AC=A′C ， ∴∠ CAA′= ∠ A′=30176。 ， ∴∠ ACB′= ∠ B′AC=30 176。 ， ∴ AB′=B′C=2 ， ∴ AA′=2 +4=6． 故選： A． 12．二次函數(shù) y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線 x=1，若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t為實(shí)數(shù)）在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內(nèi)有解，則 t的取值范圍是（ ） A． t≥ ﹣ 1 B．﹣ 1≤ t＜ 3 C．﹣ 1≤ t＜ 8 D． 3＜ t＜ 8 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)與不等式（組）． 【分析】 根據(jù)對(duì)稱軸求出 b的值，從而得到 x=﹣ 4時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t為實(shí)數(shù)）在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內(nèi)有解相當(dāng)于 y=x2+bx與 y=t在 x的范圍內(nèi)有交點(diǎn)解答． 【解答】 解：對(duì)稱軸為直線 x=﹣ =1， 解得 b=﹣ 2， 所以，二次函數(shù)解析式為 y=x2﹣ 2x， y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1， x=﹣ 1時(shí)， y=1+2=3， x=4時(shí)， y=16﹣ 2 4=8， ∵ x2+bx﹣ t=0相當(dāng)于 y=x2+bx 與直線 y=t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)， ∴ 當(dāng)﹣ 1≤ t＜ 8時(shí)，在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內(nèi)有解． 故選： C． 二、填空 題：共 6小題，每小題 3分，共 18 分． 13．點(diǎn) P（ 2，﹣ 3）關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 2， 3） ． 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x軸、 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】 解：點(diǎn) P（ 2，﹣ 3）關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3）， 故答案為：（ 2， 3）． 14．已知 x2﹣ 2x﹣ 4=0，則 2x﹣ x2+1= ﹣ 3 ． 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值． 【分析】 原式前兩項(xiàng)提取﹣ 1變形后，將已知等式變形代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解： ∵ x2﹣ 2x﹣ 4=0，即 x2﹣ 2x=4， ∴ 原式 =﹣（ x2﹣ 2x） +1=﹣ 4+1=﹣ 3． 故答案為：﹣ 3． 15．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按 60%、面試按 40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī) 90分，面試成績(jī) 85分，那么孔明的總成績(jī)是 88 分． 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù)． 【分析】 根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ 筆試按 60%、面試按 40%， ∴ 總成績(jī)是（ 90 60%+85 40%） =88分， 故答案為： 88． 16．如圖，在 ⊙ O中， CD⊥ AB 于 E，若 ∠ BAD=30176。 ，且 BE=2，則 CD= 4 ． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；圓周角定理． 【分析】 先根據(jù)圓周角定理求出 ∠ C 的度數(shù)，再由 CD⊥ AB 可知 ∠ CEB=90176。 ， CD=2CE，由直角三角形的性質(zhì)求出 BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出 CE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵∠ BAD=30176。 ， BE=2， ∴∠ C=∠ BAD=30176。 ． ∵ CD⊥ AB， ∴∠ CEB=90176。 ， CD=2CE， ∴ BC=2BE=4， ∴ CE= = =2 ， ∴ CD=2CE=4 ． 故答案為： 4 ． 17．如圖， △ ABC中， E、 F分別是 AB、 AC上的兩點(diǎn)，且 ，若 △ AEF的面積為 2，則四邊形 EBCF的面積為 16 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)題意可判定 △ AEF∽△ ABC，利用面積比等于相似比平方可得出 △ ABC的面積，繼而根據(jù) S 四邊形 EBCF=S△ ABC﹣ S△ AEF，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ ， ∴ EF∥ BC， ∴△ AEF∽△ ABC， ∴ =（ ） 2=（ ） 2= ， ∴ S△ ABC=18， 則 S 四邊形 EBCF=S△ ABC﹣ S△ AEF=18﹣ 2=16． 故答案為： 16． 18．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為 24π ．（結(jié)果保留 π ） 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體． 【分析】 根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積． 【解答】 解： ∵ 如圖所示可知，圓錐的高為 4，底面圓的直徑 為 6， ∴ 圓錐的母線為： 5， ∴ 根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式： πrl=π 3 5=15π ， 底面圓的面積為： πr 2=9π ， ∴ 該幾何體的表面積為 24π ． 故答案為： 24π ． 三、解答題： 1 20 各 6分， 2 22各 8分， 2 24 各 9分， 2 26各 10分． 19．計(jì)算：（﹣ 1） 2021+| ﹣ 2|+tan30176。 + ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二 項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)分母有理化，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =﹣ 1+2﹣ + + =1． 20．解分式方程： + =﹣ 1． 【考點(diǎn)】 解分式方程． 【分析】 解分式方程一定注意要驗(yàn)根 ．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【解答】 解：去分母得：﹣（ x+2） 2+16=4﹣ x2， 去
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