湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)直升試卷（2）（含解析）-全文預(yù)覽
【正文】 元？ 24．已知：如圖， AB是 ⊙ O的直徑， C是 ⊙ O上一點， OD⊥ BC于點 D，過點 C作 ⊙ O的切 線，交 OD的延長線于點 E，連接 BE． （ 1）求證： BE與 ⊙ O相切； （ 2）連接 AD并延長交 BE于點 F，若 OB=9， sin∠ ABC= ，求 BF的長． 25．閱讀下列材料并解答： 對非負(fù)實數(shù) x“ 四舍五入 ” 到個位的值記為 ＜ x＞ ， 即：當(dāng) n為非負(fù)整數(shù)時，如果 n﹣ ，則 ＜ x＞ =n． 如： ＜ 0＞ =＜ ＞ =0， ＜ ＞ =＜ ＞ =1， ＜ 2＞ =2， ＜ ＞ =＜ ＞ =4， ? 試解決下列問題： （ 1）填空： ＜ π ＞ = （ π 為圓周率）； （ 2）求滿足 ＜ x＞ = x的所有非負(fù)實數(shù) x的值； （ 3）設(shè) n 為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù) y=x2﹣ x+ 的自變量 x在 n≤ x＜ n+1 范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值 y為整數(shù)的個數(shù)記為 a；滿足 ＜ ＞ =n的所有整數(shù) k的個數(shù)記為 b．求證： a=b=2n． 26．如圖，二次函數(shù) y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2）（其中 a， m 是常數(shù)，且 a＞ 0， m＞ 0）的圖象與 x軸分別交于點 A、 B（點 A位于點 B的左側(cè)），與 y軸交于 C（ 0，﹣ 3），點 D在二次函數(shù)的圖象上， CD∥ AB，連接 AD，過點 A作射線 AE交二次函數(shù)的圖象于點 E， AB 平分 ∠ DAE． （ 1）用含 m的代數(shù)式表示 a； （ 2）求證： 為定值； （ 3）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點為 F，探索：在 x軸的負(fù)半軸上是否存在點 G，連接 GF，以線段 GF、 AD、 AE 的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出 一個滿足要求的點 G即可，并用含 m的代數(shù)式表示該點的橫坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由． 2021年湖南師大附中學(xué)中考直升數(shù)學(xué)試卷（ 2） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1．﹣ 4的相反數(shù)（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 【考點】 相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答． 【解答】 解：﹣ 4的相反數(shù) 4． 故選： A． 2．下列運算正確的是（ ） A． a2?a3=a6 B． a6247。 11．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ．則∠ ABD的度數(shù)是（ ） A． 30176。 B． 60176。 2021 年湖南 省 中考直升數(shù)學(xué)試卷（ 2） 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1．﹣ 4的相反數(shù)（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． D．﹣ 2．下列運算正確的是（ ） A． a2?a3=a6 B． a6247。 ，則 ∠ A的度數(shù)為（ ） A． 140176。 8．在反比例函數(shù) 的圖象的每一條曲線上， y都隨 x的增大而減小，則 k的取值范圍是（ ） A． k＞ 1 B． k＞ 0 C． k≥ 1 D． k＜ 1 9．如圖，在菱形 ABCD中， AB=5，對角線 AC=6．若過點 A作 AE⊥ BC，垂足為 E，則 AE的長為（ ） A． 4 B． C． D． 5 10．如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AC是 ⊙ O的切線，連接 OC交 ⊙ O于點 D，連接 BD， ∠ C=40176。 D． 15176。 ，且 BE=2，則 CD= ． 17．如圖， △ ABC中， E、 F分別是 AB、 AC上的兩點，且 ，若 △ AEF的面積為 2，則四邊形 EBCF的面積為 ． 18．一個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為 ．（結(jié)果保留π ） 三、解答題： 1 20 各 6分， 2 22各 8分， 2 24 各 9分， 2 26各 10分． 19．計算：（﹣ 1） 2021+| ﹣ 2|+tan30176。 ， AC=4， BC=3， ∴ AB= ． ∴ cosA= ， 故選： D． 4．下列命題中，真命題是（ ） A．兩對角線相等的四邊形是矩形 B．兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．兩對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．兩對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形 【考點】 命題與定理． 【分析】 分別利用矩 形、菱形、正方形及平行四邊形的判定方法判定后即可確定正確的選項． 【解答】 解： A、對角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形，故 A錯； B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故 B錯； C、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故 C錯； D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故 D錯誤； 故選 B． 5．如圖，直線 l經(jīng)過第二、三、四象限， l的解析式是 y=（ m﹣ 2） x+n，則 m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C ． D． 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到 m﹣ 2＜ 0且 n＜ 0，解得 m＜ 2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷． 【解答】 解： ∵ 直線 y=（ m﹣ 2） x+n經(jīng)過第二、三、四象限， ∴ m﹣ 2＜ 0且 n＜ 0， ∴ m＜ 2且 n＜ 0． 故選： C． 6．拋 物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3的頂點坐標(biāo)是（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 已知拋物線解析式為頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點求頂點坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3為拋物線解析式的頂點式， ∴ 拋物線頂點坐標(biāo)是（﹣ 2，﹣ 3）． 故選 D． 7．如圖， AB∥ CD， ∠ CDE=140176。 D． 40176。=40176。 ．則∠ ABD的度數(shù)是（ ） A． 30176。 【考點】 切線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)切線的性質(zhì)求出 ∠ OAC，結(jié)合 ∠ C=40176。 ， ∵ OB=OD， ∴∠ ABD=∠ BDO， ∵∠ ABD+∠ BDO=∠ AOC， ∴∠ ABD=25176。 ， ∠ B=60176。 ， ∴ AB′=B′C=2 ， ∴ AA′=2 +4=6． 故選： A． 12．二次函數(shù) y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線 x=1，若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t為實數(shù)）在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內(nèi)有解，則 t的取值
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