肇慶市中小學教學質(zhì)量評估20xx—20xx學年第一學期統(tǒng)一檢測題高三數(shù)學文科(編輯修改稿)
2025-01-10 11:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0??ab 恒成立， ④ , 0,????且ab 則 (1 )?? ? ?a b b， ( ) (1 ) | sin ,?? ? ? ? ? ? ?a b c b c b c，( ) ( ) sin , sin , 1 sin ,??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a c b c b c b c b c b c b c b c， 故 ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?a b c a c b c恒成立 . 11 解析： 13 12 解析： (0, )?? 1 0 1 000xx x? ? ? ???? ? ??????? 13 解析： 190 3 5 7 332 , 8a a a a? ? ? ?即 112 6 3 2 1 04 8 2a d add? ? ?????????? 所以10 11 0 1 0 1 0 9 2 1 9 02S ? ? ? ? ? ? ? 14 解析： 2,4??????? 兩式相除得 ta n 1 2 s in 244??? ? ?? ? ? ? ? ?， 交點的極坐標為 2,4??????? 15 解析 :4 ∵ A、 B、 C、 D 共圓 ,∴∠ DAE=∠ ∵ = ,∴∠ DAC=∠ DBC. 而 ∠ DAE=∠ DAC,∴∠ DBC=∠ DCB.∴ CD= 4BD? . 16 解 ：（ 1）依題意得 2 2 163T??? ????， ∴ ( ) sin36xf x A ????????? （ 2 分） 由 (2 ) 2f ? ? 得 2sin 236A ??????????,即 5sin 26A ? ? ， ∴ 4A? （ 4 分） ∴ ( ) 4 sin36xfx ????????? （ 5 分） （ 2）由 16(3 ) 5f ????得 1 1 64 s in ( 3 )3 6 5?????? ? ?????，即 164 sin25?????????? ∴ 4cos 5?? , （ 6 分） 又 ∵ [0, ]2??? ,∴ 3sin 5?? （ 7分） 由 5 2 032 1 3f ????? ? ?????得 1 5 2 04 s in ( 3 )3 2 6 1 3?????? ? ? ?????,即 5sin( ) 13??? ? ? ∴ 5sin 13?? , （ 9 分） 又 ∵ [0, ]2??? ,∴ 12cos 13?? （ 10 分） 4 1 2 3 5 6 3c o s ( ) c o s c o s s in s in 5 1 3 5 1 3 6 5? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? (12分 ) 17 證明： (1)∵ 2 , 2 2P C B C A C P B? ? ? ?, PAB 是等邊三角形 ∴ 2 2 2PC BC PB??,故 PCB? 是直角三角形， 090PCB?? ∴ PC BC? (2 分 ) 同理可證 PC AC? (3 分 ) ∵ ,BCAC? 平面 ABC ，∴ PC? 平面 ABC (4 分 ) 又∵ AB? 平面 ABC ，∴ AB PC? (5 分 ) 又∵ D 是 AB 的中點，∴ AB CD? (6 分 ) ∵ PC CD C? , ∴ AB? 平面 PCD (7 分 ) (2) ∵ 2 , 2 2B C A C A B P B? ? ? ?, ∴ 2 2 2AC BC AB??,故 ACB? 是直角三角 形， 090ACB?? (8 分 ) ∴ 11 2 2 222ABCS A C B C? ? ? ? ? ? ? (9 分 ) 由（ 1）可知， PC 是三棱錐 P ABC? 的高 ∴ 1 1 4223 3 3p A B C A B CV S P C??? ? ? ? ? ? (10
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