肇慶市中小學教學質(zhì)量評估20xx—20xx學年第一學期統(tǒng)一檢測題高三數(shù)學文科(存儲版)
【正文】 . 3 2 2 0xy? ? ? 8． 在 △ ABC 中 ,已知 6 , 4 , 120 oabC? ? ?,則 sinB 的值是 ( ) A. 721 B. 1957 C. 383 D.－ 1957 9． 某三棱錐的三視圖如圖 2 所示 ，該三棱錐的體積是為 ( ) A. 80 B. 40 C. 803 D. 403 10．定義兩個平面向量的一種運算 sin ,? ? ? ? ?a b a b a b，則關(guān)于平面向量上述運算的以下結(jié)論中， ① ???a b b a ， ② ( ) ( )??? ? ?a b a b， ③ 若 ?a= b ，則 0??ab ， ④ 若 ,?a= b 且 0,?? 則 ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?a b c a c b （ ） A． 4 個 個 個 個 二、填空題：本大題共 5 小題，考生作答 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分 . （一）必做題（ 11～ 13 題） 11． 從 1， 2， 3， 4這四個數(shù)中一次隨機 地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是 12．函數(shù) lg( 1)xyx??的定義域為 . 13 ． 已知等差數(shù)列 {}na 中， 3 5 7 332 , 8a a a a? ? ? ?, 則此數(shù)列的前 10 項之和10 ________S ? （ ） ▲ 14．（坐標系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標系 ? ?,?? （ 0, 0 2???? ? ? ） 中，曲線 2sin???與 2cos??? 的交點的極坐標為 _____ 15.（ 幾何證明選講選做題） 如圖 3,△ ABC 的外角平分線 AD 交外接圓于 D, 4BD? ， 則CD? . 三、解答題 :本大題共 6小題，滿分 80 分 . 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 . 16.（本小 題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) s in ( )6f x A x x R????? ? ?????的最小正周期為 6T ?? ，且 (2 ) 2f ? ? . （ 1）求 ? 和 A 的值； （ 2）設(shè) , [0, ]2???? ， 1 6 5 2 0( 3 ) , 35 2 1 3ff ?? ? ???? ? ? ? ?????；求 cos( )??? 的值 . 17. （本題滿分 13分） 如圖 4，已知三棱錐 P ABC? 的則面 PAB 是等邊三角形， D 是 AB 的中點，2 , 2 2P C B C A C P B? ? ? ?.(1)證明： AB? 平面 PCD ；（ 2）求點 C 到平面 PAB 的距離 . 18.（本小題滿分 13 分） 2021 年 “ 雙節(jié) ” 期間，高速公路 車輛較多。 8B 解析 :∵ c2=a2+b2－ 2abcosC=62+42－ 264cos120176。 肇 慶市中小學教學質(zhì)量評估 2021—2021 學年第一學期統(tǒng)一檢測題 高三數(shù)學（文科） 注意事項 ： 1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號填寫 在答題卡的密封線內(nèi) . 2. 選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷上 . 3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液 .不按以上要求作答的答案無效 . 參考公式：錐體的體積公式 13V Sh? 其中 S為錐體的底面積， h 為錐體的高 一、選擇題： 本大題共 10 小題，每小題 5 分，滿分 50 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1． 設(shè) i 為虛數(shù)單位，則復數(shù) 11 ii??? （ ） A． i B． i? C． 1i? D． 1i? 2． 設(shè)集合 {1, 2, 3, 4, 5, 6}U ? ， {1 , 2 , 3 , 5 } , {1 , 3 , 4 , 6 }MN??， 則 ()U MN?240。=76,∴ c= 76 . ∵ Bbsin = Ccsin ,∴ sinB= cCbsin =76234?= 1957 . 9D 解析：從圖中可知，三棱錐的底為兩直角邊分 別為 4 和 5 的直角三角形，高為 4 體積為 1 1 4 04 ( 2 3 ) 43 2 3V ? ? ? ? ? ? ? 10 解： B ① 恒成立， ② ()? ??ab sin ,? ? ? ?a b a b， ()? ??ab sin ,? ? ? ?a b a b，當 0?? 時， ( ) ( )??? ? ?a b a b不成立， ③ ??ab，則 sin , 0,? ??ab 故
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