肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估20xx—20xx學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測題高三數(shù)學(xué)文科-wenkub
2022-12-16 11:07:35 本頁面
【正文】 點(diǎn) C 到平面 PAB 的距離 . 18.（本小題滿分 13 分） 2021 年 “ 雙節(jié) ” 期間，高速公路 車輛較多。 某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中 按進(jìn) 服務(wù)區(qū) 的先后每間隔 50輛就抽取一輛的抽樣方法 抽取 40 名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（ km/t ）分成六段：[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85), [85,90) 后得到 如圖 5的頻率分布直方圖 ． （ 1） 某調(diào)查公司 在采樣中，用到的是什么抽樣方法？（ 2） 求這 40 輛 小型車輛車速的眾數(shù) 和 中位數(shù)的估計值 .(3)若從 車速 在 [60,70) 的 車輛中任抽取 2 輛 ，求 車速 在 [65,70) 的 車輛 至少有一 輛 的概率 . 19.（本小題滿分 14 分） 已知數(shù)列 {}na 的前 n 項和 2 ()nS n n N ???，數(shù)列 {}nb 為等比數(shù)列，且滿足 12ba? ，343bb? .(1)求數(shù)列 ??na ， ??nb 的通項公式； (2)求數(shù)列 ? ?nnab? 的前 n 項和 nT 。 8B 解析 :∵ c2=a2+b2－ 2abcosC=62+42－ 264cos120176。 3C 解析： ( ) | | | | ( )f x x x f x? ? ? ? ?，在 (0, )?? 上單調(diào)遞增 4D 解析： //ab 4y? ?? ， ∴ 32??ab( 3 , 6) ( 4 , 8 ) (1, 2)? ? ? ? ? 5D 解析：平面區(qū)域如圖，三個 “角點(diǎn) ”坐標(biāo)分別為 11( 0 , 0 ) , ( , ) , ( 0 ,1 ) ,22O A B? ， 所以min 32z ??. 6B 解析 :本題主要考查條件語句與循環(huán)語句的基本應(yīng)用，屬于容易題。 肇 慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估 2021—2021 學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測題 高三數(shù)學(xué)（文科） 注意事項 ： 1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號填寫 在答題卡的密封線內(nèi) . 2. 選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷上 . 3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液 .不按以上要求作答的答案無效 . 參考公式：錐體的體積公式 13V Sh? 其中 S為錐體的底面積， h 為錐體的高 一、選擇題： 本大題共 10 小題，每小題 5 分，滿分 50 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1． 設(shè) i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 11 ii??? （ ） A． i B． i? C． 1i? D． 1i? 2． 設(shè)集合 {1, 2, 3, 4, 5, 6}U ? ， {1 , 2 , 3 , 5 } , {1 , 3 , 4 , 6 }MN??， 則 ()U MN?240。 20. （本小題滿分 14 分） 已知兩圓 2 2 2 212: 2 0 , : ( 1 ) 4C x y y C x y? ? ? ? ? ?的圓心分別為 12,CC， P 為一個動點(diǎn)， 且直線 12,PC PC 的斜率之積為21? （ 1）求動點(diǎn) P 的軌跡 M 的方程； （ 2） 是否存在過點(diǎn) (2,0)A 的直線 l 與 軌 跡 M 交于不同的兩點(diǎn) C、 D，使得 11| | | |C C C D? ？若存在，求直線 l 的方程；若不存在，請說明理由 . 21． （本小題滿分 14分） 已知函數(shù) 2( ) ( ) xf x ax x e??，其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù)， aR? ． （ 1）當(dāng) 0a? 時，解不等式 ( ) 0fx? ； （ 2）當(dāng) 0a? 時，求整數(shù) t 的所有值，使方程 ( ) 2f x x?? 在 [, 1]tt? 上有解； （ 3）若 ()fx在 [1,1]? 上是單調(diào)增函數(shù)，求 a 的取值范圍． 肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估 2021—2021 學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測題 高三數(shù)學(xué)（文科） 參考答案 1A解析： 21 (1 )1 (1 )(1 )ii ii i i????? ? ? 2B 解析： { 1 , 3 } ( ) { 2 , 4 , 5 , 6 }UM N M N? ? ?240。=76,∴ c= 76 . ∵ Bbsin = Ccsin ,∴ sinB= cCbsin =76234?= 1957 . 9D 解析：從圖中可知，三棱錐的底為兩直角邊分 別為 4 和 5 的直角三角形，高為 4 體積為 1 1 4 04 ( 2 3 ) 43 2 3V ? ? ? ? ? ? ? 10 解： B ① 恒成立， ② ()? ??ab sin ,? ? ? ?a b a b， ()? ??ab sin ,? ? ? ?a b a b，當(dāng) 0?? 時， ( ) ( )??? ? ?a b a b不成立， ③ ??ab，則 sin , 0,? ??ab 故
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