九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似272相似三角形3相似三角形的周長(zhǎng)與面積習(xí)題課件新人教版(編輯修改稿)
2024-10-25 02:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (1)得 ,∴AH= x, ∴EQ=HD=ADAH=8 x, ∴S矩形EFPQ=EFEQ=x(8 x)= x2+8x= (x5)2+20. ∵ 0, ∴當(dāng)x=5時(shí),S矩形EFPQ有最大值,最大值為20.,第十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,【總結(jié)提升】運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比的兩注意 1.圖形：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比常見圖形如下，即三角形 中存在一個(gè)矩形. 2.方法：習(xí)慣上，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比 列方程求解.,第十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,題組一:相似圖形的周長(zhǎng)與面積 1.三角形的一條中位線將這個(gè)三角形分成兩部分，這兩部分中較小部分與較大部分的面積之比是( ) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.2∶3 【解析】選B.利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，較小部分是三角形，與原三角形相似，相似比是1∶2，它們的面積比是1∶4，故較小部分與較大部分的面積比是1∶3．,第十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,2.已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2∶3,面積之差為25cm2,則較大三角形的面積為 ( ) A.45cm2 B.50cm2 C.65cm2 D.75cm2 【解析】選A.因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方,則根據(jù)已知條件知這兩個(gè)相似三角形的面積比為4∶9,因此,可設(shè)這兩個(gè)三角形的面積分別為4k和9k,再由已知可得9k4k =25,解出k =5,則較大三角形的面積為45cm2.,第十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,3.如圖,DE是△ABC的中位線,M是DE的中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線交AB于 點(diǎn)N,則S△DMN∶S四邊形ANME等于 ( ) A.1∶5 B.1∶4 C.2∶5 D.2∶7,第十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 四十九分。,【解析】選A.由△NDM∽△NBC,M為DE的中點(diǎn), ND∶NB = DM
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