蘇教版必修3高中數(shù)學24線性回歸方程檢測試題(編輯修改稿)
2025-01-10 10:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2＝ 220， Σ5i＝ 1xiyi＝ 7 790 ∴ b＝ 7 790－ 56－ 56 2 ＝ 1 47840 ＝ . ∴ a＝ － 6 ＝－ . ∴ 回歸方程為 y^＝ － . (3)當 x＝ 9時 ， y^＝ 9 － ＝ ≈321. 即估計原汞含量為 9毫克 /升時消光系數(shù)約為 321. 能 力 升 級 8． 某數(shù)學老師身高 176 cm， 他爺爺、父親和兒子的身高分別是 173 cm、 170 cm和 182 ， 該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為________cm. 解析： 兒子和父親的身高列表如下： 父親身高 173 170 176 兒子身高 170 176 182 設回歸直線方程 y^＝ a＋ bx， 由表中的三組數(shù)據(jù)可求得 b＝ 1， 故 a＝ y－ bx＝ 176－ 173＝ 3，故回歸直線方程為 y^＝ 3＋ x， 將 x＝ 182代入得孫子的身高為 185 cm. 答案： 185 9． 某車間生產(chǎn)一種玩具 ， 為了要確定加工玩具所需要的時間 ， 進行了 10次實驗 ， 數(shù)據(jù)如下： 玩具個數(shù) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 加工時間 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41 若回歸方程的斜率是 b， 則它的截距是 ________． 解析： ∵ a＝ y－ － bx－ ， 而由表中數(shù)據(jù)可求得 x－ ＝ 11， y－ ＝ 22， ∴ a＝ 22－ 11b. 答案： 22－ 11b 10． 煉鋼是一個氧化降碳的一個過程 ， 鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短 ， 必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系 ， 如果已測的爐料熔化完畢時 ， 鋼水的含碳量 x與冶煉時間 y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間 )的一組數(shù)據(jù)如下表所示： x(%) 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 y(min) 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 (1)作出散點圖 ， 你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎？ (2)若 x與 y線性相關 ， 求回歸直線方程： (3)預測當鋼水含碳量為 160
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