蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2期末測試題二(編輯修改稿)
2024-12-21 07:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) lgf x x? 的定義域為集合 A ，∴ (0, )A? ?? ……… 2 分 ∵ 函數(shù) ( ) 4g x x??的定義域為集合 B ，由 40x?? ，解得 4x? ， ∴ ( ,4]B? ?? …………………………………………………………………… 4 分 ∴ (0,4]AB? ………………………………………………………………… 8 分 （Ⅱ）∵ AC?? ， ( , ]Ca? ?? ， ∴ 0a? ．實數(shù) a 的取值范圍是 ( ,0]?? ………………………………………… 14 分 （注：若實數(shù) a 的取值范圍寫成 ( ,0)?? ，僅扣２分） 16．解： （Ⅰ）∵ (4,2)B ， (2,0)C ， ∴ BC 的中點 D 的坐標為 (3,1) …………………………………………………… 2 分 又 ( 3,3)A? ， ∴ BC 邊上的中線 AD 所在直線的方程為 311 ( 3)33yx?? ? ? ??? ，………… … 5 分 即 3 6 0xy? ? ? ．………………………………………………………………… 7 分 （Ⅱ）∵ (4,2)B ， (2,0)C ∴ 直線 BC 的方程為 200 ( 2 )42yx?? ? ? ?? ， 即 20xy? ? ? …………………………………………………………………… 8 分 設(shè)點 A 關(guān)于 直線 BC 的對稱點為 ( , )Aab? ， 則3 1,333 2 0 ,22baab?? ???? ?? ???? ? ???……………………………………………………… 12 分 解得 55ab??? ???， ∴點 A 關(guān)于直線 BC 的對稱點 A? 的 坐標為 (5, 5)? ．……………………… 14 分 17． 證明： （Ⅰ） 在 正三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中， ∵ 1CC? 底面 ABC ，又 AD? 底面 ABC ∴ 1AD CC? ……………………………… 2 分 ∵點 D 為棱 BC 的中點∴ AD BC? ，……… 4 分 1CC? 平面 11BCCB ， BC? 平面 11BCCB A B D C C1 B1 A1 D1 1CC BC C? ， ∴ AD? 平面 11BCCB ………………………………６分 又∵ AD? 平面 1ADC ∴平面 1ADC? 平面 11BCCB ……………………… 7 分 （Ⅱ）連接 1DD ，∵點 1D 為棱 11BC 的中點， 則 1DD 1CC 1AA ，所以四邊形 11AADD 為平行四邊形 ∴ 11AD ∥ AD ． …………………………………………………………… 11 分 又 AD? 平面 1ADC ， 11AD? 平面 1ADC ， ∴ 11AD ∥ 平面 1ADC ………………………………………………………………… 14 分 18．解： （Ⅰ） 因為對乙種商品投資 x 萬元，所以對甲種商品投資為 4x? 萬 元 由題意知： 1
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