蘇教版必修4高中數(shù)學123三角函數(shù)的誘導公式練習含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 10:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． 答案： 0 7． sin21176。 ＋ sin22176。 ＋ sin23176。 ＋ ? ＋ sin288176。 ＋ sin289176。 ＝ ______． 解析： sin21176。 ＋ sin289176。 ＝ 1， sin22176。 ＋ sin288176。 ＝ 1， ? ， sin244176。 ＋ sin246176。 ＝ 1，∴ 原式＝ 44＋ sin245176。 ＝ 892 . 答案： 892 8． 已知三角形中的兩個內(nèi)角 α 、 β 滿足 sin 2α ＝ sin 2β ， 那么這個三角形的形狀是 ________． 解析： 由 sin 2α ＝ sin 2β 得 2α ＝ 2β 或 2α ＋ 2β ＝ π ， 即 α ＝ β 或 α ＋ β ＝ π2 . 答案： 等腰三角形或直角三角形 9．△ ABC中 ， cos(2A＋ B＋ C)＝ ________． 解析： ∵ A＋ B＋ C＝ π ， ∴ cos(2A＋ B＋ C)＝ cos(π ＋ A)＝－ cos A. 答案： － cos A 10． 在 △ ABC中 ，下列四個關系式中： ① sin(A＋ B)＝ sin C； ② cos(A＋ B)＝ cos C； ③ sin A＋ B2 ＝ sin C2； ④ cos A＋ B2 ＝ sin C2. 其中正確的是 ________(填序號 )． 答案： ①④ 能 力 升 級 11． sin(nπ＋ θ )178。 cos(nπ ＋ θ )178。 tan(nπ ＋ θ )(n∈Z) ＝ ______． 解析 ： n 為奇數(shù)時 ， 原式＝ (－ sin θ )178。( － cos θ )178。 tan θ ＝ sin2θ ； n為偶數(shù)時 ，原式＝ sin θ 178。 cos θ 178。 tan θ ＝ sin2θ . 答案： sin2θ 12． 設 φ (x)＝ sin2??? ???π 2－ x ＋ cos2??? ???x－ π2 ＋ tan(19π － x)， 則 φ ??? ???π 3 ＝ ________． 解析： ∵ φ (x)＝ cos2x＋ sin2x－ tan x＝ 1－ tan x， ∴ φ ??? ???π3 ＝ 1－ tanπ3 ＝ 1－ 3. 答案： 1－ 3 13． 若 sin(180176。 ＋ α )＝－ 1010 ， 0176。 α 90176。， 求 sin（－ α ）＋ sin（－ 90176。 － α ）cos（ 540176。 － α ）＋ cos（－ 270176。 － α ） 的值． 解析： 由 sin(180176。 ＋ α )＝－ 1010 ， 0176。 α 90176。 得 sin α ＝ 1010 ， cos α ＝ 3 1010 . ∴ sin（－ α ）＋ sin（－ 90176。 － α ）cos（ 540176。 － α ）＋ cos（－ 270176。 － α ） ＝ － sin α － cos α－ cos α ＋ sin α ＝－ 1
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