02年財(cái)務(wù)管理中級(jí)(pdf-7)(編輯修改稿)
2025-10-25 00:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 檢驗(yàn)自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著 具體方法是將回歸離差平方和(SSR)同剩余離差平方和(SSE)加以比較，應(yīng)用F檢驗(yàn)來分析二者之間的差別是否顯著 如果是顯著的，兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系 如果不顯著，兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系,回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （檢驗(yàn)的步驟）,提出假設(shè) H0：線性關(guān)系不顯著,2. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F,確定顯著性水平?，并根據(jù)分子自由度1和分母自由度n2找出臨界值F ? 作出決策：若F?F ?,拒絕H0；若FF ?,接受H0,回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （方差分析表）,（續(xù)前例）Excel 輸出的方差分析表,平方和,均方,估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 Sy,實(shí)際觀察值與回歸估計(jì)值離差平方和的均方根 反映實(shí)際觀察值在回歸直線周圍的分散狀況 從另一個(gè)角度說明了回歸直線的擬合程度 計(jì)算公式為,注：上例的計(jì)算結(jié)果為14.949678,回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （要點(diǎn)）,在一元線性回歸中，等價(jià)于回歸方程的顯著性檢驗(yàn),檢驗(yàn) x 與 y 之間是否具有線性關(guān)系，或者說，檢驗(yàn)自變量 x 對(duì)因變量 y 的影響是否顯著,理論基礎(chǔ)是回歸系數(shù) 的抽樣分布,回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （樣本統(tǒng)計(jì)量 的分布）,是根據(jù)最小二乘法求出的樣本統(tǒng)計(jì)量，它有自己的分布 的分布具有如下性質(zhì) 分布形式：正態(tài)分布 數(shù)學(xué)期望： 標(biāo)準(zhǔn)差： 由于?無未知，需用其估計(jì)量Sy來代替得到 的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差,回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （樣本統(tǒng)計(jì)量 的分布）,的抽樣分布,回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （步驟）,提出假設(shè) H0: b1 = 0 (沒有線性關(guān)系) H1: b1 ? 0 (有線性關(guān)系) 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量,確定顯著性水平?，并進(jìn)行決策 ? t?t???，拒絕H0；? t?t???，接受H0,回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （實(shí)例）,提出假設(shè) H0：b1 = 0 人均收入與人均消費(fèi)之間無線性關(guān)系 H1：b1 ? 0 人均收入與人均消費(fèi)之間有線性關(guān)系 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量,t=65.0758t???=2.201，拒絕H0，表明人均收入與人均消費(fèi)之間有線性關(guān)系,?對(duì)前例的回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(?＝0.05),回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) (Excel輸出的結(jié)果）,預(yù)測(cè)及應(yīng)用,利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè),根據(jù)自變量 x 的取值估計(jì)或預(yù)測(cè)因變量 y的取值 估計(jì)或預(yù)測(cè)的類型 點(diǎn)估計(jì) y 的平均值的點(diǎn)估計(jì) y 的個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) 區(qū)間估計(jì) y 的平均值的置信區(qū)間估計(jì) y 的個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì),利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （點(diǎn)估計(jì)）,2. 點(diǎn)估計(jì)值有 y 的平均值的點(diǎn)估計(jì) y 的個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) 3. 在點(diǎn)估計(jì)條件下，平均值的點(diǎn)估計(jì)和個(gè)別值的的點(diǎn)估計(jì)是一樣的，但在區(qū)間估計(jì)中則不同,對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值x0 ，根據(jù)回歸方程得到因變量 y 的一個(gè)估計(jì)值,利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （點(diǎn)估計(jì)）,? y 的平均值的點(diǎn)估計(jì) 利用估計(jì)的回歸方程，對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ，求出因變量 y 的平均值的一個(gè)估計(jì)值E(y0) ，就是平均值的點(diǎn)估計(jì) 在前面的例子中，假如我們要估計(jì)人均國(guó)民收入為2000元時(shí)，所有年份人均消費(fèi)金額的的平均值，就是平均值的點(diǎn)估計(jì)。根據(jù)估計(jì)的回歸方程得,利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （點(diǎn)估計(jì)）,? y 的個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì),利用估計(jì)的回歸方程，對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ，求出因變量 y 的一個(gè)個(gè)別值的估計(jì)值 ，就是個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì),2. 比如，如果我們只是想知道1990年人均國(guó)民收入為1250.7元時(shí)的人均消費(fèi)金額是多少，則屬于個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì)。根據(jù)估計(jì)的回歸方程得,利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （區(qū)間估計(jì)）,點(diǎn)估計(jì)不能給出估計(jì)的精度，點(diǎn)估計(jì)值與實(shí)際值之間是有誤差的，因此需要進(jìn)行區(qū)間估計(jì) 對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0，根據(jù)回歸方程得到因變量 y 的一個(gè)估計(jì)區(qū)間 區(qū)間估計(jì)有兩種類型 置信區(qū)間估計(jì) 預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì),利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （置信區(qū)間估計(jì)）,? y 的平均值的置信區(qū)間估計(jì) 利用估計(jì)的回歸方程，對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ，求出因變量 y 的平均值E(y0)的估計(jì)區(qū)間 ，這
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