有理數(shù)的加法3(編輯修改稿)
2024-10-25 00:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )． 剖析：此題把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，并非簡(jiǎn)單算法．用“湊整法”，分別把(－2．39)與(－7．61)，(＋3．57)與(－1．57)相結(jié)合，較為簡(jiǎn)便．解：(－2．39)＋(3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)＝［(－2．39)＋(－7．61)］＋［(＋3．57)＋(－1．57)］＝(－10)＋(＋2)＝－8．說明：計(jì)算時(shí)，把能湊成整數(shù)的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)相加，是常用的方法之一．5116)＋(－5)＋(－2)＋(－32)． 67675116511解：(＋3)＋(－5)＋(－2)＋(－32)＝［(＋3)＋(－2)］＋［(－5)＋(－676766762132)］＝(＋1)＋(－38)＝－36． 733例4 計(jì)算(＋3說明：在含有分?jǐn)?shù)的算式中，一般把分母相同的數(shù)結(jié)合在一起，計(jì)算較為簡(jiǎn)便． 例5 計(jì)算下列各題：(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)；(2)(＋113)＋(＋)＋(－)＋(－4885)； 8(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)．剖析：(1)小題正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；(2)小題前三個(gè)數(shù)結(jié)合相加為零；(3)小題第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)、第二個(gè)數(shù)與第五個(gè)數(shù)相結(jié)合湊為整數(shù)．解：(1)0．2＋(－5．4)＋(－0．6)＋(＋6)＝［0．2＋(＋6)］＋［(－5．4)＋(－0．6)］＝6．2＋(－6)＝0．2 11351135)＋(＋)＋(－)＋(－)＝［(＋)＋(＋)＋(－)］＋(－)＝0＋4888488855(－)＝－．88(2)(＋(3)(＋3．15)＋(－2．64)＋(－6．31)＋(＋2．85)＋(－９．36)＝［(＋3．15)＋(＋2．85)］＋［(－2．64)＋(－９．36)］＋(－6．31)＝－12．31．說明：靈活地運(yùn)用加法的運(yùn)算律，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便、迅速且易于檢查．如在(1)小題中，把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合；在第(2)小題中主要是把其和為零的數(shù)結(jié)合；在第(3)小題中，則是把和為整數(shù)的兩數(shù)結(jié)合在一起．因此，不同的題選擇的結(jié)合方法不盡相同，要根據(jù)題中數(shù)的特點(diǎn)決定．例6 若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值．剖析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得到|y－3|≥0，|2x－4|≥0，所以只有當(dāng)y－3＝0且2x－4＝0時(shí)，|y－3|＋|2x－4|＝0才成立．由y－3＝0得y＝3，由2x－4＝0，得x＝2．則3x ＋y易求．解：∵|y－3|≥0，|2x－4|≥0，又∵|y－3|＋|2x－4|＝0．∴y－3＝0，y＝3 2x－4＝0，x＝2． ∴3x＋y＝32＋3＝9．說明：此題利用了“任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都非負(fù)”這個(gè)性質(zhì)．因?yàn)閹讉€(gè)非負(fù)數(shù)的和仍是非負(fù)數(shù)，所以當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是零時(shí)，這幾個(gè)數(shù)全為零．【同步達(dá)綱練習(xí)】 1．判斷題(1)兩個(gè)數(shù)相加，如果和比每個(gè)數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)同為負(fù)數(shù)．(2)如果兩個(gè)加數(shù)的和為正數(shù)，那么一定有一個(gè)加數(shù)為0．(3)正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)．(4)兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)．(5)(－8)＋(＋3)＝＋(8－3)＝＋5．(6)(－8)＋(－3)＝－(8＋3)＝－11．(7)兩個(gè)有理數(shù)的和，一定大于任何一個(gè)加數(shù)．(8)若a0，b0，則a＋b＝＋(|a|＋|b|)．(9)若a0，b(1)符號(hào)相同的有理數(shù)相加的法則是______；符號(hào)相異的兩個(gè)有理數(shù)相加的法則是_____．(2)用字母表示加法的交換律和結(jié)合律分別為_______，_______．(3)－5＋_______＝0；(4)－5＋_______＝5；(5)－5＋_______＝－5；(6)－5＋_______＝－10；(7)＋(＋13)＝ _______＋15；(8)(－13)＋ _______＝－15；(9)_______＋(＋2)＝＋11；(10)_______＋(＋2)＝－11；(11)(－4212)＋(＋8)＝______3；333(12)(＋5111)＋(－7)＝______2． 4312(13)a0，b，(14)如果m0，n0，則m＋n_______0．(15)如果m31，則另一個(gè)加數(shù)為________． 2(17)比－4．1大3的數(shù)是_________．(18)一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定________零．(19)4m－6與2互為相反數(shù)，則－m＝___________．(20)已知a、b為有理數(shù)，若|a＋3．選擇題2|＋(2b－5)＝0，則a＝_________，b＝_________． 3(1)設(shè)a、b為兩個(gè)有理數(shù)，a＋b與a比較 A．a(chǎn)＋ba B．a(chǎn)＋bC．a(chǎn)＋b不小于aD．大小關(guān)系應(yīng)考慮b是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)和b是零三種情況(2)如果不為零的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么下列說法錯(cuò)誤的是 A．這兩個(gè)數(shù)必相等B．這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù) C．當(dāng)這兩個(gè)數(shù)同號(hào)時(shí)，A正確D．當(dāng)這兩個(gè)數(shù)異號(hào)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(3)若54．進(jìn)行下列運(yùn)算，并分析各題運(yùn)算過程：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)；(6)(＋8)＋0；(7)(－8)＋0；(9)(－5(8)(＋511)＋(＋3)； 2211)＋(－3)；2(10)(＋511)＋(－3)． 225．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)(－0．6)＋0．2＋(－11．4)＋0．8；(2)(＋56)＋(－12)＋(＋11．3)＋(－7．4)＋(＋8．1)＋(－2．5)；(3)(－4(4)(－0．5)＋(＋3(5)(＋0．25)＋(－32111)＋(－3)＋(＋6)＋(－2)； 334411)＋(＋2．75)＋(－5)； 42113)＋(－)＋(－5)； 844(6)(－3．5)＋(－1．3)＋(＋3．5)＋(－0
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