蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊期末測試題(編輯修改稿)
2025-01-10 09:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角和，因此三個(gè)扇形的面積和正好是個(gè)半圓．由此可求得陰影部分的面積． 解答： 解： ∵∠ C=90176。， AC=BC=a， ∴△ ABC 是等腰 直角三角形， 三個(gè)扇形的圓心角之和為 180176。， ∴ 三個(gè)扇形的總面積 S 扇形 = （ ） 2π， ∵ S△ ABC= AC?BC= a2， ∴ 陰影部分面積 =S△ ABC﹣ S 扇形 = a2﹣ （ ） 2π= ． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，扇形的面積公式等知識(shí)． 1把函數(shù) y=x2﹣ 6x+9 的圖象向 左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，得到的圖象的解析 A′是 y=x2+1 ． 考點(diǎn) ：二次函數(shù)圖象與幾何變換。 分析： 拋物線平移不改變 a 的值． 解答： 解：原拋物線的頂點(diǎn)為（ 3， 0），向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（ 0， 1）．可設(shè)新拋物線的解析式為 y=（ x﹣ h） 2+k，代入得： y=x2+1．故得到的圖象的解析 A′是： y=x2+1． 點(diǎn)評(píng)： 解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 1（ 2021?嘉興）如圖， AB 是 ⊙ O的直徑， CD 是圓上的兩點(diǎn)（不與 A、 B重合），已知 BC=2，tan∠ ADC= ，則 AB= ． 考點(diǎn) ：圓周角定理；解直角三角形。 分析： 由圓周角定理知， ∠ B=∠ D；由 AB 是 ⊙ O 的直徑得到 ∠ ACB=90176。．已知 BC=2，tan∠ ADC= ，由勾股定理可求 AB． 解答： 解： ∵∠ B=∠ D， ∴ tanB=tan∠ ADC= = ． ∵ BC=2， ∴ AC= ． ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB=90176。． ∴ AB= = ． 點(diǎn)評(píng)： 本題利用了圓周角定理和直徑所對(duì)的圓周角是直角及勾股定理求解． 三、解答題（共 9 小題，滿分 96 分） 1（ 1）計(jì)算： sin30176。?tan60176。+cos245176。 （ 2）用配方法解方程： x2﹣ 2x﹣ 5=0 考點(diǎn) ：特殊角的三角函數(shù)值；解一元二次方程 配方法。 專題 ：計(jì)算題。 分析： （ 1）直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可； （ 2）利用完全平方公式先配方，再用直接開平方法解答． 解答： 解：（ 1）計(jì)算： sin30176。?tan60176。+cos245176。 = +（ ） 2 = + = ． （ 2）用配方法解方程： x2﹣ 2x﹣ 5=0 原式可化為 x2﹣ 2x+1﹣ 1﹣ 5=0 即（ x+1） 2=6 開平方得， x+1=177。 ， 解得 x=﹣ 1177。 ． x1=﹣ 1+ ； x2=﹣ 1﹣ ． 點(diǎn)評(píng)： （ 1） 此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟知各特殊值直接代入計(jì)算即可；（ 2）此題考查了配方法解一元二次方程，不僅要熟悉完全平方公式，還要熟悉直接開平方法． （ 2021?雙柏縣）一只箱子里共有 3 個(gè)球，其中 2 個(gè)白球， 1 個(gè)紅球，它們除顏色外均相同． （ 1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？ （ 2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖． 考點(diǎn) ：列表法與樹狀圖法；概率公式。 分析： （ 1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率即是白球所占的比值； （ 2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，此題要求畫樹狀圖，要按要求解答． 解答： 解：（ 1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是 ； （ 2）記兩個(gè)白球分別為白 1 與白 2，畫樹狀圖如右所示： 從樹狀圖可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為 6， 兩次摸出球的都是白球的結(jié)果總數(shù)為 2，因此其概率 ． 點(diǎn)評(píng)： 樹狀 圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 2如圖，直線 y1=x+b 和拋物線 y2=x2+mx+n 都經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 2）． （ 1）求直線和拋物線的解析式； （ 2）當(dāng) x為何值時(shí)， y1＜ y2（直接寫出答案）． 考點(diǎn) ：二次函數(shù)綜合題。 專題 ：分段函數(shù)。 分析： （ 1）將 A、 B點(diǎn)的坐標(biāo)值代入直線 y1=x+b 和拋物線 y2=x2+mx+n 求得 b、 m、 n 的值． （ 2）利用拋物線與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，可直接寫出． 解答： 解：（ 1） ∵ 直線 y1=x+b 經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 2）． ∴ 0=1+b，解得 b=﹣ 1 ∴ 直線的解析式為 y1=x﹣ 1 ∵ 拋物線 y2=x2+mx+n 都經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 2）． ∴ ， 解得 m=﹣ n=2， ∴ 拋物線的解析式為 y2=x2﹣ 3x+2； （ 2）由圖知，當(dāng) x＜ 1 或 x＞ 3 時(shí)， y1＜ y2． 點(diǎn)評(píng)： 本題題考查了拋物線解析式的確定、一次函數(shù)圖象的確定等重要知識(shí)點(diǎn)．本題涉及到了通過 x的取值范圍，確定兩 函數(shù)的大?。? 2某商場將每件進(jìn)價(jià)為 80 元的某種商品原來按每件 100 元出售，一天可售出 100 件．后 來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低 1 元，其銷量可增加 10 件． （ 1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？ （ 2）設(shè)后來該商品每件降價(jià) x元，商場一天可獲利潤 y 元． ① 若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤 2160 元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？ ② 求出
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