【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 意識(shí)，培養(yǎng)自己的能力。如：我們?cè)谕沏U球時(shí)，鉛球的行進(jìn)軌跡是拋物線，怎樣推才能更遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，這個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了，跳遠(yuǎn)怎樣跳得更遠(yuǎn)，怎樣來(lái)測(cè)量跳遠(yuǎn)的距離等等。還有，在足球比賽中，守門(mén)員如何站位，才能縮小對(duì)手的射角，（就是對(duì)球門(mén)的張角）當(dāng)然真正的足球比賽情況會(huì)很復(fù)雜，我們可以用“三角形的外接圓”知識(shí)從靜止?fàn)顟B(tài)加以思考。生活中這樣的例子還有很多，如大家知道茶葉筒為什么大部分都是圓柱體嗎？買(mǎi)東西，重量長(zhǎng)度、搞科學(xué)研究。衛(wèi)星的發(fā)射，銀行用數(shù)學(xué)，會(huì)計(jì)、出門(mén)旅游、坐車(chē)等等。我們生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。又如在統(tǒng)計(jì)初步的“成功與失敗”“機(jī)會(huì)的均等與不均等”教學(xué)中，充分利用教材中的游戲，讓學(xué)生在課堂上做“投硬幣”“猜紅白球”和“搶30”游戲，學(xué)生積極性很高，主動(dòng)參與探究實(shí)踐學(xué)習(xí)；通過(guò)計(jì)算彩票的中獎(jiǎng)率，學(xué)會(huì)用概率解決生活中抽獎(jiǎng)問(wèn)題，學(xué)會(huì)正確對(duì)待各種促銷(xiāo)活動(dòng)?？傊钕⑾⑾嚓P(guān)，數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題是從實(shí)際背景中產(chǎn)生和抽象出來(lái)的，其特點(diǎn)是客觀的，現(xiàn)實(shí)的，讓我們學(xué)會(huì)在生活中尋找解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的依托，借助生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)是一門(mén)自然學(xué)科也是一門(mén)應(yīng)用學(xué)科，是人們生活勞動(dòng)必不可少的工具。能夠幫助人們解決很多實(shí)際問(wèn)題，如處理數(shù)據(jù)、計(jì)算、推理和證明。數(shù)學(xué)模型的建立，可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。也能為其他學(xué)科提供語(yǔ)言和思想方法。是一切重大技術(shù)發(fā)展基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又服務(wù)于實(shí)踐，與實(shí)際生活密不可分。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；—人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；——不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同。我們可以利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從實(shí)際出發(fā)引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，就可以體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。一、數(shù)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用（一）生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題心理學(xué)研究表明當(dāng)數(shù)學(xué)內(nèi)容與我們的生活情景越接近，學(xué)習(xí)自覺(jué)感知程度就越高，所以我們要善于挖掘數(shù)學(xué)中的生活情景。經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，從而更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。例如：我們?cè)趯W(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)”這一節(jié)，首先觀察、觸摸自身到周?chē)沫h(huán)境，從小巧的藝術(shù)品到宏偉的建筑對(duì)稱(chēng)的形式是和諧的、美麗的、真實(shí)的，鏡子中的我們看到自己的形象，自己的左手和右手對(duì)合在一起，大紅的雙喜字等，都是對(duì)稱(chēng)的體現(xiàn)。又如：在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時(shí)，有這樣一個(gè)問(wèn)題，公園的票價(jià)是每人五元，一次購(gòu)票滿三十張，每張票少收一元，現(xiàn)有27名同學(xué)去公園游玩怎樣買(mǎi)票合算。如買(mǎi)27 張，即：275=135（元），買(mǎi)３０張即３０４＝１２０（元）有人認(rèn)為買(mǎi)３０張浪費(fèi),實(shí)際上是節(jié)省了。如在學(xué)習(xí)“直線”這個(gè)概念時(shí)，學(xué)生很難理解直線是無(wú)限延伸的。我就問(wèn)：“大家對(duì)西游記中孫悟空拿的什么東西最感興趣，最有印象呢？”同學(xué)們大都問(wèn)答是神奇的“金箍棒”，我就讓學(xué)生把直線想象成能縮能伸的無(wú)限的“金箍棒”，學(xué)生一下就豁然開(kāi)朗了所以說(shuō)生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們善于思考數(shù)學(xué)就在自己的身邊。（二）數(shù)學(xué)中的生活事例：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，受生活的啟迪而發(fā)展至今，我們要注重聯(lián)系生活實(shí)際，借助頭腦中已經(jīng)積累的知識(shí)去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而強(qiáng)化了數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)自己的能力。如：我們?cè)谕沏U球時(shí)，鉛球的行進(jìn)軌跡是拋物線，怎樣推才能更遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，這個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了，跳遠(yuǎn)怎樣跳得更遠(yuǎn)，怎樣來(lái)測(cè)量跳遠(yuǎn)的距離等等。還有，在足球比賽中，守門(mén)員如何站位，才能縮小對(duì)手的射角，（就是對(duì)球門(mén)的張角）當(dāng)然真正的足球比賽情況會(huì)很復(fù)雜，我們可以用“三角形的外接圓”知識(shí)從靜止?fàn)顟B(tài)加以思考。生活中這樣的例子還有很多，如大家知道茶葉筒為什么大部分都是圓柱體嗎？買(mǎi)東西，重量長(zhǎng)度、搞科學(xué)研究。衛(wèi)星的發(fā)射，銀行用數(shù)學(xué)，會(huì)計(jì)、出門(mén)旅游、坐車(chē)等等。我們生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。又如在統(tǒng)計(jì)初步的“成功與失敗”“機(jī)會(huì)的均等與不均等”教學(xué)中，充分利用教材中的游戲，讓學(xué)生在課堂上做“投硬幣”“猜紅白球”和“搶30”游戲，學(xué)生積極性很高，主動(dòng)參與探究實(shí)踐學(xué)習(xí)；通過(guò)計(jì)算彩票的中獎(jiǎng)率，學(xué)會(huì)用概率解決生活中抽獎(jiǎng)問(wèn)題，學(xué)會(huì)正確對(duì)待各種促銷(xiāo)活動(dòng)?？傊钕⑾⑾嚓P(guān)，數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題是從實(shí)際背景中產(chǎn)生和抽象出來(lái)的，其特點(diǎn)是客觀的，現(xiàn)實(shí)的，讓我們學(xué)會(huì)在生活中尋找解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的依托，借助生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。第三篇：數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門(mén)很有用的學(xué)科。自從人類(lèi)出現(xiàn)在地球上那天起，人們便在認(rèn)識(shí)世界、改造世界的同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)有了逐漸深刻的了解。早在遠(yuǎn)古時(shí)代，就有原始人“涉獵計(jì)數(shù)”與“結(jié)繩記事”等種種傳說(shuō)?？梢?jiàn)，“在早期一些古代文明社會(huì)中已產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的開(kāi)端和萌芽”（引自《古今數(shù)學(xué)思想》第一冊(cè)P1——作者注）?！霸贐C3000年左右巴比倫和埃及數(shù)學(xué)出現(xiàn)以前，人類(lèi)在數(shù)學(xué)上沒(méi)有取得更多的進(jìn)展”，而“在BC600—BC300年間古希臘學(xué)者登場(chǎng)后”，數(shù)學(xué)便開(kāi)始“作為一名有組織的、獨(dú)立的和理性的學(xué)科”（引自《古今數(shù)學(xué)思想》第一冊(cè)P1——作者注）登上了人類(lèi)發(fā)展史的大舞臺(tái)。如今，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人們?nèi)粘Ｉ钪杏袠O其廣泛的應(yīng)用。譬如，人們購(gòu)物后須記賬，以便年終統(tǒng)計(jì)查詢(xún)；去銀行辦理儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)；查收各住戶水電費(fèi)用等，這些便利用了算術(shù)及統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。此外，社區(qū)和機(jī)關(guān)大院門(mén)口的“推拉式自動(dòng)伸縮門(mén)”；運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道直道與彎道的平滑連接；底部不能靠近的建筑物高度的計(jì)算；隧道雙向作業(yè)起點(diǎn)的確定；折扇的設(shè)計(jì)以及黃金分割等，則是平面幾何中直線圖形的性質(zhì)及解Rt三角形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。由于這些內(nèi)容所涉及的高中數(shù)學(xué)知識(shí)不是很多，在此就不贅述了。由此可見(jiàn)，古往今來(lái)，人類(lèi)社會(huì)都是在不斷了解和探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中得到發(fā)展進(jìn)步的。數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)人類(lèi)文明起了舉足輕重的作用。下面，我就緊扣高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際，從函數(shù)、不等式、數(shù)列、立體幾何和解析幾何等五方面，簡(jiǎn)明扼要地談一下數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。第一部分 函數(shù)的應(yīng)用我們所學(xué)過(guò)的函數(shù)有：一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、分式函數(shù)、無(wú)理函數(shù)、冪、指、對(duì)數(shù)函數(shù)及分段函數(shù)等八種。這些函數(shù)從不同角度反映了自然界中變量與變量間的依存關(guān)系，因此代數(shù)中的函數(shù)知識(shí)是與生產(chǎn)實(shí)踐及生活實(shí)際密切相關(guān)的。這里重點(diǎn)講前兩類(lèi)函數(shù)的應(yīng)用。一元一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次函數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用十分廣泛。當(dāng)人們?cè)谏鐣?huì)生活中從事買(mǎi)賣(mài)特別是消費(fèi)活動(dòng)時(shí)，若其中涉及到變量的線性依存關(guān)系，則可利用一元一次函數(shù)解決問(wèn)題。例如，當(dāng)我們購(gòu)物、租用車(chē)輛、入住旅館時(shí)，經(jīng)營(yíng)者為達(dá)到宣傳、促銷(xiāo)或其他目的，往往會(huì)為我們提供兩種或多種付款方案或優(yōu)惠辦法。這時(shí)我們應(yīng)三思而后行，深入發(fā)掘自己頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)，做出明智的選擇。俗話說(shuō)：“從南京到北京，買(mǎi)的沒(méi)有賣(mài)的精?！蔽覀兦胁豢擅?，以免上了商家設(shè)下的小圈套，吃了眼前虧。下面，我就為大家講述我親身經(jīng)歷的一件事。隨著優(yōu)惠形式的多樣化，“可選擇性?xún)?yōu)惠”逐漸被越來(lái)越多的經(jīng)營(yíng)者采用。一次，我去“物美”超市購(gòu)物，一塊醒目的牌子吸引了我，上面說(shuō)購(gòu)買(mǎi)茶壺、茶杯可以?xún)?yōu)惠，這似乎很少見(jiàn)。更奇怪的是，居然有兩種優(yōu)惠方法：（1）賣(mài)一送一（即買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯）；（2）打九折（即按購(gòu)買(mǎi)總價(jià)的90% 付款）。其下還有前提條件是：購(gòu)買(mǎi)茶壺3只以上（茶壺20元/個(gè)，茶杯5元/個(gè)）。由此，我不禁想到：這兩種優(yōu)惠辦法有區(qū)別嗎？到底哪種更便宜呢？我便很自然的聯(lián)想到了函數(shù)關(guān)系式，決心應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，運(yùn)用解析法將此問(wèn)題解決。我在紙上寫(xiě)道：設(shè)某顧客買(mǎi)茶杯x只，付款y元，(x3且x∈N)，則 用第一種方法付款y1=420+(x4)5=5x+60。用第二種方法付款y2=(204+5x)90%=+=y1y2=5x+60(+72)=：當(dāng)d0時(shí)，0,即x24。當(dāng)d=0時(shí)，x=24。當(dāng)d在企業(yè)進(jìn)行諸如建筑、飼養(yǎng)、造林綠化、產(chǎn)品制造及其他大規(guī)模生產(chǎn)時(shí)，其利潤(rùn)隨投資的變化關(guān)系一般可用二次函數(shù)表示。企業(yè)經(jīng)營(yíng)者經(jīng)常依據(jù)這方面的知識(shí)預(yù)計(jì)企業(yè)發(fā)展和項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的前景。他們可通過(guò)投資和利潤(rùn)間的二次函數(shù)關(guān)系預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)的效益，從而判斷企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益是否得到提高、企業(yè)是否有被兼并的危險(xiǎn)、項(xiàng)目有無(wú)開(kāi)發(fā)前景等問(wèn)題。常用方法有：求函數(shù)最值、某單調(diào)區(qū)間上最值及某自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。三、三角函數(shù)的應(yīng)用三角函數(shù)的應(yīng)用極其廣泛，這里僅講最簡(jiǎn)的也是最常見(jiàn)的一類(lèi)——銳角三角函數(shù)的應(yīng)用：“山林綠化”問(wèn)題。在山林綠化中，須在山坡上等距離植樹(shù)，且山坡上兩樹(shù)之間的距離投影到平地上須同平地樹(shù)木間距保持一致。（如左圖）因此，林業(yè)人員在植樹(shù)前，要計(jì)算出山坡上兩樹(shù)之間的距離。這便要用到銳角三角函數(shù)的知識(shí)。如右圖，令C=90 ,B=α ,平地距為d，山坡距為r，則secα=secB =AB/CB=r/d.∴r=secαd這個(gè)問(wèn)題至此便迎刃而解了。第二部分 不等式的應(yīng)用日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前兩類(lèi)不等式的應(yīng)用與其對(duì)應(yīng)函數(shù)及方程的應(yīng)用如出一轍，而平均值不等式在生產(chǎn)生活中起到了不容忽視的作用。下面，我主要談一下均值不等式和均值定理的應(yīng)用。在生產(chǎn)和建設(shè)中，許多與最優(yōu)化設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題通常可應(yīng)用平均值不等式來(lái)解決。平均值不等式知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，筆者雖未親身經(jīng)歷，但從電視、報(bào)紙等新聞媒體及我們所做的應(yīng)用題中不難發(fā)現(xiàn)，均值不等式和極值定理通?？捎腥缦聨追矫娴臉O其重要的應(yīng)用：（表后重點(diǎn)分析“包裝罐設(shè)計(jì)”問(wèn)題）實(shí)踐活動(dòng)已知條件最優(yōu)方案解決辦法設(shè)計(jì)花壇綠地周長(zhǎng)或斜邊面積最大極值定理一經(jīng)營(yíng)成本各項(xiàng)費(fèi)用單價(jià)及銷(xiāo)售量成本最低函數(shù)、極值定理二車(chē)船票價(jià)設(shè)計(jì)航行里程、限載人數(shù)、票價(jià)最低用極值定理二求出速度、各項(xiàng)費(fèi)用及相應(yīng)最低成本，再由此比例關(guān)系計(jì)算出最低票價(jià)（票價(jià)=最低票價(jià)+ +平均利潤(rùn)）包裝罐設(shè)計(jì)（見(jiàn)表后）（見(jiàn)表后）（見(jiàn)表后）包裝罐設(shè)計(jì)問(wèn)題“白貓”洗衣粉桶“白貓”洗衣粉桶的形狀是等邊圓柱（如右圖所示），若容積一定