【文章內(nèi)容簡介】 人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，也是整個小學(xué)數(shù)學(xué)體系中占比最多的內(nèi)容。過去，小學(xué)數(shù)學(xué)就叫算術(shù)，今天，小學(xué)數(shù)學(xué)雖然已拓展為一個比算數(shù)更為遼闊的領(lǐng)域，但運算能力仍然是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個核心概念，是小學(xué)數(shù)學(xué)的重中之重。那么，這個運算能力，是否還是過去的那個算數(shù)？這個重中之“重”、重在哪里？ 我們先簡單回顧一下吳老師這節(jié)課的大致過程，看看在她的課堂里孕育的是一種什么樣的運算能力。這節(jié)課一開始的《格林童話》，是一本學(xué)生喜愛的讀物，另外，學(xué)生在二年級就已經(jīng)了解了除法的意義，有了平均分的經(jīng)驗，知道了平均分的結(jié)果可能正好分完（整除），也可能有剩余。這些都是學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識積累，也是他們喜歡這節(jié)課的源泉和教師開展教學(xué)活動的依據(jù)與出發(fā)點。吳老師一直主張數(shù)學(xué)應(yīng)該“好吃又有營養(yǎng)”，其中的“好吃”與否，就與這些“已有的生活經(jīng)驗和知識積累”有關(guān)。接下來，“買四本格林童話”這件平平常常的事，卻被已知的97247。4所余下的那個數(shù)卡住了，原本可以“有剩余”的除法，在這里已經(jīng)行不通，但不把這個余數(shù)平均分了，又解決不了問題。于是，伴隨著還能不能繼續(xù)分？究竟該怎么分？等等新問題的產(chǎn)生，學(xué)生原有的生活經(jīng)驗和已有的除法知識積累，順理成章的成為了尋找新算法的生長點，逐步融入到“必須繼續(xù)分”的過程當(dāng)中。在解決“究竟該怎么分？”的整個過程中，我們看到的情況是：一直在黑板前、書桌旁忙活是學(xué)生，吳老師多半是站在一邊觀察，但時不時說出這樣一些短語：“把你的困惑說出來，”“你想知道什么？”“問﹍，接著問﹍，”“說呀﹍，接著說﹍”，“不急，停下來想一想”﹍，話不多，也不復(fù)雜，但眼看著，從分“錢”開始，伴隨著“為什么是這樣？”“還可以怎么想？”漸漸的，“錢”的概念淡去了，分“錢”開始轉(zhuǎn)化為分“數(shù)”，特殊開始轉(zhuǎn)化為一般，具體開始變得抽象，在孩子們手里，并不那么簡單的“小數(shù)除法”呼之欲出。循著這樣的過程，最后，學(xué)生不僅把97247。4除盡了，也會算象51247。2這樣的問題了，甚至大體上搞明白：51247?！啊?。同時，他們也在“繼續(xù)分”的過程中，體會到了小數(shù)點的奧秘。更多的細節(jié)在課堂實錄中都可以看到，上面僅記述了這節(jié)課的大致節(jié)奏與過程，目的是說明，這樣一個過程，就是今天培養(yǎng)運算能力所必須的教學(xué)生態(tài)。在課程標(biāo)準(zhǔn)中，作為核心概念提出的運算能力主要是指“能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力要有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”其中值得特別關(guān)注的，是關(guān)于“理解算理、尋找算法”的要求。這里的“尋找”是一個前所未有的新提法，即這個運算能力中的運算不是現(xiàn)成的，而是需要經(jīng)由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)得到。所以，今天的運算能力，已經(jīng)改變了以往單純追求“又對、又快”的傳統(tǒng)面貌，作為“算法多樣化的”升級版，為學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)提供了一片沃土。吳老師的這節(jié)課，對當(dāng)前理解運算能力的內(nèi)涵，有著特別重要的意義。從現(xiàn)實中的問題（書的單價）到數(shù)學(xué)中的問題（97247。4）；從有余數(shù)的除法到小數(shù)除法（余數(shù)必須繼續(xù)分），這個從頭到尾引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題答案的完整過程所反映的，就是改革新常態(tài)之下，運算能力教學(xué)應(yīng)有的直觀教學(xué)生態(tài)。這節(jié)課以清楚的節(jié)奏，始終聚焦于引導(dǎo)學(xué)生對余數(shù)的一分再分，在一個探索、發(fā)現(xiàn)的過程中呈現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)所期待的運算能力的內(nèi)涵。比起那些理論著述中關(guān)于運算能力的晦澀表述，吳老師在這節(jié)課上的教學(xué)把握，更有助于我們開展運算教學(xué)時借鑒。第三篇：聽吳正憲老師聽吳正憲老師《搭配》有感韓桂良在這個時代，知識的更新是不可缺少的，通過二天在合肥的學(xué)習(xí)我深深懂得大師的風(fēng)范。由于工作的忙碌，一直不能靜下以來寫一下自己的感受、體會、心得、感想等，也可以說是一份總結(jié)吧，把那種知識的沖動能保持得更久些，知識的積淀更深沉一些吧。我想名師之所以與普通大眾不同，即在于他們所具備的教學(xué)風(fēng)格是別人所無法模仿但可以欣賞，并值得思索的。那么吳正憲老師的《搭配》也是同樣。我想，很多人都欣賞過吳老師那種大氣渾然、溫文爾雅的教學(xué)儀態(tài)——看到名師站在講臺上的姿態(tài)，我們就懂得了他們所獨有的自信。吳老師和同學(xué)們一起解決搭配問題時，我所無法突破的最大障礙是，我根本就沒有勇氣讓不同搭配方法的學(xué)生同時上臺來介紹自己的方法。我想，首先我會被學(xué)生的陣勢的嚇慌，不知道怎么去安排余下等待介紹的學(xué)生位置問題，也不知道怎么去組織他們的紀律；其次，我想我應(yīng)該會被這樣的局面打地手忙腳亂，我也一定分不清教學(xué)的步驟了；當(dāng)然，如果要我再去關(guān)注沒有參與介紹的學(xué)生，并且還要將他們安排到課堂討論中去，那將是一件十分困難的事情——而且那還不是我自己教的班級。吳老師和同學(xué)們談搭配，還在于她的層層遞進，環(huán)環(huán)相扣：搭配種類——搭配方法——什么方法記錄搭配更合理——練習(xí)、思考、提高……課堂仿佛盡在掌握，節(jié)奏也如行云流水，但整個過程中，她更重視，更要我們關(guān)注到的，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。都說，興趣是學(xué)好這門功課的最大原力，而怎么讓孩子們對課堂感興趣就成了一個至關(guān)重要的問題。我們做基礎(chǔ)教學(xué)的老師們，也一直關(guān)注如何使孩子對某個知識點感興趣，但是問題是，想了老半天，也就無功而返了，即便學(xué)生有興趣，那興趣的起因也大多是因為這個問題中含有積極的思考意味，是解決問題的成就感在激發(fā)他們學(xué)習(xí)進步。但是吳老師的課堂中，我又看到了別的使學(xué)生對未知知識充滿興趣的另一些激勵手段，譬如說展示學(xué)生自己的思維過程、用不那么課堂化的秩序一起學(xué)習(xí)、對學(xué)生的思維總是充滿了挑釁…… 名師的課堂我們是學(xué)不來的，但是我們可以思索他們的行動，加以學(xué)習(xí)、分析，可能我們也會分析出一些門道和套路來。2011年4月15日第四篇：聽吳正憲老師數(shù)學(xué)課的感受聽吳正憲老師數(shù)學(xué)課的感受前進中學(xué)孫衛(wèi)國2007年10月23日下午，在燕山少年宮禮堂，我聽了北京市特級教師吳正憲老師的一節(jié)小學(xué)四年級的數(shù)學(xué)課《估算》。這是我第一次聽到吳正憲老師上課，聽后感觸很深。我覺得這是一堂真實的數(shù)學(xué)課，讓我感受到數(shù)學(xué)課堂的魅力，數(shù)學(xué)課堂的思想，數(shù)學(xué)課堂的文化氛圍。課上的很有感染力、很精彩，讓我真正感受到了，一個老師全身心融入學(xué)生的感人場面?！缎抡n標(biāo)》要求培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵每個學(xué)生積極參與教學(xué)活動，讓學(xué)生親自實踐，大膽探索。吳老師的課堂非常注重活動，讓學(xué)生在動手實踐、自主探索與合作交流等形式的活動里學(xué)習(xí)新知、鞏固新知，給學(xué)生提供了從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，滿足了學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展。吳老師上課給我最大的印象是她有很強的感染力。整堂課下來，學(xué)生也是個個快樂開心極了。在愉快中學(xué)到了知識。記得吳老師在上課開始時，為了拉近同學(xué)生的距離，還特意問了同學(xué)們一個問題：同學(xué)們，你們是喜歡玩還是喜歡上課？吳老師本想同學(xué)們會回答“喜歡玩”，可以在玩中開始新課，可大部分同學(xué)回答“不喜歡玩”。引起了全禮堂的一片轟動?？梢娢覀兝蠋熢谄綍r向同學(xué)們灌輸?shù)氖鞘裁此枷?，在老師的心中“愛學(xué)習(xí)”才是好學(xué)生。殊不知，愛玩才是孩子的天性。我們老師即要孩子學(xué)好，當(dāng)然也得讓孩子玩好，注意學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律，才能真正搞好教學(xué)。在教學(xué)過程中，吳老師讓學(xué)生根據(jù)自己對每種估算方法的理解給這種估算的方法取個名字。例如：小估、中估、大估、大小估、四舍五入估?。學(xué)生可能會想，自己能想出一個估算方法名字，自己是很了不起的，會增強學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中不斷探索，不斷學(xué)習(xí)的興趣。她的課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，沒有刻意追求形式與熱鬧，而是圍繞如何構(gòu)