陜西省榆林市第二中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 07:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與橢圓 C 交于,PQ兩點 . （ Ⅰ ）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ）證明：在 x 軸上存在定點 A ，使得 2AP AP PQ??uuur uuur uuur為定值；并求出該定點的坐標(biāo) . 21．函數(shù) ? ? ? ?2 lnaf x a x x ax? ? ? ? R. （ Ⅰ ）當(dāng) 2a? 時，求曲線 ??fx在 2x? 處的切線方程； （ Ⅱ ）若22ee1a? ?，且 ,mn分別為 ??fx的極大值和極小值，若 S m n??，求 S 的取值范圍 . 請考 生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的參數(shù)方程為 3 10 cos ,1 10 sinxy??? ????????（ 為參數(shù)）以原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 . （ Ⅰ ）求曲線 C 的極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）若直線 1: sin cosl ?????交曲線 C 于 ,MN兩點，求 MN . 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 12f x x x? ? ? ?. （ Ⅰ ）若存在 x 使不等式 ? ? 0a f x??成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）若 ? ?4 0a f xa? ? ?對任意正數(shù) a 恒成立，求 x 的取值范圍 . 2018 年全國高考 3+3 分科綜合卷（一） 數(shù)學(xué)（理科）參考答案 一、選擇題 15:ABCDD 610:BDACA 1 12： BB 二、填空題 13． 5? 14． 94 15． 323? 16． 8 2 8? 三、解答題 17．解：（ Ⅰ ）依題意， 11,4 6 20,adad??? ???解得 1 2ad?? ； ∴ ? ?2 2 1 2na n n? ? ? ?. ? ? 21222n nnS n n n?? ? ? ? ?. （ Ⅱ ）依題意， 1 1 1221nnn nb S n n? ? ? ? ? ?， 故? ?1212 2 2 2 nnnT b b b? ? ? ? ? ? ? ?LL1 1 1 1 11 2 2 3 1nn??? ? ? ? ? ? ??????L1 1211n n?? ? ?? . 18．解：（ Ⅰ ）∵四邊形 ABCD 是矩形，∴ CD AD? . ∵ AE AB? ， CD AB∥ ，故 CD AE? . 又∵ AD AE A?I ，∴ CD? 平面 ADE . 又∵ CD? 平面 CDF ，∴平面 CDF? 平面 ADE . （ Ⅱ ）∵ 1BC? ， 2EA? ， 5DE? ，∴ 2 2 2DE AD AE??，∴ AE AD? ， 又∵ AE AB? ， AB AD A?I ，∴ AE? 平面 ABCD . 故以 D 為坐標(biāo)原點，過 D 作與底面垂直的直線作為 z 軸， 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 D xyz? ， ? ?0,0,0D ， ? ?1,2,0B ， ? ?0,2,1F ， ? ?1,0,2E . 設(shè)平面 BDF 的一個法向量 ? ?,m x y z?ur ， ? ?
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