河北省石家莊二中20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 11:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 且點(diǎn) P 為 AD 的中點(diǎn)，點(diǎn) Q 為 SB 的中點(diǎn)． (1)求證： PQ∥ 平面 SCD． (2)若 SA＝ SD，點(diǎn) M 為 BC 的中點(diǎn)，在棱 SC 上是否存在點(diǎn) N，使得平面 DMN⊥ 平面 ABCD？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由． 20． （ 12 分）已知函數(shù) ， （ ） . （ 1）若 ， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （ 2）設(shè)函數(shù) ，若 在 上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 . 21．（ 12分）如圖所示，在四棱錐 中， 為等邊三角形， ,⊥平面 ， 為 的中點(diǎn)． （ 1）證明： ； （ 2）若 ，求點(diǎn) 到平面 的距離． 22． （ 12 分）設(shè)函數(shù) ． （ 1）討論函數(shù) 的單調(diào)性； （ 2）求證：對任意 ， ，都有 ． 石家莊二中高三期中考試文科試卷 答案 一、選擇： C A B C C A D A C C D A 二、填空： 13. 丁酉年 14. 15. 16. 2021 17. 解析： （ 1） 由題意知 ， ……………………………………………… .3 分 由 可得 所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ………………… 5 分 （ 2）由 得 ，又 為銳角，所以 …………… 6 分 由余弦定理得： ，即 ， .………………… .8 分 即 ，而 ，所以 ………………… .10 分 18. 解析： （ 1） ∵ an 是 2 與 Sn 的等差中項(xiàng)， ∴ 2an＝ 2＋ Sn， ① ∴ 2an－ 1＝ 2＋ Sn－ 1， (n≥2) ② .………………… .2 分 ① － ② 得， 2an－ 2an－ 1＝ Sn－ Sn－ 1＝ an， 即 ＝ 2(n≥2)． .………………… .4 分 在 ① 式中，令 n＝ 1 得， a1＝ 2． ∴ 數(shù)列 {an}是首項(xiàng)為 2，公比為 2 的 等比數(shù)列， ……………………………… 5 分 ∴ an ＝2n. . …………………………………………………………………………………………
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