河北省石家莊二中20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 11:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (1)求 的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)銳角 中，角 的對(duì)邊分別為 ，若 ， ， ，求的值 . 18.（滿分 12 分）已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，且 是 與 的等差中項(xiàng) . （ 1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （ 2）若 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 19.（滿分 12分）如圖 和 均為等腰直角三角形， ， ，平面 平面 ， 平面 ， ， （ 1）證明： ； （ 2）求二面角 的余弦值 . 20.（滿分 12分）已知函數(shù) ， （ ） . （ 1）若 ， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （ 2）設(shè)函數(shù) ，若 在 上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 . 21.（滿分 12 分）已知橢圓 過(guò)點(diǎn) ，其離心率為 . （ 1）求橢圓 的方程； （ 2）直線 與 相交于 兩點(diǎn)，在 軸上是否存在點(diǎn) ，使 為正三角形，若存在，求直線 的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 22.（滿分 12 分）設(shè)函數(shù) ． （ 1）討論函數(shù) 的單調(diào)性； （ 2）當(dāng) 時(shí)，求證：對(duì)任意 ，都有 ． 期中考試答案（理科數(shù)學(xué)） 一． 選擇題（每題 5 分，共計(jì) 60 分） 15 CABCC。 610 ADACC。 1112 DA 二． 填空題（每題 5 分，共計(jì) 20 分） 13. 丁酉年 14. 16。 15. 。 16. 三．（共計(jì) 70 分） 17. 解析： （ 1） 由題意知 ， ……………………………………………… .3 分 由 可得 所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ………………… 5 分 （ 2）由 得 ，又 為銳角，所以 …………… 6 分 由余弦定理得： ，即 ， .………………… .8 分 即 ，而 ，所以 ………………… .10 分 18. 解析： （ 1） ∵ an是 2 與 Sn的等差中項(xiàng)， ∴ 2an＝ 2＋ Sn， ① ∴ 2an－ 1＝ 2＋ Sn－ 1， (n≥2) ② .………………… .2 分 ①
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