河北省石家莊二中20xx屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 對任意 ，都有 ． 期中考試答案（理科數(shù)學） 一． 選擇題（每題 5 分，共計 60 分） 15 CABCC。 16. 三．（共計 70 分） 17. 解析： （ 1） 由題意知 ， ……………………………………………… .3 分 由 可得 所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ………………… 5 分 （ 2）由 得 ，又 為銳角，所以 …………… 6 分 由余弦定理得： ，即 ， .………………… .8 分 即 ，而 ，所以 ………………… .10 分 18. 解析： （ 1） ∵ an是 2 與 Sn的等差中項， ∴ 2an＝ 2＋ Sn， ① ∴ 2an－ 1＝ 2＋ Sn－ 1， (n≥2) ② .………………… .2 分 ① － ② 得， 2an－ 2an－ 1＝ Sn－ Sn－ 1＝ an， 即 ＝ 2(n≥2)． .………………… .4 分 在 ① 式中，令 n＝ 1 得， a1＝ 2． ∴ 數(shù)列 {an}是首項為 2，公比為 2 的 等比數(shù)列， ……………………………… 5 分 ∴ an ＝2n. . ………………………………………………………………………………………………… .6 分 （ 2） bn＝ ＝ ． 所以 Tn＝ ＋ ＋ ＋ … ＋ ＋ ， ① 則 Tn＝ ＋ ＋ ＋ … ＋ ＋ ， ② .………………… .7 分 ① － ② 得， Tn＝ ＋ ＋ ＋ ＋ … ＋ － ………………… 8 分 ＝ ＋ 2( ＋ ＋ ＋ … ＋ )－ ＝ ＋ 2 － ＝ － ． .………………… .10 分 所以 Tn＝ 3－ ． .………………… .12 分 19. 解析：（ 1）證明：設 的中點為 ，連結(jié) ， 因為 為等腰直角三角形， ， 所以 ， 又 ， 所以 平面 .………………… .2 分 因為平面 ⊥平面 ，平面 平面 ， 平面
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