廣東省開平二中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題(文件)
【正文】 ………… 3分（2）解：甲班7位學(xué)生成績的方差為. …… 5分（3）解：甲班成績在90分以上的學(xué)生有兩名，分別記為， …………… 6分 乙班成績在90分以上的學(xué)生有三名，分別記為. …………… 7分 從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有10種情況： . …………… 9分 其中甲班至少有一名學(xué)生共有7種情況： . ……………11分 記“從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，甲班至少有一名學(xué)生”為事件，則.答：從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，甲校至少有一名學(xué)生的概率為.……………12分18．(本小題滿分14分)解：（1）∵ ⊥平面，平面， ∴ ⊥. …… 2分 ∵ ⊥，∴ ⊥平面， …… 4分∵ 平面，∴ ⊥. …… 6分 ∴ 線段的中點是符合題意要求的點． ……14分 法2: 取線段的中點，的中點，連結(jié),則是△的中位線.∴∥， ∵平面, 平面,∴平面. …… 8分∵ ，∴.∴ 四邊形是平行四邊形， ∴ .∵ 平面，平面，∴ ∥平面. ……10分∵,∴平面平面.∵平面,∴∥平面. ……12分∴ 線段的中點是符合題意要求的點． ……14分19．（本小題滿分14分）(本小題主要考查數(shù)列、數(shù)列求和等知識, 考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和創(chuàng)新意識)（1）解：，∴ ……… 1分∴. ∴ …………… 3分 ∴ ……………… 1分是公比為2首項為1的等比數(shù)列 . ……… 8分
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