陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 07:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ),則 的值為 ______. 【答案】 3 【解析】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 .由題意得= = =,即 , 解得 , ,所以. 16． 江岸邊有一炮臺(tái)高 30m，江中有兩條船，船與炮臺(tái)底部在同一水面上，由炮臺(tái)頂部測(cè)得兩船的俯角分別為 45176。和 60176。，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成 30176。角，則兩條船相距 m. 【答案】 【解析】本題考查解三角形的應(yīng)用 .畫(huà)出圖形 , 為炮臺(tái) , 為兩船的位置 。由題意得 m, , , 。在 △中 , = Rt△ 中 ,所以 m。在 △ 中 ,由余弦定理得= ,兩條船相距 m. 【備注】余弦定理 : . 17． 若將函數(shù) f(x)=sin(2x+ )的圖象向右平移 φ個(gè)單位 ,所得圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱 ,則 φ的 最小正值是 . 【答案】 【解析】本題主要考查三角函數(shù)圖象平移、函數(shù)奇偶性及三角運(yùn)算 . 解法一 f(x)=sin(2x+ )的圖象向右平移 φ個(gè)單位得函數(shù) y=sin(2x+ 2φ)的圖象 ,由函數(shù)y=sin(2x+ 2φ)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱可知 sin( 2φ)=177。1,即 sin(2φ )=177。1,故 2φ =kπ+ ,k∈ Z,即φ= + ,k∈ Z,又 φ0,所以 φmin= . 解法二 由 f(x)=sin(2x+ )=cos(2x )的圖象向右平移 φ個(gè)單位所得圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱可知2φ+ =kπ,k∈ Z,故 φ= ,又 φ0,故 φmin= . 【備注】解題關(guān)鍵 :解決三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題 ,一般化為標(biāo)準(zhǔn)型后 結(jié)合三角函數(shù)的圖象求解 ,注意正余弦函數(shù)的對(duì)稱軸過(guò)曲線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)是解題的關(guān)鍵所在 . 18． 已知 分別為 △ 的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊， ，且，則 △ 面積的最大值為 . 【答案】 【解析】本題考查正、余弦定理 ,三角形的面積公式 .由正弦定理得 = ,又所以 ,即 ,所以 = ,所以 .而,所以 。所以 ≤ = (
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