福建省寧德市20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學試卷(編輯修改稿)
2024-12-17 05:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ………………………………………10 分 18． (本題滿分 12 分 ) 解法一：（ Ⅰ ）如圖 ， 以 A 為原點， ,ABAD 所在的 直線 分別 為 ,xy軸 ,建立平面直角坐標系 .設 3 , 2AB a AD b??，則 ( 0 , 0), ( 3 , 0), ( 0 , 2 ) , ( 3 , ) , ( 2 , 2 )A B a D b P a b Q a b， …2 分 ∴ ( 3 , 0) , ( 0 , 2 ) , ( , )A B a A D b P Q a b? ? ? ?, ………4 分 又 PQ AB AD???? ∴ ( , ) (3 , 2 )a b a b???? ∴ 3 1,2 1???? ? … ………5 分 ∴ 1 1 13 2 6??? ? ? ? ?.……………………6 分 （ Ⅱ ）由已知得 (0, 0), (6, 0)AB ………………………………………………7 分 設 Q( , 4) (0 6)mm??,則 ( ,4)AQ m? ， ( 6,4)BQ m?? ……………………8 分 ? 22( 6 ) 4 4 6 1 6 ( 3 ) 7A Q B Q m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? …………………9 分 又 06m???當 0m? 或 6 時 ， AQBQ? 取到最大值 . ……………10 分 當 0m? 時， Q(0,4) ， (6,2)P ， 所以 22| | ( 6 0 ) ( 2 4 ) 2 1 0PQ ? ? ? ? ?. ……1 1 分 當 6m? 時， Q(6,4) ， (6,2)P ， 所以 | | 2PQ? . ……1 2 分 解法二：（ Ⅰ ）由題意得： PQ PC CQ?? ………………………………………………………………2 分 1123BC CD??………………………………………………………………3 分 11()23AD AB? ? ? …………… ………………………………… …………4 分 又 PQ AB AD???? ∴ 11,32???? ? … …………………………………………………………5 分 ? 1 1 13 2 6??? ? ? ? ? …… ………………………………………………6 分 （ Ⅱ ）設 (0 1)D Q k D C k? ? ?， 則 A Q A D D Q A D k D C A D k A B? ? ? ? ? ? …… …………………………7 分 ( 1 )B Q B C C Q A D k A B? ? ? ? ?………………………………………………8 分 又 矩形 ABCD 中， , , 0A B D C A D B C A B A D? ? ? ? ? ( ) [ ( 1 ) ]A Q B Q A D k A B A D k A B? ? ? ? ? ? 22( 1 ) ( 2 1 )A D k k A B k A B A D? ? ? ? ? ? 22| | ( 1) | |A D k k A B? ? ? 236 36 16kk? ? ? ……………………………… 9 分 又 01k?? ?當 0k? 或 1 時 AQBQ? 取到最大值 …………………………1 0 分 當 0k? 時， DQ?0 ,所以 2 10PQ? . …………………………………… 11 分 當 1k? 時， DQ DC? ,所以 2PQ? . …………………………………… 12 分 19． (本題滿分 12 分 ) 解法一：（ Ⅰ ）由題意得， 2 7 2( , )10 10A ………………………………………………1 分 tan 7??? …………………………………………………………………3 分 222s in s in c o s ta n ta ns in c o s 6 c o s ta n 6? ? ? ? ?? ? ? ?????……… …………………………………5 分 2775676???? …………… ……………………………6 分 （ Ⅱ ）由題意得， 34( , )55B， 4tan3?? ……………………………………………7 分 ta n ta nta n ( ) 1 ta n ta n???? ???? ? ? ?? ……………………………………………8 分 4734173???? ………… …………………………………………9 分 1?? ………………………… ……………………………………10 分 又 ,??是銳角 0 ? ? ?? ? ? ? , ………………………… …………………11 分 34???? ? ? ……………………………………………………………………12 分 解法二：（ Ⅰ ）由題意得， 2 7 2( , )10 10A ………………………………………………1 分 72sin ,10??? ……………………………………………………………… 2 分 2cos 10?? ， ………………………………………………………………… 3 分 22227 2 7 2 2()sin sin c o s 1 0 1 0 1 0 56sin c o s 6 c o s 7 2 2 26 ( )1 0 1 0 1 0? ? ?? ? ????? ? ???? ……………………………6 分 （ Ⅱ ）由題意得， 34( , )55B， 43sin , cos55????………………………………………7 分 c os ( ) c os c os si n si n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ………………………… ………………8 分 2 3 7 2 4 21 0 5 1 0 5 2? ? ? ? ? ? ………………………… ………………10 分 又 ,??是銳角 0 ? ? ?? ? ? ? ……………………………………………11 分 34???? ? ? ……………………………………………………………………12 分 20． (本題滿分 12 分 ) 解法一：（ Ⅰ ）連接 DB ， 在 Rt DAB? 中， 22( 3 ) 1 2DB ? ? ?， …………1 分 又
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