山西省忻州市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試卷word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 21:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 生的靈活應(yīng)用能力 . 法一：選擇消去一個(gè)變量： ，故： ，由于 x＞ 0， y＞ 0，顯然 ；由基本不等式可知：，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)成立； 法二：由 2x＋ 8y－ xy＝ 0，可得： ；根據(jù)基本不等式：，可得：，解得 ： ，當(dāng)且僅當(dāng) ，即：時(shí)取等號(hào)成立 . 18． 數(shù)列 {an}滿足 an+1+(1)nan=2n1,則 {an}的前 60 項(xiàng)和為 . 【答案】 1 830 【解析】本題考查數(shù)列求和問(wèn)題 ,考查學(xué)生靈活應(yīng)用遞推關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化的能力、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律的觀察能力和較強(qiáng)的計(jì)算能力 . 由 an+1+(1)nan=2n1 得 an+2=(1)nan+1+2n+1=(1)n[(1)n1an+2n1]+2n+1=an+(1)n(2n1)+2n+1, 即 an+2+an=(1)n(2n1)+2n+1, ① 也有 an+3+an+1=(1)n(2n+1)+2n+3, ② ①② 兩式相加得 an+an+1+an+2+an+3=2(1)n+4n+4. 設(shè) k 為整數(shù) ,則 a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k+4=2(1)4k+1+4(4k+1)+4=16k+10, 于是 S60= (a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k+4)= (16k+10)=1830. 19． 已知函數(shù) f(x)＝ |x2－ 4x＋ 3|，若關(guān)于 x的方程 f(x)－ a＝ x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ． 【答案】 [1， ] 【解析】本題主要考查函數(shù)與方程的相關(guān)知識(shí) ,意在考查考生數(shù)形結(jié)合的思想及分析求解能力 . 方程 f(x)－ a＝ x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 函數(shù) 與 的圖像至少有三個(gè)不同的交點(diǎn)；如圖： xyml–2–1123–1 1 2 3 4 5O 當(dāng) 的圖像與 重合時(shí)， ；當(dāng) 的圖像與 重合時(shí)，與相切，聯(lián)立方程組 ，可以解得： ；綜上所述， . 三、解答題：共 6 題 20． 已知 1≤lg ≤2， 2≤lg ≤3，求的取值范圍． 【答案】由 變形得 , 解得 . 故 ∴ 的取值范圍是 【解析】本題主要考查不等式的基本性質(zhì) ,意在考查考生的計(jì)算求解能力 . 法一：先將 1≤lg ≤2， 2≤lg ≤3 變形為，然后用 lg 和 lg 表示 可得：，然后利用同向可加性即可求出最終結(jié)果；法二：（線性規(guī)劃）原題等價(jià)于已知 ,求 的取值范圍；如圖： xy–3–2–11234–2 –1 1 2 3BAO 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò) 點(diǎn)時(shí)取得最大值，最大值為 3；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn) 時(shí)取得最小值，最小值為 ；即： 的取值范圍是 . 21． 為了讓學(xué)生了解更多 “奧運(yùn)會(huì) ”知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次 “奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽 ”，共有 800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī) (得分均為整數(shù)，滿分為 100 分 )進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題： (1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取 50 個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為 000,001,002， … ， 799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)； (2)求頻率分布表格中 a,b的值，并估計(jì) 800 學(xué)生的平均成績(jī)； (3)若成績(jī)?cè)?85～ 95 分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？ 【答案】 (1) 800 名學(xué)生分為 50 組，每組學(xué)生的人數(shù)為 所以第二組第一位學(xué)生的編號(hào)為 016. (2)a=8； b=. 平均成績(jī)約為 . (3)在被抽到的學(xué)生中獲二等獎(jiǎng)的人數(shù) 9＋ 7＝ 16(人 )，占樣本的比例是 eq f(16,50)＝ ，即獲二等獎(jiǎng)的概率為 32%， 所以獲二等獎(jiǎng)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1