高中數(shù)學(xué)15函數(shù)y＝asinωx＋φ的圖象一習(xí)題1新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-01-10 06:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 π 3 ―― →橫坐標(biāo)伸長到原來的 2倍縱坐標(biāo)不變 y＝ sin??? ???x－ π3 . 7．將函數(shù) y＝ sin??? ???x－ π3 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍 (縱坐標(biāo)不變 )，再將所得圖象向左平移 π3 個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為 ( ) A． y＝ sin??? ???12x－ π 3 B． y＝ sin??? ???2x－ π 6 C． y＝ sin 12x D． y＝ sin??? ???12x－ π 6 解析： y＝ sin??? ???x－ π3 ―― →橫坐標(biāo)伸長到 原來的 2倍 y＝ sin??? ???12x－ π 3 y＝ sin??? ???12??? ???x＋ π 3 － π 3 ＝ sin??? ???x2－ π 6 . 答案： D 8．設(shè) ω ＞ 0，函數(shù) y＝ sin??? ???ωx ＋ π3 ＋ 2 的圖象向右平移 4π3 個單位后與原圖象重合，則 ω 的最小值是 ( ) D． 3 解析： y＝ sin??? ???ωx ＋ π 3 ＋ 2 y1＝ sin??? ???ω ??? ???x－ 4π3 ＋ π3 ＋ 2 ＝ sin??? ???ω x＋ π 3－ 4π3 ω ＋ 2. ∵ y與 y1的圖象重合 ， ∴ － 4π3 ω ＝ 2kπ (k∈ Z)． ∴ ω ＝－ 32k. 又 ∵ ω ＞ 0， k∈ Z， ∴ k＝－ 1時 ， ω 取最小值為 32. 答案： C 9．將函數(shù) y＝ f(x)的圖象上的每一點的縱坐標(biāo)擴大到原來的 4 倍，橫坐標(biāo)擴大到原來的 2倍，若把所得的圖象沿 x軸向左平移 π2 個單位后得到的曲線與 y＝ 2sin x的圖象相同，則函數(shù) y＝ f(x)的解析式為 ________________________． ＝－ 12cos 2x.
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