【文章內容簡介】 扣。驗證扣的個數與間隔數的關系。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標志。相互評價,互提建議。二、新授。(1)讀題,理解題意。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。(3)學生動手試一試。(4)小組看圖討論,各自交流。想法一:100247。5=20,所以要準備20棵樹苗。想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。照此思路,可以推出間隔數比棵數少1。(5)猜測。猜一猜,誰的思路對。(6)集體反饋,發(fā)現規(guī)律。經過集體交流,發(fā)現栽樹的棵數比間隔數多1。在100米長的小路上共有20個間隔,那么就可以栽21棵樹。(7)教師講解,幫助學生理解規(guī)律。因為植樹總數比間隔數多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。(8)研究列式的方法。100247。5=20(段)20+1=21(棵)教師表揚能自己正確列式的學生,并請他們闡明思考過程。(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。(3)明確已知條件和所求問題。(4)找尋數量間的關系。同伴探究,并得出結論。(5)獨立列出算式。(6)集體反饋。指名板書:18247。3=6(段)6+1=7(盆)請學生分別說出每步的意思。3鞏固練習,每隔2米掛一盞燈籠,起點和終點都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米? 。一共需要多少面彩旗?,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 。照這樣計算,他從三樓上到六樓需要多長時間? 板書設計兩端都種:棵數=間隔數+1全長=間隔長度間隔數100247。5=20(段)20+1=21(棵)第二課時教學內容：植樹問題(二)。教學目標：知識與技能：理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實際生活中的與“植樹”有關的問題。過程與方法：掌握“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數比株數多1的情況)。情感態(tài)度和價值觀：嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。教學難點:掌握已知棵數和全長,求間隔長度的方法,以及已知棵數和間隔長度,求全長的方法。教學過程：一、復習提問:已知全長和間隔長度,怎樣求棵數? 教師根據學生回答板書:棵數=全長247。間隔長度+1 那么已知間隔長度和棵數,怎樣求全長呢? 答后板書:全長=間隔長度(棵數1)二、新授今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計算。(5)集體交流。教師板書:60247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)(6)質疑。為什么減1?(因為兩端都不種樹,所以植樹的棵數比間隔數少1)為什么要乘2?(因為是在兩館間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。先分組討論,再集體交流。例1是兩端都要栽樹,所以棵數比間隔數多1。例2是兩端都不栽樹,所以棵數比間隔數少1。(8)教師講解,幫助學生理解。教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數就比植樹的棵數多1。小游戲。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y論?？偨Y:剪的次數比紙條的段數少1。鞏固練習,一共放了8個。這兩根欄桿相距多少米? ,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米? 、乙兩地相距4千米,每隔800米設一個站牌(甲、乙兩地各設一個)。甲、乙兩地一共設有多少個站牌?小明家門前有一條35米的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數？學生獨立思考小組討論，后集體交流。教師指導：棵數=間隔數 板書設計兩端不種:棵數=間隔數1 棵數=全長247。間隔長度1全長=間隔長度(棵數+1)60247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)第三課時植樹問題(三)。(教材第108頁)教學目標“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。“植樹問題”的第三種情況:“關于一個封閉圖形的植樹問題”。重點:掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。難點:掌握已知株數和全長,求株距的方法,以及已知株數和株距,求全長的方法。教學過程一、復習前兩節(jié)課都學習了有關“植樹問題”的哪些情況? 根據學生的回憶內容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數比間隔數多1。全長、棵數、間隔長度之間的關系: 全長=間隔長度（棵數1）棵數=全長247。間隔長度+1間隔長度=全長247。（棵數1）(2)一端植樹,則棵數就比在兩端植樹時的棵數少1,也就是棵數與間隔數相等,全長、棵數、株距之間的關系: 全長=間隔長度棵數棵數=全長247。間隔長度間隔長度=全長247?？脭?3)兩端都不植樹,則棵數比間隔數少1?？脭?全長247。間隔長度1間隔長度=全長247。(棵數+1)。你還知道有關“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或學到的。同學們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現規(guī)律。二、新授。(1)引導學生審題,從圖中知道哪些信息? 生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。(2)引導學生:把這類問題轉化成在封閉的圖形上植樹的問題。師:什么是封閉圖形呢? 學生思考后回答:無論什么圖形,只要起點和終點重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示: 師:觀察封閉圖形上的棵數與間隔數,你有什么發(fā)現? 生:棵數等于間隔數。教師板書。師:本題該怎么解答呢? 生:因為圓形池塘是封閉圖形,根據“棵數等于間隔數”解答。120247。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現什么? 出示下圖:生:間隔數與棵數相同,也就是相當于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。(1)完成教材第108頁“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數量關系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學生理解。(7)套用關系式進行驗證。(8)解答。150247。15=10(盞)三鞏固練習,它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵? ,每邊都栽種19棵樹,四個角各種1棵。共種樹多少棵? ,10秒敲完。那么12時敲幾下,需要幾秒?封閉圖形的植樹問題棵數=間隔數棵數=全長247。間隔長度全長=間隔長度間隔數第四課時關于“植樹問題”的練習。(教材第109~111頁)教學目標,解決“植樹問題”?！爸矘鋯栴}”的方法。重點:能根據條件研究計算方法。難點:熟練運用解決“植樹問題”的方法。教學過程同學們,今天我們用這幾天學習的知識來解決一些生活中的實際問題。(1)板書: 四(1)班同學辦安全小報,全班48人每人展示一張。在每張作品的四個角都釘上圖釘,一共需要多少個圖釘?(2)讀題,理解題意。(3)分小組討論,制訂方案。學生動手試一試。小組討論,看一看能得出什么結論。重點是根據條件研究計算方法。(4)分小組匯報設計方案。根據不