2213二次函數(shù)y=a(x-h)2k的圖像和性質(zhì)教案(編輯修改稿)
2025-10-24 11:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x＝－b/2a、(－b/2a，4ac－b2/4a)六、教學方法和手段講授法、練習法七、學法指導講授指導八、教學過程（一）提出問題導入新課1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關系? 3．你能直接說出函數(shù)y＝1/2x26x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?通過今天的學習你就明白了（二）學習新知思考： 像函數(shù) y＝－4(x－2)2＋1很容易說出圖像的頂點坐標，函數(shù)y＝1/2x26x+21能畫成y=a(x－h(huán))2＋k 這樣的形式嗎？師生合作探索： y＝1/2x26x+21變成y=a(x－h(huán))2＋k的過程做一做通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少? 以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結(jié)果寫出來嗎?教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報結(jié)果：y＝ax2＋bx＋c（配方變形的過程略）當a＞0時，開口向上，當a＜0時，開口向下。對稱軸是x＝－b/2a，頂點坐標是(－b/2a，4ac－b2/4a)師生歸納y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)九、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？十、作業(yè)布置十一、板書設計＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)十二、教學反思第四篇：課 題: 167。 教學目標：=a(x+m)2+k與y=axy=ax2+k、y=a（x+m)2的圖像的位置關系；會用配方法確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標、對稱軸和函數(shù)的最值，會用列表描點法畫函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象．教學重點：通過配方法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象、確定其開口方向、頂點坐標、對稱軸以及函數(shù)的最值問題教學難點：用配方法確定二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸 教學程序設計：一、情境創(chuàng)設上節(jié)課，我們發(fā)現(xiàn)了 y=ax2與 y=ax2+k，y=a(x+m)2的圖象之間的關系，那么你認為形如y=a(x+m)2+k的圖象會是什么呢？形如 y=ax2+bx+c的圖易用又是什么呢？它們有什么性質(zhì)？ 師生活動設計：22師：展示同一坐標系中 y=x2與y=（x+1）y=（x+1）+2的圖象，出示這個問題。生：思考并解決。生2：補充回答設計意圖：展示上節(jié)課的探究內(nèi)容，讓學生進入這個數(shù)學活動，意圖是引領學生從點坐標的數(shù)量變化、圖形的位置變化著手，用運動變化的觀點來分析解決問題二、探索活動活動一：探索二次函數(shù) y=a(x+m)2+k的圖象和性質(zhì)。1． 在直角坐標系把y=x2的圖象沿X軸左向移動1個單位，再沿y軸向上移動2 個單位，畫出這條新的拋物線。2． 寫出這條拋物線的解析式。3． 拋物線y=(x+1)2+2的性質(zhì)。拋物線y=(x1)22的性質(zhì)活動二：探索y=ax2+bx+c的圖象及其性質(zhì)。1．討論y=x2+2x+3的圖象及性質(zhì)。2．運用配方法，找一找y=ax2+bx+c的頂點坐標公式和對稱軸。3．討論y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)師生活動設計：展示坐標系中的拋物線y=x2 師：把它x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位。請同學畫出這兩條拋物線。生1：板演。師：說出這兩條拋物線的解析式。生2：y=(x+1)y=(x+1)2+2師：說說y=(x+1)2+2的圖象是什么？有哪些性質(zhì)？ 生3：獨立回答。生4：獨立回答。師：討論y=(x1)22
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