蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)25向量的應(yīng)用同步訓(xùn)練1(編輯修改稿)
2025-01-10 03:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .－ 3 7．等邊 8.??? ???－ 105 ， 3 105 9．證明 ∵ EF∥ AB， ∴△ NEF∽△ NAB， 設(shè) AB→ ＝ μ EF→ (μ ≠1) ，則 ANEN＝ μ ， AE→ ＝ (μ － 1)EN→ ， 同理，由 EF→ ∥ CD→ ，可得 DE→ ＝ (μ － 1)EM→ ， ∴ AD→ ＝ ED→ － EA→ ＝ AE→ － DE→ ＝ (μ － 1)MN→ ， ∵ μ ≠1 ，令 λ ＝ μ － 1， ∴ AD→ ＝ λ MN→ ， ∴ AD∥ MN. 10．證明 如圖所示，已知 AD， BE， CF是 △ ABC的三條高． 設(shè) BE， CF交于 H點(diǎn)， 令 AB→ ＝ b， AC→ ＝ c， AH→ ＝ h， 則 BH→ ＝ h－ b， CH→ ＝ h－ c， BC→ ＝ c－ b. ∵ BH→ ⊥ AC→ ， CH→ ⊥ AB→ ， ∴( h－ b) c＝ 0， (h－ c) b＝ 0， 即 (h－ b) c＝ (h－ c) b 整理得 h (c－ b)＝ 0， ∴ AH→ BC→ ＝ 0，
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