【文章內(nèi)容簡介】 來溫故是可以知新的．老師再提出問題：通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動(dòng)手做做看．然后與同伴交流操作心得．（分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性）討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C．（3）作射線OC，射線OC即為所求．（教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）．議一議：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于12MN的長”這個(gè)條件行嗎？2．第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)： 1．去掉“大于12MN的長”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB?的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，?否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．練一練：任意畫一角∠AOB，作它的平分線．Ⅲ．隨堂練習(xí)課本P16練習(xí)．練后總結(jié)：平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直．將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB?也垂直．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識(shí)，?探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進(jìn)一步體會(huì)溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法．Ⅴ．課后作業(yè)1．課本P18習(xí)題11．2─2． 2．預(yù)習(xí)課本P16～18內(nèi)容．第四篇：全等三角形教案第十一章 全等三角形11．1全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念；理解全等三角形的性質(zhì)在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣 重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角教學(xué)過程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 思考：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等?！叭取庇聾表示，讀作“全等于”兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，如DABC和DDEF全等時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對應(yīng)頂點(diǎn)，記作DABC@DDEF把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合 的角叫做對應(yīng)角思考：如上圖，13。11DABC@DDEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ 全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等； 全等三角形的對應(yīng)角相等。思考：（1）下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角BCAoOADBDCACDBCDA（2）將DABC沿直線BC平移，得到DDEF，說出你得到的結(jié)論，說明理由？ADBBECF（3）如圖，DABE@DACD,AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知：208。A=43o,208。B=30o，求208。ADC的大小。ADEBC隨堂練習(xí)注：.△ABC全等于三角形△DEF，.△ABC≌△DEF，∠A的對應(yīng)角是∠D，∠B的對應(yīng)角∠E，則∠C與__是對應(yīng)角；AB與__是對應(yīng)邊，BC與__是對應(yīng)邊，：(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.()(2)全等三角形的周長相等.()(3)面積相等的三角形是全等三角形.()(4)全等三角形的面積相等.()11．2 三角形全等的條件(1)教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程． ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性． ③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神． 教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件的探索過程．一、復(fù)習(xí)過程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角分別對應(yīng)相等．反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等．二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢? 組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸納．三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A39。B39。C39。，使△ABC與△A39。B39。C39。，滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè)．你畫出的△A39。B39。C39。與△ABC一定全等嗎? 讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形．(1)三角形的兩個(gè)角分別是30176。、50176。．(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm．(3)三角形的一個(gè)角為30176。，—條邊為3cm．再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等．出示探究2，先任意畫出一個(gè)△A39。B39。C39。，使A39。B39。＝AB，B39。C39。＝BC，C39。A39。＝CA，把畫好的△A39。B39。C39。剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐? 讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出△A39。B39。C39。，并通過比較得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的． 鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例．給出例l，如下圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB＝AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD．A讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過程．例2 如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下： BDC①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點(diǎn)B和點(diǎn)C；②分別以點(diǎn)B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點(diǎn)D； ③畫射線AD．AD就是∠BAC的平分線．你能說明該畫法正確的理由嗎?例3 如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．ABDC五、鞏固練習(xí)教科書第96頁的思考及練習(xí)．六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對知識(shí)的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書第103頁習(xí)題13．2中的第2題． 2．選做題：教科書第104頁第9題． 三角形全等的條件(2)教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力．②在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理．③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神． 教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 知識(shí)重點(diǎn) 應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等． 教學(xué)過程（師生活動(dòng)）一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題多媒體出示探究3：已知任意△ABC，畫△A39。B39。C39。，使A39。B39。＝AB，A39。C39。＝AC，∠A39。＝∠A．教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的△A39。B39。C39。，剪下放在△ABC上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等．二、交流對話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．(SAS)補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊．三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示例2，如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù)．(若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：要想證AB＝DE，只需證△ABC≌△DEC△ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有??還需要??)明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決． 補(bǔ)充例題：A已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求證： △ABD≌△ACE 證明:∵∠BAC=∠DAE（已知）B ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACEEC AB=AC（已知）D ∠BAD= ∠CAE（已證）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)B思考：求證：=CE 2.∠B= ∠C A3.∠ADB= ∠AEC變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD= 求證： ⑴ △DAC≌△EAB=DC 2.∠B= ∠ C 3.∠ D= ∠ E ⊥CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．教師演示：方法(一)．方法(二)通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論．五、鞏固練習(xí)教科書第99頁，練習(xí)(1)(2)．六、小結(jié)提高1．判定三角形全等的方法；2．證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書第104頁，習(xí)題13．2第4題． 2．選做題：教科書第105頁第10題． 3．備選題：(1)小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，測得DE＝DF，EH＝FH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說明理由．(2)如圖，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求證BC＝DE． 三角形全等的條件(3)教學(xué)目標(biāo)①探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維．③敢于面對教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難． 教學(xué)重點(diǎn) 理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”． 教學(xué)難點(diǎn)探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用． 教學(xué)過程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些? 生：“SSS”“SAS”師：那除了這兩個(gè)條件，滿足另一些條件的兩個(gè)三角形是否 也可能全等呢?今天我們就來探究三角形全等的