等差數(shù)列前n項(xiàng)和教案12(第一課時(shí))(人教a版必修5)精選5篇(編輯修改稿)
2024-10-22 20:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 N+）；236。an179。0236。an163。0②若已知an，則Sn最值時(shí)n的值（n206。N+）可如下確定237?；?37。．a(chǎn)163。0a179。0238。n+1238。n+1四．回顧小結(jié)：1．a(chǎn)n與Sn的關(guān)系：an=237。2．若等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和S39。n，則(n=1)236。S1238。SnSn1(n179。2)anS2n1=162。n1bnS23．（1）a10，d0時(shí)，Sn有最大值；a10，d0時(shí)，Sn有最小值；（2）Sn最值的求法：①若已知Sn，可用二次函數(shù)最值的求法（n206。N+）；236。an179。0236。an163。0②若已知an，則Sn最值時(shí)n的值（n206。N+）可如下確定237?；?37。．a(chǎn)163。0a179。0238。n+1238。n+1五．課外作業(yè)： P45 10 補(bǔ)充： 1．已知數(shù)列{11113}成等差數(shù)列，且a3=，a5=，求a8的值。an+267 2．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=32nn2，求證{an}是等差數(shù)列。23．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，并對n206。N*，S2n1=4n1，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前前n項(xiàng)和公式4．?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的AP數(shù)列，且a60，a70，（1）求公差d；（2）設(shè)前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的最大值；（3）當(dāng)Sn為正數(shù)時(shí)，求n的最大值。第三篇：等差數(shù)列前n項(xiàng)和教案等差數(shù)列前n項(xiàng)和教案一、教材分析教材內(nèi)容：等差數(shù)列前n項(xiàng)求和過程以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等差數(shù)列前n項(xiàng)和，與前面學(xué)過的等差數(shù)列的定義、性質(zhì)等內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，又能為后面等比數(shù)列前n項(xiàng)和以及數(shù)列求和做鋪墊。教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，理解公式的推導(dǎo)方法。同時(shí)能熟練、靈活地應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式解決問題。（2）過程與方法：經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)倒序相加進(jìn)行求和的過程，學(xué)會觀察、歸納、反思。體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法。（3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過具體、生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)問題的引入，激發(fā)學(xué)生探究求和方法的興趣，樹立學(xué)生求知意識，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，逐步養(yǎng)成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高一般公式推理的能力。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的掌握與應(yīng)用。難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想的掌握。二、學(xué)情分析學(xué)生前幾節(jié)已經(jīng)學(xué)過一些數(shù)列的概念及簡單表示法，還學(xué)了等差數(shù)列的定義以及性質(zhì)，對等差數(shù)列已經(jīng)有了一定程度的認(rèn)識。這些知識也為這節(jié)的等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式做準(zhǔn)備，讓學(xué)生能更容易理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程。同時(shí)也為后面的等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式做鋪墊。但由于數(shù)列形式多樣，因此僅僅掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式還是不夠的，更應(yīng)該學(xué)會靈活應(yīng)用。三、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)，探索發(fā)現(xiàn)四、教學(xué)過程1．教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過程：200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問題： 1+2+3+L+100=？。據(jù)說，當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí)，10歲的高斯迅速得出5050這個(gè)答案。讓同學(xué)思考并討論高斯是怎么算的。設(shè)計(jì)意圖：由著名的德國數(shù)學(xué)家高斯的例子引發(fā)同學(xué)們的思考，為下面引入倒序相加法求和做準(zhǔn)備。2．教學(xué)環(huán)節(jié)：介紹倒序相加法教學(xué)過程：請同學(xué)將自己的計(jì)算方法在課上發(fā)表，老師接著介紹倒序相加法。記S=1+2+3+L+10098+L+1S=100+99+，從而發(fā)現(xiàn)每一列相加都得101。則2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+L+(100+1)=101*100S=101*1002=5050類似地，用同樣的方法計(jì)算1,2,3，L，n，L的前n項(xiàng)和，可以得到 1+2+3+L+n=(n+1)n。2 設(shè)計(jì)意圖：介紹倒序相加法，并用這個(gè)方法計(jì)算1,2,3，L，n，L的前n 項(xiàng)和，從而為下面推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式做鋪墊。：推導(dǎo)公式教學(xué)過程：首先介紹數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，用Sn來表示，即Sn=a1+a2+a3+L+an。對于公差為d的等差數(shù)列，我們用兩種方法表示Sn。Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+L+[a1+(n1)d]Sn=an+(and)+(an2d)+L+[an(n1)d]則兩式相加得：2Sn=(a1+an)+(a1+an)+
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