等差數(shù)列前n項和教案12(第一課時)(人教a版必修5)精選5篇(編輯修改稿)
2025-10-22 20:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 N+）；236。an179。0236。an163。0②若已知an，則Sn最值時n的值（n206。N+）可如下確定237?；?37。．a(chǎn)163。0a179。0238。n+1238。n+1四．回顧小結：1．a(chǎn)n與Sn的關系：an=237。2．若等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項和分別為Sn和S39。n，則(n=1)236。S1238。SnSn1(n179。2)anS2n1=162。n1bnS23．（1）a10，d0時，Sn有最大值；a10，d0時，Sn有最小值；（2）Sn最值的求法：①若已知Sn，可用二次函數(shù)最值的求法（n206。N+）；236。an179。0236。an163。0②若已知an，則Sn最值時n的值（n206。N+）可如下確定237?；?37。．a(chǎn)163。0a179。0238。n+1238。n+1五．課外作業(yè)： P45 10 補充： 1．已知數(shù)列{11113}成等差數(shù)列，且a3=，a5=，求a8的值。an+267 2．數(shù)列{an}的前n項和Sn=32nn2，求證{an}是等差數(shù)列。23．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，并對n206。N*，S2n1=4n1，求這個數(shù)列的通項公式及前前n項和公式4．數(shù)列{an}是首項為23，公差為整數(shù)的AP數(shù)列，且a60，a70，（1）求公差d；（2）設前n項和為Sn，求Sn的最大值；（3）當Sn為正數(shù)時，求n的最大值。第三篇：等差數(shù)列前n項和教案等差數(shù)列前n項和教案一、教材分析教材內(nèi)容：等差數(shù)列前n項求和過程以及等差數(shù)列前n項和公式。：本節(jié)課的教學內(nèi)容是等差數(shù)列前n項和，與前面學過的等差數(shù)列的定義、性質(zhì)等內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，又能為后面等比數(shù)列前n項和以及數(shù)列求和做鋪墊。教學目標（1）知識與技能：掌握等差數(shù)列前n項和公式，理解公式的推導方法。同時能熟練、靈活地應用等差數(shù)列前n項和公式解決問題。（2）過程與方法：經(jīng)歷公式的推導過程，體驗倒序相加進行求和的過程，學會觀察、歸納、反思。體驗從特殊到一般的研究方法。（3）情感、態(tài)度、價值觀：通過具體、生動的現(xiàn)實問題的引入，激發(fā)學生探究求和方法的興趣，樹立學生求知意識，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感，逐步養(yǎng)成科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，提高一般公式推理的能力。重點與難點重點：等差數(shù)列前n項和公式的掌握與應用。難點：等差數(shù)列前n項和公式的推導以及其中蘊含的數(shù)學思想的掌握。二、學情分析學生前幾節(jié)已經(jīng)學過一些數(shù)列的概念及簡單表示法，還學了等差數(shù)列的定義以及性質(zhì)，對等差數(shù)列已經(jīng)有了一定程度的認識。這些知識也為這節(jié)的等差數(shù)列前n項和公式做準備，讓學生能更容易理解等差數(shù)列前n項和公式的推導過程。同時也為后面的等比數(shù)列前n項和公式做鋪墊。但由于數(shù)列形式多樣，因此僅僅掌握等差數(shù)列前n項和公式還是不夠的，更應該學會靈活應用。三、教學方法：啟發(fā)引導，探索發(fā)現(xiàn)四、教學過程1．教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境教學過程：200多年前，高斯的算術老師提出了下面的問題： 1+2+3+L+100=？。據(jù)說，當其他同學忙于把100個數(shù)逐項相加時，10歲的高斯迅速得出5050這個答案。讓同學思考并討論高斯是怎么算的。設計意圖：由著名的德國數(shù)學家高斯的例子引發(fā)同學們的思考，為下面引入倒序相加法求和做準備。2．教學環(huán)節(jié)：介紹倒序相加法教學過程：請同學將自己的計算方法在課上發(fā)表，老師接著介紹倒序相加法。記S=1+2+3+L+10098+L+1S=100+99+，從而發(fā)現(xiàn)每一列相加都得101。則2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+L+(100+1)=101*100S=101*1002=5050類似地，用同樣的方法計算1,2,3，L，n，L的前n項和，可以得到 1+2+3+L+n=(n+1)n。2 設計意圖：介紹倒序相加法，并用這個方法計算1,2,3，L，n，L的前n 項和，從而為下面推導等差數(shù)列前n項和公式做鋪墊。：推導公式教學過程：首先介紹數(shù)列{an}的前n項和，用Sn來表示，即Sn=a1+a2+a3+L+an。對于公差為d的等差數(shù)列，我們用兩種方法表示Sn。Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+L+[a1+(n1)d]Sn=an+(and)+(an2d)+L+[an(n1)d]則兩式相加得：2Sn=(a1+an)+(a1+an)+
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