八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章直角三角形12直角三角形的性質(zhì)與判定ⅱ第1課時(shí)習(xí)題課件新版湘教版(編輯修改稿)
2024-10-22 04:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D= 400300,所以CD=240m. 因?yàn)?40250,即點(diǎn)C到AB的距離小于250m,所以有危險(xiǎn),公路AB 段需要暫時(shí)封鎖.,第十七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十六分。,【總結(jié)提升】應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題的步驟 1.讀懂題意,建立數(shù)學(xué)模型. 2.分析數(shù)量關(guān)系,數(shù)形結(jié)合,正確標(biāo)圖,將已知條件體現(xiàn)到圖形中,充分利用圖形的功能和性質(zhì). 3.應(yīng)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算或建立等量關(guān)系,構(gòu)建方程求解. 4.解決實(shí)際問題.,第十八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十六分。,題組一:勾股定理的證明 1.歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了右面 圖形:其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE,EB在 一條直線上,證明中用到的面積相等關(guān)系是( ) A.S△EDA=S△CEB B.S△EDA+S△CEB=S△CDE C.S四邊形CDAE=S四邊形CDEB D.S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD,第十九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十六分。,【解析】選D.由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD, 可知 ab+ c2+ ab= (a+b)2, 所以c2+2ab=a2+2ab+b2,整理得a2+b2=c2, 所以證明中用到的面積相等關(guān)系是: S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD.,第二十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十六分。,2.勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理,在我國(guó)古算書《周髀算 經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長(zhǎng)相 等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股 定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,∠BAC=90176。,AB=3,AC=4, 點(diǎn)D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的邊上,則矩形KLMJ的面積為 ( ),第二十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十六分。,A.90 B.100 C.110 D.121,第二十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十六分。,【解析】選C.延長(zhǎng)AB與KL相交于N,延長(zhǎng)AC與ML相交于Q,根據(jù)勾股定理中的趙爽弦圖知:△ABC≌△QCG≌△LGF≌△NFB,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,得ML=3+4+4=11,KL=3+4+3=10,所以矩形KLMJ的面積為110.,第二十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十六分。,3.如圖,將Rt△ABC繞其銳角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到Rt△ADE,連接BE,延長(zhǎng)DE,BC相交于點(diǎn)F,則有∠BFE=90176。,且四邊形ACFD是一個(gè)正方形. (1)判斷△ABE的形狀,并說出理由. (2)用含b的代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積. (3)說明:a2+b2=c2.,第二十四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十六分。,【解析】(1)△ABE是等腰直角三角形. 理由:因?yàn)镽t△ABC繞其銳角
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