12直角三角形第1課時(編輯修改稿)
2025-01-15 19:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形 . 直角三角形的性質(zhì)與判定 探究新知 勾股定理與逆定理 素養(yǎng)考點 2 探究新知 例 已知△ ABC的三邊長分別為 1 13，則△ ABC的面積為 ( ) A 鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練 已知：如圖，在△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， AB＝ 5cm，BC＝ 3cm， CD⊥ AB于 D，求 CD的長 . 解： ∵ △ ABC是直角三角形， AB＝ 5cm， BC＝ 3cm， 由勾股定理得 AC2＝ AB2－ BC2， ∴ AC＝ 4cm， 又 S△ ABC＝ BCAC＝ ABCD， CD＝ BCAC247。 AB＝ cm， ∴ CD的長是 . 112探究新知 知識點 3 互逆命題與互逆定理 觀察 ： 定理 :如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方 ,那么這個三角形是直角三角形． 勾股定理 :直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 下面兩個定理的條件和結(jié)論有什么樣的關(guān)系？ 一個命題的 條件 和 結(jié)論 分別是另一個命題的 結(jié)論 和 條件． 上面每組中兩個命題的條件和結(jié)論也有類似的關(guān)系嗎 ? 與同伴交流． ,。,.,。,.。.?????????如 果 兩 個 角 是 對 頂 角 那 么 它 們 相 等如 果 兩 個 角 相 等 那 么 它 們 是 對 頂 角如 果 小 明 患 了 肺 炎 那 么 他 一 定 發(fā) 燒如 果 小 明 發(fā) 燒 那 么 他 一 定 患 了 肺 炎三 角 形 中 相 等 的 邊 所 對 的 角 相 等三 角 形 中 相 等 的 角 所 對 的 邊 相 等觀察 下面三組命題： 探究新知 探究新知 上面每兩個命題的 條件 和 結(jié)論 恰好 互換 了位置． 在 兩個命題中，如果第一個命題的 條件 是第二個命題的 結(jié)論 ，而第一個命題的 結(jié)論 是第二個命題的 條件 ，那么這兩個命題叫做 互逆命題 . 如果 把其中一個命題叫做 原命題 ，那么另一個命題就叫做它的 逆命題 . 注意： 原 命題是真命題，而逆命題不一定是真 命題 ! 互 逆命題： 探究新知 如果 一個定理的逆命題經(jīng)過證明是 真命題 ，那么它也是一個定理，我們稱它們?yōu)?互逆定理 .其中一個定理稱為另一個定理的 逆定理 . 互 逆定理： 注意 ： （ 1） 逆命題 、互逆命題不一定是真命題 ，但 逆定理、互逆定理，一定是真命題 . （ 2） 每個 定理都有逆命題 ，但 每個定理不一定有 逆定理 . 互逆命題與互逆定理 素養(yǎng)考點 3 探究新知 例 指出 下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題 . 條件：一個三角形是直角三角形 . 結(jié)論：它的兩個銳角互余 .
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