九年級數(shù)學下冊第29章幾何的回顧291幾何問題的處理方法第2課時課件華東師大版(編輯修改稿)
2025-10-21 21:36 本頁面
【文章內容簡介】 5.已知: 如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF? AE于F，若AE＝BC. 求證: FE ＝CE.,證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD＝BC＝AE，?B＝90176。， ∵AD∥BC, ∴ ?DAE＝?AEB. 又∵DF?AE于F，∴?AFD＝90176。＝?B . ∴△AFD≌△EBA（A.A.S. ). ∴AF＝BE , ∵AE＝BC, ∴AE－AF＝BC－BE. 即 FE ＝CE .,第十四頁，編輯于星期六：六點 五十五分。,例6.已知：四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F. 求證：四邊形AFCE是菱形.,,,A,D,E,B,C,F,O,1,2,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AE∥FC, ∴∠1＝∠2. 又∵∠AOE＝∠COF,AO＝CO, ∴△AOE≌△COF(A.S.A.), ∴EO＝FO, ∴四邊形AFCE是平行四邊形. 又∵EF⊥AC, ∴平行四邊形AFCE是菱形.,第十五頁，編輯于星期六：六點 五十五分。,例7.已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，AC，BD交于O點，E是OB上任一點，連結AE，過D作DF⊥AE，垂足為F，DF交OA于H. 求證：DH=AE. 分析：要證DH=AE，只需證△DOH≌△AOE. 證明：因為四邊形ABCD是正方形， AC，BD交于O，則 ∠AOD=∠AOE=90176。，OD=OA, 所以∠2=90176?！?.又因為 DF⊥AE， 所以 ∠1=90176?！?，所以∠2 = ∠1 ， 所以 △DHO≌△AEO(A.A.S.)， 所以 DH=AE.,第十六頁，編輯于星期六：六點 五十五分。,例8.梯形ABCD中,AD??BC,AB=DC，AC?BD,(1) 求證:BD2+AC2=(AD+BC)2. (2)當AD=3cm,BC=7
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