【文章內(nèi)容簡介】 圖象可得移動 4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點 A2021的坐標． 【解答】 解：半徑為 1個單位長度的半圓的周長為： ， ∵ 點 P從原點 O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度， ∴ 點 P1秒走 個半圓， 當點 P從原點 O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動 時間為 1秒時，點 P的坐標為（ 1， 1）， 當點 P從原點 O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為 2秒時，點 P的坐標為（ 2， 0）， 當點 P從原點 O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為 3秒時，點 P的坐標為（ 3，﹣ 1）， 當點 P從原點 O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為 4秒時，點 P的坐標為（ 4， 0）， 當點 P從原點 O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為 5秒時，點 P的坐標為（ 5， 1）， 當點 P從原點 O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為 6秒時，點 P的坐標為（ 6， 0）， ? ， ∵2021247。4=503?3 ∴A 2021的坐 標是（ 2021，﹣ 1）， 故選： B． 【點評】 此題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關鍵是仔細觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，解決問題． 10．（ 2021?濟南）在平面直角坐標系中有三個點 A（ 1，﹣ 1）、 B（﹣ 1，﹣ 1）、 C（ 0， 1），點 P（ 0， 2）關于 A的對稱點為 P1， P1關于 B的對稱點 P2， P2關于 C的對稱點為 P3，按此規(guī)律繼續(xù)以 A、 B、 C 為對稱中心重復前面的操作，依次得到 P4， P5， P6， ? ，則點 P2021的坐標是（ ） A．（ 0， 0） B．（ 0， 2） C．（ 2，﹣ 4） D．（﹣ 4， 2） 【考點】 規(guī)律 型：點的坐標． 【專題】 規(guī)律型． 【分析】 設 P1（ x， y），再根據(jù)中點的坐標特點求出 x、 y的值，找出規(guī)律即可得出結論． 【解答】 解：設 P1（ x， y）， ∵ 點 A（ 1，﹣ 1）、 B（﹣ 1，﹣ 1）、 C（ 0， 1），點 P（ 0， 2）關于 A的對稱點為 P1， P1關于 B的對稱 點 P2， ∴ =1， =﹣ 1，解得 x=2， y=﹣ 4， ∴P 1（ 2，﹣ 4）． 同理可得， P1（ 2，﹣ 4）， P2（﹣ 4， 2）， P3（ 4， 0）， P4（﹣ 2，﹣ 2）， P5（ 0， 0）， P6（ 0， 2），P7（ 2，﹣ 4）， ? ， ? ， ∴ 每 6個數(shù)循環(huán)一次． ∵ =335?5 ， ∴ 點 P2021的坐標是（ 0， 0）． 故選 A． 【點評】 本題考查的是點的坐標，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關鍵． 11．（ 2021?烏魯木齊）對平面上任意一點（ a， b），定義 f， g 兩種變換： f（ a， b） =（ a，﹣ b）．如 f（ 1， 2） =（ 1，﹣ 2）； g（ a， b） =（ b， a）．如 g（ 1， 2） =（ 2， 1）．據(jù)此得 g（ f（ 5，﹣ 9）） =（ ） A．（ 5，﹣ 9） B．（﹣ 9，﹣ 5） C．（ 5， 9） D．（ 9， 5） 【考點】 點的坐標． 【專題】 新定義． 【分析】 根據(jù)兩種變換的規(guī)則，先計算 f（ 5，﹣ 9） =（ 5， 9），再計算 g（ 5， 9）即可． 【解答】 解： g（ f（ 5，﹣ 9）） =g（ 5， 9） =（ 9， 5）． 故選 D． 【點評】 本題考查了點的坐標，理解新定義的變化規(guī)則是解題的關鍵． 12．（ 2021?臺灣）坐標平面上有一點 A，且 A 點到 x軸的距離為 3， A 點到 y軸的距離恰為到 x軸距離的 3倍．若 A點在第二象限，則 A點坐標為何？（ ） A．（﹣ 9， 3） B．（﹣ 3， 1） C．（﹣ 3， 9） D．（﹣ 1， 3） 【考點】 點的坐標． 【分析】 根據(jù)點到 x軸的距離等于縱坐標的長度求出點 A的縱坐標，再根據(jù)點到 y軸的距離等于橫坐標的長度求出橫坐標，即可得解． 【解答】 解： ∵A 點到 x軸的距離為 3， A點在第二象限， ∴ 點 A的縱坐標為 3， ∵A 點到 y軸的距離恰為到 x軸距離的 3倍， A點在第二象限， ∴ 點 A的橫坐標為﹣ 9， ∴ 點 A的坐標為（﹣ 9， 3）． 故選 A． 【點評】 本題考查了點的坐標，主要利用了點到 x軸的距離等于縱坐標的長度，點到 y軸的距離等于橫坐標的長度，需熟練掌握并靈活運用． 13．（ 2021?淄博）如果 m是任意實數(shù)，則點 P（ m﹣ 4， m+1）一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象 限 【考點】 點的坐標． 【分析】 求出點 P的縱坐標一定大于橫坐標，然后根據(jù)各象限的點的坐標特征解答． 【解答】 解： ∵ （ m+1）﹣（ m﹣ 4） =m+1﹣ m+4=5， ∴ 點 P的縱坐標一定大于橫坐標， ∵ 第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)， ∴ 第四象限的點的橫坐標一定大于縱坐標， ∴ 點 P一定不在第四象限． 故選 D． 【點評】 本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 14．（ 2021?菏澤）若點 M（ x， y）滿足（ x+y） 2=x2+y2﹣ 2，則點 M所在象限是（ ） A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限 D．不能確定 【考點】 點的坐標；完全平方公式． 【分析】 利用完全平方公式展開得到 xy=﹣ 1，再根據(jù)異號得負判斷出 x、 y異號，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答． 【解答】 解： ∵ （ x+y） 2=x2+2xy+y2， ∴ 原式可化為 xy=﹣ 1， ∴x 、 y異號， ∴ 點 M（ x， y）在第二象限或第四象限． 故選： B． 【點評】 本題考查了點的坐標，求出 x、 y異號是解題的關鍵 ，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 15．（ 2021?臺灣）如圖的坐標平面上有 P、 Q兩點，其坐標分別為（ 5， a）、（ b， 7）．根據(jù)圖中 P、 Q兩點的位置，判斷點（ 6﹣ b， a﹣ 10）落在第幾象限？（ ） A．一 B．二 C．三 D．四 【考點】 點的坐標． 【分析】 由平面直角坐標系判斷出 a＜ 7， b＜ 5，然后求出 6﹣ b， a﹣ 10 的正負情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答． 【解答】 解： ∵ （ 5， a）、（ b， 7）， ∴a ＜ 7， b＜ 5， ∴6 ﹣ b＞ 0， a﹣ 10＜ 0， ∴ 點（ 6﹣ b， a﹣ 10）在第四象限． 故選 D． 【點評】 本題考查了點的坐標，觀察圖形，判斷出 a、 b的取值范圍是解題的關鍵． 二、填空題（共 15小題） 16．（ 2021?廣元）若第二象限內(nèi)的點 P（ x， y）滿足 |x|=3， y2=25，則點 P的坐標是 （﹣ 3，5） ． 【考點】 點的坐標． 【分析】 根據(jù)