【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到 題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程求解． 8．（ 2021?青海）穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng) 1957米的隧道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn) 米，經(jīng)過(guò) 6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn) 57米． （ 1）求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？ （ 2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)，乙組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn) ．按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的 應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn) x米、 y米，根據(jù)甲組比乙組每天多掘進(jìn)，經(jīng)過(guò) 6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn) 57米，列方程組求解； （ 2）設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)技術(shù)后的進(jìn)度分別還需要 a 天、 b 天完成任務(wù)，分別求出甲乙所用的時(shí)間，然后求出比原來(lái)少用的天數(shù)． 【解答】 解：（ 1）設(shè)甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn) x米、 y米， 由題意得 ， 解得 答：甲乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn) 5米、 ； （ 2）設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)技術(shù)后的進(jìn)度分別還需要 a天、 b天完成任務(wù)，則 a=（ 1957﹣ 57） 247。 （ 5+） =200（天）， b=（ 1957﹣ 57） 247。 （ 5+++） =190（天）， 則 a﹣ b=10（天）． 答：能比原來(lái)少用 10天． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程求解． 9．（ 2021?黃岡）浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購(gòu)一批電子白板和投影機(jī)．已知購(gòu)買(mǎi) 2塊電子白板比購(gòu)買(mǎi) 3臺(tái)投影機(jī)多 4000元，購(gòu)買(mǎi) 4塊電子白板和 3臺(tái)投影機(jī)共需 44000元．問(wèn)購(gòu)買(mǎi)一塊電子白板和一臺(tái)投影機(jī)各需要多少元？ 【考 點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題． 【分析】 設(shè)購(gòu)買(mǎi) 1塊電子白板需要 x元，一臺(tái)投影機(jī)需要 y元，根據(jù) ① 買(mǎi) 2塊電子白板的錢(qián)﹣買(mǎi) 3臺(tái)投影機(jī)的錢(qián) =4000元， ② 購(gòu)買(mǎi) 4 塊電子白板的費(fèi)用 +3臺(tái)投影機(jī)的費(fèi)用 =44000元，列出方程組，求解即可． 【解答】 解：設(shè)購(gòu)買(mǎi) 1塊電子白板需要 x元，一臺(tái)投影機(jī)需要 y元，由題意得： ， 解得： ． 答：購(gòu)買(mǎi)一塊電子白板需要 8000元，一臺(tái)投影機(jī)需要 4000元． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組． 10．（ 2021?福州）有 48支隊(duì) 520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì) 10人，每支排球隊(duì) 12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽．問(wèn)：籃球、排球隊(duì)各有多少支？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)籃球隊(duì)有 x 支，排球隊(duì)有 y 支，根據(jù)共有 48 支隊(duì)， 520名運(yùn)動(dòng)員建立方程組求出其解即可． 【解答】 解：設(shè)籃球隊(duì)有 x支，排球隊(duì)有 y支，由題意，得 ， 解得： ． 答：籃球隊(duì)有 28支，排球隊(duì)有 20 支． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵． 11．（ 2021?呼和浩特）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自 2021年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi)，第一檔為用電量在 180 千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在 180千瓦時(shí)到 450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出 450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格． 我市一位同學(xué)家今年 2月份用電 330千瓦時(shí)，電費(fèi)為 213元， 3 月份用電 240 千瓦時(shí)，電費(fèi)為 150 元．已知我市的一位居民今年 5月份的家庭用電量分別為 160 和 410千瓦時(shí)，請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民 5月份的電費(fèi)分別為多少元？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題． 【分析】 設(shè)基本電價(jià)為 x元 /千瓦時(shí)，提高電價(jià)為 y元 /千瓦時(shí)，根據(jù) 2月份用電 330千瓦時(shí)，電費(fèi)為 213元， 3月份用電 240千瓦時(shí)，電費(fèi)為 150元，列方程組求解． 【解答】 解：設(shè)基本電價(jià)為 x元 /千瓦時(shí)，提高電價(jià)為 y元 /千瓦時(shí)， 由題意得， ， 解得： ， 則四月份電費(fèi)為： 160=96 （元）， 五月份電費(fèi)為： 180+230=108+161=269 （元）． 答 ：這位居民四月份的電費(fèi)為 96元，五月份的電費(fèi)為 269元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解． 12．（ 2021?江西）小錦和小麗購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格不相同的中性筆和筆芯，小錦買(mǎi)了 20 支筆和 2 盒筆芯，用了 56元；小麗買(mǎi)了 2支筆和 3盒筆芯，僅用了 28元．求每支中性筆和每盒筆芯的價(jià)格． 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)每支中性筆的價(jià)格為 x元，每盒筆芯的價(jià)格為 y元，根據(jù)單價(jià) 數(shù)量 =總價(jià)建立方程組，求出其解即可． 【解答】 解：設(shè)每支中性 筆的價(jià)格為 x元，每盒筆芯的價(jià)格為 y元，由題意，得 ， 解得： ． 答：每支中性筆的價(jià)格為 2元，每盒筆芯的價(jià)格為 8元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程的解法的運(yùn)用，總價(jià)=單價(jià) 數(shù)量的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意的等量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵． 13．（ 2021?濟(jì)南） 2021 年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)定了小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共 10張，總價(jià)為 5800元，其中小組賽球票每張 550元，淘汰賽球票每張 700元，問(wèn)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少?gòu)垼? 【考點(diǎn)】 二元一次方 程組的應(yīng)用． 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題． 【分析】 設(shè)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各 x張， y張，根據(jù) 10張球票共 5800元，列方程組求解． 【解答】 解：設(shè)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各 x張， y張， 由題意得， ， 解得： ． 答：小李預(yù)定的小組賽和淘汰賽的球票各 8張， 2張． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解． 14．（ 2021?寧德）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行 “ 階梯收費(fèi) ” （總電費(fèi) =第一階梯電費(fèi) +第二階梯電費(fèi)），規(guī)定：用電 量不超過(guò) 200 度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，超過(guò) 200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)．以下是張磊家 2021年 3 月和 4月所交電費(fèi)的收據(jù)，問(wèn)該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度多少元？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)第一階梯電價(jià)每度 x元，第二階梯電價(jià)每度 y元，分別根據(jù) 3月份和 4月份的電費(fèi)收據(jù)，列出方程組，求出 x和 y值． 【解答】 解：設(shè)第一階梯電價(jià)每度 x元，第二階梯電價(jià)每度 y元， 由題意可得， ， 解得 ． 答：第一階梯電價(jià)每度 ，第二階梯電價(jià)每度 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的 應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解． 15．（ 2021?海南）海南五月瓜果飄香，某超市出售的 “ 無(wú)核荔枝 ” 和 “ 雞蛋芒果 ” 單價(jià)分別為每千克 26元和 22元，李叔叔購(gòu)買(mǎi)這兩種水果共 30千克，共花了 708元．請(qǐng)問(wèn)李叔叔購(gòu)買(mǎi)這兩種水果各多少千克？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題． 【分析】 設(shè)李叔叔購(gòu)買(mǎi) “ 無(wú)核荔枝 ”x 千克，購(gòu)買(mǎi) “ 雞蛋芒果 ”y 千克，根據(jù)總質(zhì)量為 30千克，總花費(fèi)為 708元，可得出方程組，解出即可． 【解答】 解：設(shè)李叔叔購(gòu)買(mǎi) “ 無(wú)核荔枝 ”x 千克，購(gòu)買(mǎi) “ 雞蛋芒果 ”y 千克， 由題意，得： ， 解得： ． 答：李叔叔購(gòu)買(mǎi) “ 無(wú)核荔枝 ”12 千克，購(gòu)買(mǎi) “ 雞蛋芒果 ”18 千克． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解． 16．（ 2021?柳州）小張把兩個(gè)大小不同的蘋(píng)果放到天平上稱，當(dāng)天平保持平衡時(shí)的砝碼重量如圖所示．問(wèn)：這兩個(gè)蘋(píng)果的重量分別為多少 g？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)大蘋(píng)果的重量為 x（ g），小蘋(píng)果的重量為 y（ g），根據(jù)圖示可得：大蘋(píng)果的重量 =小蘋(píng)果 +50g，大蘋(píng)果 +小蘋(píng)果 =300g+50g，據(jù)此列方程組求解． 【解答】 解：設(shè)大蘋(píng)果的重量為 x（ g），小蘋(píng)果的重量為 y（ g）， 由題意得， ， 解得： ． 答：大蘋(píng)果的重量為 200g，小蘋(píng)果的重量為 150g． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，找出等量關(guān)系，列方程組求解． 17．（ 2021?湘西州）湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專(zhuān)營(yíng)店，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購(gòu)買(mǎi) 3 盒豆腐乳和 2 盒獼猴桃果汁共需180元；購(gòu)買(mǎi) 1盒豆腐乳和 3盒獼猴桃果 汁共需 165元． （ 1）請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格； （ 2）該游客購(gòu)買(mǎi)了 4盒豆腐乳和 2盒獼猴桃果汁，共需多少元？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)每盒豆腐乳 x元，