20xx五年級奧數(shù)競賽試卷(編輯修改稿)
2024-10-21 14:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 水需1分鐘的人排在第一位置所費總時間最?。浯?，再將打水需2分鐘的人調(diào)整到第二位置；將打水需5分鐘的人逐次調(diào)整到第三、四、五位．所以將五人按照打水所需時間由少到多的順序排隊，所費時間最?。@樣得出5人排隊和打水時間總和的最小值是：15+24+33+42+51=35（分鐘）.教師在此刻多多舉例聯(lián)系， 龜鶴問題也叫雞兔問題，或是龜鶴問題、假設(shè)問題，這類題目一般采用假設(shè)法，幾乎所有題目迎刃而解。例 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀），求蜻蜓有多少只？解：①假設(shè)蜘蛛也是6條腿，三種動物共有多少條腿？618=108（條）②有蜘蛛多少只？（118108）247。（86）=5（只）③蜻蜒、蟬共有多少只？185=13（只）④假設(shè)蜻蜒也是一對翅膀，共有多少對翅膀？113=13（對）⑤蜻蜒多少只？（2013）247。 21）= 7（只）答： 余、不足問題其實是分東西的問題，總之東西不能變，要分的人不能變。例蘋果和梨各有若干只。如果5只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果還多4只，梨恰好裝完；如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只。那么蘋果和梨共有多少只？分析：7只蘋果和3只梨裝一袋比5只蘋果和3只梨裝一袋多了2只蘋果，梨從剛好到多12只，相當于把原來裝好的袋拿出了12/3=4袋，抽出其中的蘋果（4*5=20只）和原來剩下的4只（共20+4=24只）蘋果，添加到其余原來裝好的袋子中去。每袋添加2只，添加了24/2=12袋剛好裝完。所以，原來裝了12+4=16袋，蘋果有16*5+4=84只，梨有16*3=48只，合起來有84+48=132只。解答：12247。35+4=24，5只蘋果和3只梨裝一袋，共裝了24247。2+4=16袋，所以，蘋果和梨共有16（3+5）+4=132只。第五講幾何計數(shù)幾何中的計數(shù)問題包括：數(shù)線段、數(shù)角、數(shù)長方形、數(shù)正方形、數(shù)三角形、可以幫助我們養(yǎng)成按照一定順序去觀察、思考問題的良好習慣，逐步學會通過觀察、抽屜問題我們知道，把3個蘋果隨意放進兩個抽屜里，？例放體育用品的倉庫里有許多足球、要求每人至少拿1個球，：至少有多少名同學所拿的球種類是完全一樣的？分析與解答 拿球的配組方式有以下9種：｛足｝，｛排｝，｛籃｝，｛足，足｝，｛排，排｝，｛籃，籃｝，｛足，排｝，｛足，籃｝，｛排，籃｝。把這9種配組方式看作9個抽屜。因為66247。9=7?3，所以至少有7＋1＝8（名）同學所拿的球的種類是完全一樣的。第七講數(shù)列,數(shù)表，例下圖是按一定的規(guī)律排列的數(shù)學三角形，：分析與解答 這個數(shù)字三角形的每一行都是等差數(shù)列（第一行除外），因此，第5行中的括號內(nèi)填20，第6行中的括號內(nèi)填 24。第八講數(shù)陣圖，結(jié)合某些幾何圖形，把一些數(shù)字填入圖形的某種位置上，并使數(shù)字滿足一定的約束條件，這類問題，習慣上稱為“數(shù)陣圖”..本講主要介紹一般數(shù)陣圖及解此類題的推理思考方法，由于它既有數(shù)字之間運算，又要結(jié)合圖形，對開發(fā)學生綜合思考和形象思維很有益例: 在下圖中的各題中，將從1開始的連續(xù)自然數(shù)填入各題的圓圈中，要使每邊上的數(shù)字之和都相等，中心處各有幾種填法？解：第九講數(shù)字謎語，但式中某些數(shù)字是用字母或漢字來代表的，要求我們進行恰當?shù)呐袛嗪屯评?，、減法的數(shù)字謎。例利用余數(shù)小于除數(shù)的性質(zhì)來補全下圖所示的殘缺除法算式，問其中的被除數(shù)應(yīng)是多少？解：由余數(shù)98馬上可以知道除數(shù)為99，這樣就可以一步一步由下往上推：98+99=197，被除數(shù)末位是7；19+99=118，被除數(shù)十位是8；11+99=110，被除數(shù)前三位是110；那么，被除數(shù)為110
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