五年級奧數教學案(編輯修改稿)
2025-05-13 13:21 本頁面
【文章內容簡介】 除的數的個數，剩下的就是不能被2整除，也不能被3整除的數的個數。解答：2004－(1002＋668－334)=2004－1336=668(個)其中(1002＋668－334)是指能被2整除和能被3整除的數的個數。總結在解決這類問題時要注意重復計算的部分。自主檢測：教材第30頁的兩題。包含與排除（二）教學目標： 能夠運用包含排除原理或容斥原理把問題轉化成相應的數學模型。教學內容： 教科書第31頁例例2和自主檢測。教學重難點：能夠靈活運用此方法進行這一類問題的解答。教學方法：講授法、練習法教學過程：步驟教師行為學生行為新授出示例1：某班50個學生，每人至少參加一個興趣小組，其中37人參加科技組，25人參加作文組，求同時參加兩個興趣小組的人數相當于全班人數的百分之幾？常規(guī)分析：全班至少參加一個興趣小組，37人參加科技組，25人參加作文組，37＋25＝62。6250，為什么會6250？因為我們把同時參加兩個興趣小組的人數重復計算了一下，所以我們可以我們可以把這類問題還原成容斥原理這樣一個數學模型。將作文組的人數加上科技組的人數，再減去全班的總人數，可以得到兩個興趣小組都參加的人數。解答：37＋25－50＝12（人） 12247。50＝24％創(chuàng)新點撥：37247。50＋25247。50－1＝74％＋50％－1＝24％。出示例2：常規(guī)分析：10人中，80％的人精通彩電修理業(yè)務，70％的人精通冰箱修理業(yè)務，但還有10％的人兩項業(yè)務都不熟悉，也就是說，至少精通一門業(yè)務的人只有10人中的90％，然后再運用容斥原理。解答：1080％＝8，1070％＝7，1010％＝1，〔8＋7－（10－1）〕247。10＝6247。10＝60％。創(chuàng)新點撥：1－10％＝90％，80％＋70％－90％＝60％總結靈活運用題中的條件還原各類數學問題。自主檢測：第32頁2兩題。第5單元 平面圖形（一）教學目標： 熟練的運用周長與面積的計算教學內容： 教科書第36頁例例2和自主檢測。教學重難點：能夠靈活運用此方法進行這一類問題的解答。教學方法：講授法、練習法教學過程：步驟教師行為學生行為新授出示例1：四個長方形和一個正方形拼成了一個大正方形，大正方形的面積是49平方厘米，小正方形的面積是9平方厘米。問長方形的短邊長度是幾厘米？常規(guī)分析：從圖中，我們很容易發(fā)現(xiàn)長方形的面積，如果我們再能知道長方形長邊與短邊的關系，那就能求出長方形的短邊的長度。仔細觀察，我們發(fā)現(xiàn)長方形長邊是短邊與小正方形邊長的和。解：因為77＝49，大正方形的邊長是7厘米，同樣，33＝9，小正方形的邊長是3厘米。（7－3）247。2＝2（厘米） 設長方形的短邊是X厘米，長邊就是（X＋3）厘米。X（X＋3）＝10，雖然我們不能按照規(guī)定格式解這個方程，但我們用嘗試法，很容易得出X=2.創(chuàng)新點撥：找出短邊與長邊的關系，可能更利于問題的解決。解答：因為77＝49，大正方形的邊長就是好7厘米。同樣，33＝9，小正方形的邊長是3厘米。根據（7－3）247。2＝2厘米。出示例2：右圖中圓的周長是何24厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等。圖中陰影部分的周長是多少厘米？常規(guī)分析：要求陰影部分的周長是多少？我們可用長方形的周長減去兩個寬（12＋4）2－42＋241/4＝30厘米創(chuàng)新點撥：245/4＝30厘米總結從不同的角度去思考，主要抓住圖形是怎樣變化的，變化的過程中哪些變了，哪些沒有變，找到解題的突破口。自主檢測：第37頁第一題和第二題。平面圖形（二）教學目標： 熟練的運用周長與面積的計算教學內容： 教科書第38頁6例例2和自主檢測。教學重難點：能夠靈活運用此方法進行這一類問題的解答。教學方法：講授法、練習法教學過程：步驟教師行為學生行
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