五年級奧數(shù)教學案(編輯修改稿)
2025-05-13 13:21 本頁面
【文章內容簡介】 除的數(shù)的個數(shù)，剩下的就是不能被2整除，也不能被3整除的數(shù)的個數(shù)。解答：2004－(1002＋668－334)=2004－1336=668(個)其中(1002＋668－334)是指能被2整除和能被3整除的數(shù)的個數(shù)?？偨Y在解決這類問題時要注意重復計算的部分。自主檢測：教材第30頁的兩題。包含與排除（二）教學目標： 能夠運用包含排除原理或容斥原理把問題轉化成相應的數(shù)學模型。教學內容： 教科書第31頁例例2和自主檢測。教學重難點：能夠靈活運用此方法進行這一類問題的解答。教學方法：講授法、練習法教學過程：步驟教師行為學生行為新授出示例1：某班50個學生，每人至少參加一個興趣小組，其中37人參加科技組，25人參加作文組，求同時參加兩個興趣小組的人數(shù)相當于全班人數(shù)的百分之幾？常規(guī)分析：全班至少參加一個興趣小組，37人參加科技組，25人參加作文組，37＋25＝62。6250，為什么會6250？因為我們把同時參加兩個興趣小組的人數(shù)重復計算了一下，所以我們可以我們可以把這類問題還原成容斥原理這樣一個數(shù)學模型。將作文組的人數(shù)加上科技組的人數(shù)，再減去全班的總人數(shù)，可以得到兩個興趣小組都參加的人數(shù)。解答：37＋25－50＝12（人） 12247。50＝24％創(chuàng)新點撥：37247。50＋25247。50－1＝74％＋50％－1＝24％。出示例2：常規(guī)分析：10人中，80％的人精通彩電修理業(yè)務，70％的人精通冰箱修理業(yè)務，但還有10％的人兩項業(yè)務都不熟悉，也就是說，至少精通一門業(yè)務的人只有10人中的90％，然后再運用容斥原理。解答：1080％＝8，1070％＝7，1010％＝1，〔8＋7－（10－1）〕247。10＝6247。10＝60％。創(chuàng)新點撥：1－10％＝90％，80％＋70％－90％＝60％總結靈活運用題中的條件還原各類數(shù)學問題。自主檢測：第32頁2兩題。第5單元 平面圖形（一）教學目標： 熟練的運用周長與面積的計算教學內容： 教科書第36頁例例2和自主檢測。教學重難點：能夠靈活運用此方法進行這一類問題的解答。教學方法：講授法、練習法教學過程：步驟教師行為學生行為新授出示例1：四個長方形和一個正方形拼成了一個大正方形，大正方形的面積是49平方厘米，小正方形的面積是9平方厘米。問長方形的短邊長度是幾厘米？常規(guī)分析：從圖中，我們很容易發(fā)現(xiàn)長方形的面積，如果我們再能知道長方形長邊與短邊的關系，那就能求出長方形的短邊的長度。仔細觀察，我們發(fā)現(xiàn)長方形長邊是短邊與小正方形邊長的和。解：因為77＝49，大正方形的邊長是7厘米，同樣，33＝9，小正方形的邊長是3厘米。（7－3）247。2＝2（厘米） 設長方形的短邊是X厘米，長邊就是（X＋3）厘米。X（X＋3）＝10，雖然我們不能按照規(guī)定格式解這個方程，但我們用嘗試法，很容易得出X=2.創(chuàng)新點撥：找出短邊與長邊的關系，可能更利于問題的解決。解答：因為77＝49，大正方形的邊長就是好7厘米。同樣，33＝9，小正方形的邊長是3厘米。根據(jù)（7－3）247。2＝2厘米。出示例2：右圖中圓的周長是何24厘米，圓的面積與長方形的面積正好相等。圖中陰影部分的周長是多少厘米？常規(guī)分析：要求陰影部分的周長是多少？我們可用長方形的周長減去兩個寬（12＋4）2－42＋241/4＝30厘米創(chuàng)新點撥：245/4＝30厘米總結從不同的角度去思考，主要抓住圖形是怎樣變化的，變化的過程中哪些變了，哪些沒有變，找到解題的突破口。自主檢測：第37頁第一題和第二題。平面圖形（二）教學目標： 熟練的運用周長與面積的計算教學內容： 教科書第38頁6例例2和自主檢測。教學重難點：能夠靈活運用此方法進行這一類問題的解答。教學方法：講授法、練習法教學過程：步驟教師行為學生行
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