【文章內(nèi)容簡介】 95 111 111 110分析：我們可用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)衡量這組數(shù)據(jù)的水平，因此，分別求得甲、乙兩個班級的平均分即可.解：用科學(xué)計算器分別求得，故這次考試乙班成績要好于甲班.此處介紹Excel的處理方法.例2：已知某班級13歲的同學(xué)有4人，14歲的同學(xué)有15人，15歲的同學(xué)有25人，16歲的同學(xué)有6人， 求全班的平均年齡.解：134+1415+1525+1664+15+25+6=13450+141550+152550+16650這里的450，1550，2550，650，其實就是13，14，15，16的頻率.[數(shù)學(xué)理論]一般地若取值為x1，x2，…xn的頻率分別是p?1，p2，…pn，則其平均數(shù)為x1p1+x2p2+…+xnpn.睡眠時間 人 數(shù) 頻 率[6，) 5 [，7) 17 [7，) 33 [，8) 37 [8，) 6 [，9] 2 合計 100 1(單位：h)，試估計該校學(xué)生的日平均睡眠時間.分析：要確定這100名學(xué)生的平均睡眠時間，可以用各組區(qū)間的組中值近似地表示.解法1：總睡眠時間約為5+17+33+37+6+2=739(h)..解法2：求組中值與對應(yīng)頻率之積的和原式=+++++=(h).答 .21世紀(jì)教育網(wǎng)、15000到0、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之間的職工所占的比分別為10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，試估計該單位職工的平均年收入.分析：上述比就是各組的頻率.解 估計該單位職工的平均年收入為1250010%+1750015%+2250020%+2750025%+3250015%+3750010%+450005%=26125(元).答估計該單位人均年收入約為26125元.，小明考了80分，老師卻說他是倒數(shù)幾名，你覺得這可能嗎?(再看書P64思考)高二數(shù)學(xué)教學(xué)計劃720xx20xx年度工作已經(jīng)開始，在新的一學(xué)年內(nèi)，我們高二數(shù)學(xué)組全體老師將緊密團(tuán)結(jié)在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的周圍，齊心協(xié)力、踏踏實實做好各自的教學(xué)和教育工作，在提高自己的教育教學(xué)的水平的同時，積極參與各項教育教學(xué)活動，組織和制定本學(xué)科的研究性課題，爭取在各種考試中取得理想的成績?，F(xiàn)將這學(xué)期的計劃如下：一、指導(dǎo)思想“師者，傳道授業(yè)解惑也。”教育的興衰維系國家之興衰，孩子的進(jìn)步與徘徊事觀家庭的喜怒和哀樂！數(shù)學(xué)這一科有著冰凍三尺非一日之寒的學(xué)科特點(diǎn)，在高考中的決定性作用亦舉重非輕！夸張一點(diǎn)說數(shù)學(xué)是強(qiáng)校之本，升學(xué)之源。鑒于此，我們當(dāng)舉全組之力，充分發(fā)揮團(tuán)隊精神，既分工又合作，立足高考，保質(zhì)保量地完成教育教學(xué)任務(wù)，在原來良好的基礎(chǔ)上錦上添花。二、工作目標(biāo)全組成員精誠團(tuán)結(jié)，互相關(guān)心，互相支持，弘揚(yáng)一種同志加兄弟的同仁關(guān)系，力爭使我們高一數(shù)學(xué)組成為一個充滿活力的優(yōu)秀集體。不拘形式不拘時間地點(diǎn)的加強(qiáng)交流，互相之間取長補(bǔ)短，與時俱進(jìn)，教學(xué)相長。在日常工作當(dāng)中，既保持和優(yōu)化個人特色，又實現(xiàn)資源共享，同類班級的相關(guān)工作做到基本統(tǒng)一。在數(shù)學(xué)競賽中，力爭高二進(jìn)入全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的決賽階段。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，積極嘗試新的教學(xué)方法，用新的教學(xué)理念武裝自己。配合學(xué)校教學(xué)改革，力求在“生本教育”方面走出自己的路。三、主要措施明確一個觀念：高考好才是真的好。平時不好高考肯定不好，但平時紅旗飄飄高考時未必紅旗不倒。這就要求我們在日常工作中在照顧到學(xué)生實際的前提下起點(diǎn)要高，注意培養(yǎng)后勁，從整體上把握好的自己的教學(xué)。以老師的精心備課與充滿激情的教學(xué)，換取學(xué)生學(xué)習(xí)高效率。將學(xué)校和教研組安排的有關(guān)工作落到實處。四、活動設(shè)想按時完成學(xué)校（教導(dǎo)處，教研組）相關(guān)工作，如“激活課堂”，“同課異構(gòu)”。輪流出題，講求命題質(zhì)量，分章節(jié)搞好集體備課，形成電子化文稿。每周集體備課一次，每次有中心發(fā)言人，組織進(jìn)行教學(xué)研討。互相聽課，以人之長，補(bǔ)己之短，完善自我。認(rèn)真組織好培優(yōu)輔差工作以及竟賽的組織工作。認(rèn)真組織數(shù)學(xué)興趣小組與數(shù)學(xué)選修課的開展。高二數(shù)學(xué)教學(xué)計劃8教學(xué)目標(biāo)；（1）了解頻數(shù)、頻率的概念，了解全距、組距的概念；（2）能正確地編制頻率分布表；會用樣本頻率分布去估計總體分布；（3）通過對現(xiàn)實生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法、教學(xué)重點(diǎn)：正確地編制頻率分布表、教學(xué)難點(diǎn)；會用樣本頻率分布去估計總體分布內(nèi)容分析在統(tǒng)計中，用樣本的有關(guān)情況估計總體的相應(yīng)情況大體上有兩類：一是用樣本的頻率分布去估計總體分布；二是用樣本的某種數(shù)字特征去估計總體相應(yīng)數(shù)字特征。本節(jié)課解決前者的問題。討論樣本頻率分布的內(nèi)容在初中”統(tǒng)計初步”中進(jìn)行了簡要的介紹，由于很長時間沒有接觸這方面知識，因此有必要通過一例重溫頻率分布有關(guān)知識，突出掌握解決問題的步驟，使學(xué)生了解處理數(shù)據(jù)的具體方法。介紹歷史上從事拋擲硬幣的幾個案例，學(xué)習(xí)科學(xué)家對真理執(zhí)著追求的精神。頻率分布的條形圖與直方圖是有區(qū)別。條形圖是用高度來表示頻率，直方圖是用面積來表示頻率。教學(xué)過程引入新課（1）介紹對“拋擲硬幣”試驗進(jìn)行研究的科學(xué)家。（2）本次試驗結(jié)果。（3）畫出頻率分布的條形圖。（4）注意點(diǎn)：①各直方長條的寬度要相同；②相鄰長條之間的間隔要適當(dāng)。（5）結(jié)論：當(dāng)試驗次數(shù)無限增大時，兩種試驗結(jié)果的頻率大致相同?？傮w分布精確地反映了總體取值的概率分布規(guī)律。研究概率分布往往可以研究其頻數(shù)分布、頻率分布，及累積頻數(shù)分布和累積頻率分布。后者作為閱讀教科書內(nèi)容。復(fù)習(xí)頻率分布（演示）問題：有一個容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[15，15） 2 [15，15） 3 [15，25） 5[25，25） 4 [25，25） 1 [25，5] 5（1）列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖。（2）頻率直方圖的橫軸表示___________；縱軸表示___________。頻率分布直方圖中，各小矩形的面積等于___________，各小矩形面積之和等于___________。頻率直方圖的主要作用是___________。講解例題為了了解學(xué)生身體的發(fā)育情況，對某重點(diǎn)中學(xué)年滿17歲的60名男同學(xué)的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下：身高 57 59 60 62 64 65 66 68人數(shù) 2 1 4 2 4 2 7 6身高 69 70 71 172 73 74 75 76 77人數(shù) 8 7 4 3 2 1 2 1 1（1）根據(jù)上表，估計這所重點(diǎn)中學(xué)年滿17歲的男學(xué)生中，身高下低于65m且不高于71m的約占多少？不低于63m的約占多少？（2）畫出頻率分布直方圖，說出該校年滿17歲的男同學(xué)中身高在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)所占比例最大？如果該校年滿17歲的男同學(xué)恰好是300人，那么在這個范圍內(nèi)的人數(shù)估計約有多少人？（過程略）注意點(diǎn)：主要包括兩部分：前面重點(diǎn)講解如何根據(jù)數(shù)據(jù)畫出頻率分布的直方圖，后面重點(diǎn)講解如何根據(jù)樣本的頻率分布去估計總體的相關(guān)情況。（a）計算最大值與最小值的差（b）確定組距與組數(shù)。組距的確定應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)總體情況，自主選擇。本題將組距定為2較為合適，因而組數(shù)為11。（c）決定分點(diǎn)。分點(diǎn)要比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，便于分組。分組區(qū)間采用左閉右開。（d）列出頻率分布表（見教科書）。（e）畫出頻率分布圖（見教科書）。得到樣本頻率后，應(yīng)對總體的相應(yīng)情況進(jìn)行估計課堂練習(xí)教科書習(xí)題 2第2題。板書設(shè)計一、概念理解 二、應(yīng)用頻數(shù)、頻率的容量的關(guān)系 例頻率的取值范圍 三、小結(jié)分布頻率分布表四、作業(yè)高二數(shù)學(xué)教學(xué)計劃9※教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握空間直角坐標(biāo)系的建立過程和相關(guān)概念學(xué)會在坐標(biāo)系中找出空間點(diǎn)的位置，會寫一些簡單幾何體中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系來描述空間圖形的過程，初步建立數(shù)感和空間感，從空間的點(diǎn)的坐標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、抽象思維和探索能力。通過類比、遷移、的方法得出空間直角坐標(biāo)系的建立的過程和空間點(diǎn)的坐標(biāo)確定的方法。情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而能夠積極的參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動。通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作精神?！虒W(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系的建立，點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示難點(diǎn)：通過建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系來確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)，以及相關(guān)的應(yīng)用?！虒W(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：、晶體模型的投影片學(xué)生準(zhǔn)備：直尺和正方形紙片※教學(xué)過程：(一)問題情境、導(dǎo)入課題【投影】問題數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢?問題直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢?問題怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置?(學(xué)生復(fù)習(xí)回顧后回答問題1和問題2，思考、討論后回答)【點(diǎn)撥】問題1和問題2是確定點(diǎn)在直線和直角坐標(biāo)平面的位置的方法。問題3是空間點(diǎn)的位置確定的問題，我們可以類比平面直角坐標(biāo)的方法，建立空間直角坐標(biāo)系來確定空間點(diǎn)的位置(板書課題)(二)師生互動、探究新知空間直角坐標(biāo)系的建立【投影】問題空間中的點(diǎn)M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢?(教師設(shè)問)空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢?【投影】(1)直角坐標(biāo)系的建立過程如圖：OABCDABC是單位正方體，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA,OC,OD的方向為正方向，以O(shè)A,OC,OD的長為單位長，建立三條數(shù)軸： x軸、y 軸、z ，其中點(diǎn)O 叫做坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸(橫軸)、y 軸(縱軸)、z 軸(豎軸)，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面.(引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察和理解)【說明】①三條數(shù)軸兩兩相互垂直且相交于原點(diǎn)O，同時都有相同的單位長度②任意兩條確定一個平面，共有三個平面，稱坐標(biāo)平面③三個坐標(biāo)平面把空間分成8個部分(讓同學(xué)動手操作親歷感受)【投影】(2)空間直角坐標(biāo)系的畫法(3)右手直角坐標(biāo)系空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示【投影】合作探究：有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的任意一點(diǎn)A怎樣來表示它的坐標(biāo)呢?(設(shè)問)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)有著一一對應(yīng)關(guān)系，那么在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與三維有序?qū)崝?shù)組之間也有一一對應(yīng)關(guān)系嗎?(學(xué)生自行閱讀教材P134)【點(diǎn)撥】是一一對應(yīng)關(guān)系。坐標(biāo)平面及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征【投影】練習(xí)：如圖，OABC—A’B’C’D’，分別以射線OA,OC, OD’的方向為正方向，以線段OA,OC, OD’的長為單位長，建立空間直角坐標(biāo)系O—，哪些點(diǎn)在坐標(biāo)平面上y(師生共同完成后，投影幻燈片)【投影】想一想?在空間直角坐標(biāo)系中,x、y、z坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、xoy、xoz、yoz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)?(學(xué)生思考、討論后教師總結(jié))(三)典型例題、解釋應(yīng)用【投影】例1:如圖在長方體OABCA1B1C1D1 中,|OA|=3,|OC|=4,|OD1|=2,寫出點(diǎn)D1,C,A1,B1的坐標(biāo)及BB1的中點(diǎn)M的坐標(biāo)和A1AOO1的對角線的交點(diǎn)N的坐標(biāo).. 目標(biāo)：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成，加深對點(diǎn)的坐標(biāo)的理解.(解的分析和過程見投影)【投影】例2:結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,下圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成八1個棱長是的小正方體堆積成的正方體),其中色點(diǎn)代表鈉原子,黑點(diǎn)代表綠2,試寫出全部鈉原子所在的位置的坐標(biāo).目標(biāo)：教師引導(dǎo)學(xué)生先閱讀教材,根據(jù)建立的空間直角坐標(biāo)系，寫出所求點(diǎn)的坐標(biāo).(解的分析和過程見投影)( 四)隨堂練習(xí)、鞏固新知練習(xí)教材P136練習(xí)第2小題(五)課堂小結(jié)、溫故知新空間直角坐標(biāo)系的建立空間直角坐標(biāo)系的畫法空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法及點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系(六)布置作業(yè)教材P136練習(xí)第3小題。(七)板書設(shè)計：一、空間直角坐標(biāo)系的建立建立過程空間直角坐標(biāo)系畫法空間直角坐標(biāo)系是右手系二、空