【正文】 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的“集中趨勢”的“特征數(shù)”，它們各自特點(diǎn)如下：、眾數(shù)都不具備的性質(zhì)，也正是這個原因，與眾數(shù)、中位數(shù)比較起來，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息.問題3：我們常用算術(shù)平均數(shù) (其中ai(i=1，2，…，n)為n個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))作為重力加速度的近似值，它的依據(jù)是什么呢?處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的原則是使這個近似值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的離差盡可能地小，我們考慮(xa1)2+(xa2)2+…+(xan)2，當(dāng)x為何值時，此和最小.(xa1)2+(xa2)2+…+(xan)2=nx22(a1+a2+…+an)x+ a12+a22+…+an2.所以當(dāng)x=a1+a2+…+ann時離差的平方和最小.(二)數(shù)學(xué)理論故可用x=a1+a2+…+ann作為表示這個物理量的理想近似值，稱其為這n個數(shù)據(jù)a1+a2+…+an的平均數(shù)或均值一般記為：a=a1+a2+…+ann.(三)數(shù)學(xué)應(yīng)用例1 某校高一年級的甲、乙兩個班級(均為50人)的語文測試成績?nèi)缦?總分：150分)，試確定這次考試中，哪個班的語文成績更好一些.甲班：112 86 106 84 100 105 98 102 94 10787 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110分析：我們可用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)衡量這組數(shù)據(jù)的水平，因此，分別求得甲、乙兩個班級的平均分即可.解：用科學(xué)計(jì)算器分別求得，故這次考試乙班成績要好于甲班.此處介紹Excel的處理方法.例2：已知某班級13歲的同學(xué)有4人，14歲的同學(xué)有15人，15歲的同學(xué)有25人，16歲的同學(xué)有6人， 求全班的平均年齡.解：134+1415+1525+1664+15+25+6=13450+141550+152550+16650這里的450，1550，2550，650，其實(shí)就是13，14，15，16的頻率.[數(shù)學(xué)理論]一般地若取值為x1，x2，…xn的頻率分別是p?1，p2，…pn，則其平均數(shù)為x1p1+x2p2+…+xnpn.睡眠時間 人 數(shù) 頻 率[6，) 5 [，7) 17 [7，) 33 [，8) 37 [8，) 6 [，9] 2 合計(jì) 100 1(單位：h)，試估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時間.分析：要確定這100名學(xué)生的平均睡眠時間，可以用各組區(qū)間的組中值近似地表示.解法1：總睡眠時間約為5+17+33+37+6+2=739(h)..解法2：求組中值與對應(yīng)頻率之積的和原式=+++++=(h).答 .21世紀(jì)教育網(wǎng)、15000到0、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之間的職工所占的比分別為10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，試估計(jì)該單位職工的平均年收入.分析：上述比就是各組的頻率.解 估計(jì)該單位職工的平均年收入為1250010%+1750015%+2250020%+2750025%+3250015%+3750010%+450005%=26125(元).答估計(jì)該單位人均年收入約為26125元.，小明考了80分，老師卻說他是倒數(shù)幾名，你覺得這可能嗎?(再看書P64思考)高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃720xx20xx年度工作已經(jīng)開始，在新的一學(xué)年內(nèi)，我們高二數(shù)學(xué)組全體老師將緊密團(tuán)結(jié)在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的周圍，齊心協(xié)力、踏踏實(shí)實(shí)做好各自的教學(xué)和教育工作，在提高自己的教育教學(xué)的水平的同時，積極參與各項(xiàng)教育教學(xué)活動，組織和制定本學(xué)科的研究性課題，爭取在各種考試中取得理想的成績。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，積極嘗試新的教學(xué)方法，用新的教學(xué)理念武裝自己。輪流出題，講求命題質(zhì)量，分章節(jié)搞好集體備課，形成電子化文稿。介紹歷史上從事拋擲硬幣的幾個案例，學(xué)習(xí)科學(xué)家對真理執(zhí)著追求的精神。總體分布精確地反映了總體取值的概率分布規(guī)律。（a）計(jì)算最大值與最小值的差（b）確定組距與組數(shù)。得到樣本頻率后，應(yīng)對總體的相應(yīng)情況進(jìn)行估計(jì)課堂練習(xí)教科書習(xí)題 2第2題。坐標(biāo)平面及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征【投影】練習(xí)：如圖，OABC—A’B’C’D’，分別以射線OA,OC, OD’的方向?yàn)檎较颍跃€段OA,OC, OD’的長為單位長，建立空間直角坐標(biāo)系O—，哪些點(diǎn)在坐標(biāo)平面上y(師生共同完成后，投影幻燈片)【投影】想一想?在空間直角坐標(biāo)系中,x、y、z坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、xoy、xoz、yoz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)?(學(xué)生思考、討論后教師總結(jié))(三)典型例題、解釋應(yīng)用【投影】例1:如圖在長方體OABCA1B1C1D1 中,|OA|=3,|OC|=4,|OD1|=2,寫出點(diǎn)D1,C,A1,B1的坐標(biāo)及BB1的中點(diǎn)M的坐標(biāo)和A1AOO1的對角線的交點(diǎn)N的坐標(biāo).. 目標(biāo)：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成，加深對點(diǎn)的坐標(biāo)的理解.(解的分析和過程見投影)【投影】例2:結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,下圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成八1個棱長是的小正方體堆積成的正方體),其中色點(diǎn)代表鈉原子,黑點(diǎn)代表綠2,試寫出全部鈉原子所在的位置的坐標(biāo).目標(biāo)：教師引導(dǎo)學(xué)生先閱讀教材,根據(jù)建立的空間直角坐標(biāo)系，寫出所求點(diǎn)的坐標(biāo).(解的分析和過程見投影)( 四)隨堂練習(xí)、鞏固新知練習(xí)教材P136練習(xí)第2小題(五)課堂小結(jié)、溫故知新空間直角坐標(biāo)系的建立空間直角坐標(biāo)系的畫法空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法及點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系(六)布置作業(yè)教材P136練習(xí)第3小題。為了求職的需要，有部分學(xué)生自愿選擇進(jìn)入中職學(xué)校學(xué)習(xí)，但有相當(dāng)一部分學(xué)生是迫于外界某種壓力，如父母的強(qiáng)烈要求等，而不得不進(jìn)入職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)的；還有一些學(xué)生初中都沒有念完，是家長為避免其子女在社會上出亂子，把孩子送到學(xué)校，學(xué)習(xí)知識則放在次要的位置。使多數(shù)學(xué)生能夠進(jìn)入高一級學(xué)府繼續(xù)學(xué)習(xí)，提高學(xué)業(yè)水平測試的合格率以及優(yōu)秀率。在課課練上，以基本題為主，重點(diǎn)在中檔題上，做錯的問題要抓落實(shí)，不放棄任何一個學(xué)生，不放過任何一個問題。（3）討論下周教案的編撰的具體事宜，確定四至五課時內(nèi)容的個體教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、例題選編及作業(yè)的布置。二、教學(xué)目標(biāo)分析知識與技能 ：(1)了解隨機(jī)數(shù)的概念。(2)獨(dú)立性，X1，X2，…，Xn為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，也就是說，每個觀察結(jié)果不影響其它觀察結(jié)果，要將這些關(guān)于隨機(jī)抽樣的理論，教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)側(cè)重于如何使抽取的數(shù)據(jù)能代表總體，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當(dāng)，太大沒有必要，要體現(xiàn)獨(dú)立性，在簡單隨機(jī)抽取時，總體中每個個體被抽到的概率是相等的，.從知識的應(yīng)用價值來看，體驗(yàn)生活即數(shù)學(xué)的理念，體驗(yàn)用算法思想解決模式化問題的作用，有助于學(xué)生對統(tǒng)計(jì)思想和方法的掌握，增加學(xué)生的感性認(rèn)識.。(2)什么是隨機(jī)抽樣(數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣概念)。（設(shè)計(jì)意圖：通過訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識，檢測運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力；實(shí)習(xí)作業(yè)的設(shè)置為了教會學(xué)生怎樣利用資料進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時讓學(xué)生了解網(wǎng)絡(luò)是自主學(xué)習(xí)和拓展知識面的一個重要平臺。三、設(shè)計(jì)思想本節(jié)課是在新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施背景下，結(jié)合市教育局倡導(dǎo)的“三案六環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，結(jié)合自身“知識問題化，問題層次化”的設(shè)計(jì)思路展開的，與以往稍有不同的是突出了學(xué)生作為課堂的主體地位，教師主要發(fā)揮引導(dǎo)、評價及完善功能。五、教學(xué)目標(biāo)1. 了解互斥事件及對立事件的概念。七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一) 課前：學(xué)生完成預(yù)學(xué)案，教師及時審閱[設(shè)計(jì)意圖] 數(shù)學(xué)教學(xué)立足于問題處理，一方面，先給學(xué)生足夠的時間充分思考不僅可以增加課堂教學(xué)的容量，而且能夠提高教學(xué)內(nèi)容的針對性，從而達(dá)到課堂效益的最大化。教師：問題4：變題介紹將“4只紅球，4只白球中隨機(jī)取出3只球”，給出的下列事件是對立事件的有哪些?學(xué)生：[師生活動] 教師：問題1：迅速完成鞏固案的強(qiáng)化練習(xí)，總結(jié)課堂所學(xué)知識點(diǎn)?學(xué)生：(3)在探究不等式的性質(zhì)、圓錐曲線的性質(zhì)，體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會交流、相互評價，提高學(xué)生的合作意識。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。(2)經(jīng)過解析幾何與不等式的一題多解、多題一解、經(jīng)過不等式的一題多證，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，發(fā)展發(fā)散思維能力。(三)知識要求掌握不等式的概念、性質(zhì)及證明不等式的方法，不等式的解法。是直線方程的一個直接應(yīng)用。(二)難點(diǎn)含絕對值不等式的解法，不等式的證明。相互研究，共同進(jìn)步。研究并采用以發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式為主的教學(xué)方法，全面提高教學(xué)質(zhì)量。直線的斜率公式，直線方程的幾種形式，兩直線的位置關(guān)系，圓的方程。不等式在整個高中數(shù)學(xué)中是一個重要的工具，是培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力的強(qiáng)有力載體。(1)在比較鑒別中，提高觀察的準(zhǔn)確性和完整性。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。(2)經(jīng)過定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的背景事實(shí)及具體數(shù)據(jù)的記憶。若能好好的引導(dǎo)，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，二、教學(xué)要求(一)情意目標(biāo)(1)經(jīng)過分析問題的方法的教學(xué)、經(jīng)過不等式的一題多解、多題一解、不等式的一題多證，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。[師生活動] 教師：問題1：變題中，分類的情況有哪些?學(xué)生：, 教師：問題2：解答概率習(xí)題的規(guī)范?學(xué)生：(四)課堂：教師善于變題，學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變[設(shè)計(jì)意圖] 教學(xué)內(nèi)容的深度應(yīng)該逐層推進(jìn)，注意將學(xué)生思維提高到一定的高度，從而達(dá)到智慧火花的碰撞。教師：問題1：口述互斥事件、對立事件、基本事件的概念，并說明三者的關(guān)系?學(xué)生：[師生活動] 教師：根據(jù)學(xué)生板演內(nèi)容，學(xué)生有序講解。教學(xué)難點(diǎn)：互斥事件和對立事件概念的理解。第二塊，交流展示(預(yù)習(xí)案)。本節(jié)內(nèi)容在高考考試說明要求為A級。四、教學(xué)支持條件本節(jié)課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過隨機(jī)抽樣的概念，在教學(xué)中選擇問題引導(dǎo)、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)(1)利用隨機(jī)數(shù)表法從40件產(chǎn)品中抽取10件檢查。三、教學(xué)問題診斷分析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對比難點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣中的等可能性及簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，隨機(jī)數(shù)表法應(yīng)用。：本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(選修Ⅱ)的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中的“抽樣方法”的第一課時：，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計(jì)算和分析，同時它強(qiáng)化對概率性質(zhì)的理解，在教材中占有重要地位.本節(jié)課是在學(xué)生初中已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步知識的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基本方法，使學(xué)生認(rèn)識到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，進(jìn)而分析得到簡單隨機(jī)抽樣的定義、初步形成運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想和方法(用數(shù)據(jù)說話)來思考問題和解決問題的習(xí)慣.。重點(diǎn)：正確理解隨機(jī)數(shù)的概念，并能應(yīng)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。（1）按上周集體備課中預(yù)先確定備課章節(jié)，各位教師論輪流發(fā)言，指出備課中的思路，重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面，我們還是主要按照我們學(xué)生的特點(diǎn)，對癥下藥，講清基本題，理順中檔題，適當(dāng)補(bǔ)充難題；普通班不追求偏和難，特別對圓錐曲線部分的一些重點(diǎn)、難點(diǎn)的計(jì)算題，必須詳細(xì)講解給學(xué)生聽，有些問題甚至需要多講解幾遍，讓絕大部分學(xué)生真正落實(shí)到