第3章章末檢測a(編輯修改稿)
2025-01-10 00:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b＝ 2sin 61176。 2 32 ＝ 62 ， bc. 從而 acb. 5． － 35 解析 sin(α＋ 45176。)＝ (sin α＋ cos α) 22 ＝ 55 ， ∴ sin α＋ cos α＝ 105 . 兩端平方， ∴ 1＋ sin 2α＝ 25， ∴ sin 2α＝－ 35. 解析 由??? sin x－ sin y＝－ 13 ①cos x－ cos y＝ 14 ② ① 2＋ ② 2得 2－ 2(sin xsin y＋ cos xcos y)＝ 25144. ∴ cos(x－ y)＝ 263288. 7.??? ???θ|θ＝ kπ－ π3， k∈ Z 解析 f(x)＝ sin(2x＋ θ)＋ 3cos(2x＋ θ) ＝ 2sin?? ??2x＋ π3＋ θ . f(0)＝ 2sin?? ??π3＋ θ ＝ 0. ∴ π3＋ θ＝ kπ，即 θ＝ kπ－ π3， k∈ Z. 8．－ 22 解析 ∵ π2θ2π， ∴ π2θπ， 則 tan θ0， tan 2θ＝ 2tan θ1－ tan2θ＝－ 2 2， 化簡得 2tan2θ－ tan θ－ 2＝ 0， 解得 tan θ＝－ 22 或 tan θ＝ 2(舍去 )， ∴ tan θ＝－ 22 . 9. 2＋ 1 解析 y＝ 2sin2x＋ 2sin xcos x ＝ 1－ cos 2x＋ sin 2x ＝ 2sin(2x－ π4)＋ 1， ∴ ymax＝ 2＋ 1. 10． tan 2α 解析 原式＝ 2sin22α＋ 2sin 2αcos 2α2cos22α＋ 2sin 2αcos 2α ＝ 2sin 2α?sin 2α＋ cos 2α?2cos 2α?cos 2α＋ sin 2α?＝ tan 2α. 11．－ 33 解析 ∵ sin α＝ cos 2α＝ 1－ 2sin2α ∴ 2sin2α＋ sin α－ 1＝ 0， ∴ sin α＝ 12或－ 1. ∵ π2απ， ∴ sin α＝ 12， ∴ α＝ 56π， ∴ tan α＝－ 33 . 解析 sin α＋ cos αsin α－ cos α＝ tan α＋ 1tan α－ 1＝ 3，故 tan α＝ 2. 又 tan(α－ β)＝ 2，故 tan(β－ α)＝－ 2， ∴ tan(β－ 2α)＝ tan[(β－ α)－ α] ＝ tan?β－ α?－ tan α1＋ tan?β－ α?tan α＝ 43. 解析 y＝ sin2x3 ＋ cos2x3 cosπ6－ sin
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