高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章從力做的功到向量的數(shù)量積word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-09 23:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在實(shí)數(shù)中，有 (a?b)c = a(b?c)，但是 (a?b)c ? a(b?c) 顯然，這是因?yàn)樽蠖耸桥c c共線(xiàn)的向量，而右端是與 a共線(xiàn)的向量，而一般 a與 c 不共線(xiàn) . (1).射影的概念是如何定義的，舉例（或畫(huà)圖）說(shuō)明；并指出應(yīng)注意哪些問(wèn)題 . 定義： |b|cos?叫做向量 b在 a方向上的射影。 注意： ① 射影也是一個(gè)數(shù)量，不是 向量。 ② 當(dāng) ?為銳角時(shí)射影為正值； 當(dāng) ?為鈍角時(shí)射影為負(fù)值； 當(dāng) ?為直角時(shí)射影為 0； 當(dāng) ? = 0?時(shí)射影為 |b|； 當(dāng) ? = 180?時(shí)射影為 ?|b|. 問(wèn)題 (2).如何定義向量數(shù)量積的幾何意義？由向量數(shù)量積的幾何意義你能得到兩個(gè)向量的數(shù)量積哪些的性質(zhì) . 幾何意義： 數(shù)量積 a?b等于 a的長(zhǎng)度與 b在 a方向上投影 |b|cos?的乘積。 性質(zhì)： 設(shè) a、 b為兩個(gè)非零向量， e是與 b同向的單位向量。
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