河南省洛陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次仿真模擬試題文(編輯修改稿)
2025-01-09 23:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 讀書迷 合計(jì) 男 15 女 45 合計(jì) 附： 22 () ,( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK n a b c da b c d a c b d?? ? ? ? ?? ? ? ?. 2 0()Pk k? 0k 20.(本小題滿分 12分 )(張恩昊供題 ) 已知橢圓的方程為 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?，它的一個(gè)頂點(diǎn)為 (0,1)M ，離心率為63e? . (1)求橢圓的方程； (2)設(shè)直線 l 與橢圓交于 ,AB兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 32 ，求 AOB? 面積的最大值 . 21. (本小題滿分 12分 )（王寶國供題） 已知函數(shù) 2( ) l n ( , )f x a x b x x a b R? ? ? ?. (1) 若 1, 0ab?? ? ，求 ()fx的最小值； (2)若 (1) 39。(1) 0ff??，求 ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間； (3)若 1ab??，正實(shí)數(shù) 12,xx滿足 1 2 1 2( ) ( ) 0f x f x x x? ? ?，證明12 512xx ???. 請考生在第 2 2 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 .做答時(shí)，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑 . 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖，在直角 ABC? 中， AB BC? ， D 為 BC 邊上異于 ,BC的一點(diǎn)，以 AB 為直徑作圓 O ， 并分別交 ,ACAD 于點(diǎn) ,EF. (1)證明： , , ,CE F D 四點(diǎn)共圓； (2)若 D 為 BC 的中點(diǎn)，且 3, 1AF FD??，求 AE 的長 . 23.(本小 題滿分 10分 )選修 44：坐標(biāo)系與參 數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知直線 l 的參數(shù)方程為 cos (sinxt tyt ????? ??為參數(shù)， 0 ???? )，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為( 0 )1 co sp p? ???? (1)寫出直線 l 的極坐標(biāo)方 程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； (2)若直線 l 與曲線 C 相交于 ,AB兩點(diǎn)，求 11| | | |OA OB?的值 . 24.(本小題滿分 10分 )選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | |, 0f x x a a? ? ?． (1) 證明 : 1( ) ( ) 2f x f x? ? ?； (2)若不等式 1( ) (2 ) 2f x f x??的 解集非空，求 a 的取值范圍． 洛陽市第一高級中學(xué)第二次綜合模擬訓(xùn)練 文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C A A A C D C D B C 二、填空題 13. 21aa? 14.[0,2] 9 16. 15 3( , )15 3 三、解答題 17.(1) 證明：由條件可知， 11 2 nn n nS S S ??
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