湘教版高中數(shù)學(xué)必修1單元測試-12月月考(編輯修改稿)
2025-01-09 23:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 __． 三．解答題 （本大題共 6小題，共計 75 分） 16．（本小題滿分 12分）設(shè)函數(shù) ( ) 4? ? ?f x x b且不等式 ()?f x c 的解集為 { 1 2}??xx （ 1）求 b 的值； （ 2）解不等式 (4 1) ( ) 0??x f x ． 17． (本小題滿分 12 分 ) 設(shè)函數(shù) ]1,((1)( ????? xxxf )． (1) 求函數(shù) )2( xfy? 的定義域； (2)求證： ]1,((1)( ????? xxxf )在其定義域上為減函數(shù)． 18． （本小題滿分 12 分）二次函數(shù) ()fx滿足 ( 1 ) ( ) 2f x f x x? ? ?且 (0) 1f ? ⑴ 求 ()fx的解析式； ⑵ 當(dāng) x? [－ 1， 1]時，不等式： ( ) 2f x x m??恒成立，求實數(shù) m 的范圍． 19． (本小題滿分 12 分 )某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量 )( gy?與服 藥后的時間 )(ht 之間近似滿足如圖所示的曲線。其中 OA 是線段，曲線段 AB 是函數(shù) akataky t ,0,1( ???? 是常數(shù) ) 的圖象。(參考數(shù)據(jù) 2 1 .4 1 4 , 3 1 .7 3 2??) (1)寫出服藥后每毫升血液中含藥量 y 關(guān)于時間 t 的函 數(shù)關(guān)系式； (2)據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于 )(2 g? 時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上00:6 ，為保持療效，第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？ (3)若按 (2)中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后在過 3 h ，該病人每毫升血液中含藥量為多少 g? ？（精確到 g? ） 20． （本小題滿分 1３分）設(shè)函數(shù)12 12 ???? x xa)x(f，且 )x(f)x(f ??? ⑴ 求實數(shù) a 的值。 ⑵ 求 )x(f 的反函數(shù) )x(f 1? ⑶ 設(shè) ? ???? ,b 0 ，且 )x(f 1? ﹥ bxlog ?12 ，求 x 取值范圍。 21． (本小題滿分 14 分 ) 對定義域分別是 fD ， gD 的函數(shù) ? ?y f x? ， ? ?y g
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